Pembahasan Pola Soal Nilai Rata-Rata Data (Mean)

Nilai rata-rata ulangan Fisika dari 10 murid merupakan 62. Jika digabungkan dengan nilai 5 murid lainnya ternyata nilai rata-ratanya menjadi 54. Nilai rata-rata dari 5 murid tersebut sama dengan ….
A. 36 D. 52

B. 38 E. 58

C. 42

Pembahasan :
Nilai rata-rata atau mean pada data tunggal merupakan hasil bagi dari jumlah semua data dengan banyaknya data. Secara matematis sanggup ditulis selaku :

x̄ = x₁ + x₂ + x₃ + …. + x_n

n

Dengan :
n = banyak data
x̄ = rata-rata (mean)
Bacaan Lainnya
Berdasarkan rumus di atas , maka kita sanggup menyeleksi jumlah data keseluruhan. Pada soal dipahami bahwa nilai rata-rata 10 orang merupakan 62 , artinya :

⇒ 62 = x₁ + x₂ + x₃ + …. + x₁₀

10

⇒ Jumlah total = 620
Nilai rata-rata sehabis digabung dengan 5 murid artinya sama dengan jumlah data 15 murid dibagi 15. Dengan kata lain , nilai rata-rata yang gres merupakan jumlah dari data 10 murid ditambah data 5 murid dibagi 15.
Misalkan nilai rata-rata 5 murid merupakan x , maka :

⇒ 54 = 620 + 5 x

15

⇒ 620 + 5x = 54(15)
⇒ 620 + 5x = 810
⇒ 5x = 190
⇒ x = 38
Jawaban : B
Read more : Soal dan Pembahasan Perbandingan Jumlah Data.
Nilai rata-rata ulangan matemtaika di kelas XII IPA 1 merupakan 65. Jika nilai rata-rata murid lelaki merupakan 58 sedangkan nilai rata-rata murid perempuan merupakan 68 , maka perbandingan jumlah lelaki dan perempuan di kelas tersebut merupakan …..

A. 3 : 7 D. 5 : 5

B. 4 : 6 E. 6 : 4

C. 6 : 3

Pembahasan :
Dik : x̄ = 65 , x̄_p = 58 , dan x̄_w = 68.
Misalkan banyaknya jumlah lelaki p dan jumlah perempuan w. Berdasarkan rumus rata-rata hitung , diperoleh :

⇒ x̄ = p x̄_p + w x̄_w

p + w

⇒ 65 = 58 p + 68 w

p + w

⇒ 65(p + w) = 58p + 68w
⇒ 65p + 65w = 58p + 68w
⇒ 65p – 58 p = 68w – 65w
⇒ 7p = 3w

⇒ p = 3

w 7

Jawaban : A
Nilai cobaan psikotest penerima seleksi pegawai di sebuah BUMN diperlihatkan dalam tabel berikut :

Nilai Ujian Frekuensi

4 4

5 2

6 6

7 8

8 18

9 12

Jika penerima yang dinyatakan lulus cuma penerima yang nilainya lebih besar sama dengan nilai rata-rata , maka banyak penerima yang lulus merupakan ….

A. 20 orang D. 30 orang

B. 25 orang E. 32 orang

C. 28 orang

Pembahasan :
Untuk data frekuensi kumulatif , rata-rata hitung sanggup diputuskan dengan rumus :

x̄ = f₁x₁ + f₂x₂ + f₃x₃ + …. + f_nx_n

f₁ + f₂ + f₃ + …. + f_n

Dengan :
x̄ = rata-rata (mean)
f = frekuensi data

Nilai Ujian Frekuensi f_nx_n

4 4 16

5 2 10

6 6 36

7 8 56

8 18 144

9 12 108

∑ 50 370

Berdasarkan rumus rata-rata hitung , maka :

⇒ x̄ = 370

50

⇒ x̄ = 7 ,4
Karena rata-rata 7 ,4 , maka yang lulus merupakan yang nilainya 8 dan 9. Kaprikornus yang lulus ada 30 0rang.
Jawaban : D

Read more : Contoh Soal dan Pembahasan Modus Data Kelompok.
Di kelas XII IPS 1 terdapat 40 siswa. Nilai rata-rata cobaan bahasa mereka 60. Jika dua siswa yang paling rendah nilainya tidak dikutsertakan maka rata-ratanya merupakan 61 ,5 maka nilai paling rendah di kelas tersebut merupakan ….

A. 28 ,5 D. 32 ,5

B. 30 ,4 E. 35 ,5

C. 31 ,5

Pembahasan :
Jumlah total nilai cobaan 40 siswa merupakan :

⇒ 60 = x₁ + x₂ + x₃ + …. + x₄₀

40

⇒ Jumlah total = 2400
Anggaplah nilai kedua siswa yang paling rendah itu sama , misalkan nilai tersebut sama dengan x. Ketika nilai paling rendah tidak diikutsertakan , maka :

⇒ 61 ,5 = 2400 − 2x

38

⇒ 2400 − 2x = 2337
⇒ 2x = 2400 − 2337
⇒ 2x = 63
⇒ 31 ,5.
Jawaban : C
Seorang siswa mengkalkulasikan rata-rata sekelompok bilangan dan karenanya 60. Ketika dijumlah ulang oleh temannya karenanya 62. Setelah diselediki ternyata ada bilangan yang gotong royong 80 tapi terbaca 60 oleh siswa yang pertama. Banyak bilangan dalam kalangan tersebut merupakan ….

A. 30 D. 10

B. 20 E .8

C. 15

Pembahasan :
Jika banyaknya bilangan kita misalkan selaku n dan mulanya diperoleh rata-rata 60 , maka :

⇒ 60 = x₁ + x₂ + x₃ + …. + x_n

n

⇒ Jumlah total = 60 n
Karena ternyata ada bilangan yang salah baca , yakni 80 terbaca 60 , maka jumlah data yang sebnarnya mesti ditambah 20. Kaprikornus jumlah data = 60 n + 20.
Setelah dijumlah ulang rata-ratanya 62 , maka :

⇒ 62 = 60 n + 20

n

⇒ 62n = 60n + 20
⇒ 2n = 20
⇒ n = 10
Jadi , banyak bilangannya merupakan 10.
Jawaban : D