Pembahasan Pola Soal Nilai Rata-Rata Data (Mean)

  1. Nilai rata-rata ulan­gan Fisi­ka dari 10 murid meru­pakan 62. Jika diga­bungkan den­gan nilai 5 murid lain­nya terny­a­ta nilai rata-ratanya men­ja­di 54. Nilai rata-rata dari 5 murid terse­but sama den­gan .…
    A. 36       D. 52
    B. 38  E. 58
    C. 42   

    Pem­ba­hasan :
    Nilai rata-rata atau mean pada data tung­gal meru­pakan hasil bagi dari jum­lah semua data den­gan banyaknya data. Secara matem­a­tis sang­gup dit­ulis selaku :

    x̄ = x1 + x2 + x3 + .… + xn
    n

    Den­gan :
    n = banyak data
    x̄ = rata-rata (mean)

    Bacaan Lain­nya

    Berdasarkan rumus di atas , maka kita sang­gup menyelek­si jum­lah data keselu­ruhan. Pada soal dipa­ha­mi bah­wa nilai rata-rata 10 orang meru­pakan 62 , artinya :

    ⇒ 62 = x1 + x2 + x3 + .… + x10
    10

    ⇒ Jum­lah total = 620

    Nilai rata-rata sehabis diga­bung den­gan  5 murid artinya sama den­gan jum­lah data 15 murid diba­gi 15. Den­gan kata lain , nilai rata-rata yang gres meru­pakan jum­lah dari data 10 murid dita­m­bah data 5 murid diba­gi 15.

    Mis­alkan nilai rata-rata 5 murid meru­pakan x , maka :

    ⇒ 54 = 620 + 5 x
    15

    ⇒ 620 + 5x = 54(15)
    ⇒ 620 + 5x = 810
    ⇒ 5x = 190
    ⇒ x = 38

    Jawa­ban : B
    Read more : Soal dan Pem­ba­hasan Per­bandin­gan Jum­lah Data.
  2. Nilai rata-rata ulan­gan matem­tai­ka di kelas XII IPA 1 meru­pakan 65. Jika nilai rata-rata murid lela­ki meru­pakan 58 sedan­gkan nilai rata-rata murid perem­puan meru­pakan 68 , maka per­bandin­gan jum­lah lela­ki dan perem­puan di kelas terse­but meru­pakan .….
    A. 3 : 7 D. 5 : 5
    B. 4 : 6 E. 6 : 4
    C. 6 : 3

    Pem­ba­hasan :
    Dik : x̄ = 65 , x̄p = 58 , dan x̄w = 68.

    Mis­alkan banyaknya jum­lah lela­ki p dan jum­lah perem­puan w. Berdasarkan rumus rata-rata hitung , diper­oleh :

    ⇒ x̄ = p x̄p + w x̄w
    p + w
    ⇒ 65 = 58 p + 68 w
    p + w

    ⇒ 65(p + w) = 58p + 68w
    ⇒ 65p + 65w = 58p + 68w
    ⇒ 65p — 58 p = 68w  — 65w
    ⇒ 7p = 3w

    ⇒  p = 3
    w 7
    Jawa­ban : A
  3. Nilai cobaan psikotest pener­i­ma selek­si pegawai di sebuah BUMN diper­li­hatkan dalam tabel berikut :
    Nilai Ujian Frekuen­si
    4 4
    5 2
    6 6
    7 8
    8 18
    9 12

    Jika pener­i­ma yang diny­atakan lulus cuma pener­i­ma yang nilainya lebih besar sama den­gan nilai rata-rata , maka banyak pener­i­ma yang lulus meru­pakan .…

    A. 20 orang D. 30 orang
    B. 25 orang E. 32 orang
    C. 28 orang

    Pem­ba­hasan :
    Untuk data frekuen­si kumu­latif , rata-rata hitung sang­gup dipu­tuskan den­gan rumus :

    x̄ = f1x1 + f2x2 + f3x3 + .… + fnxn
    f1 + f2 + f3 + .… + fn

    Den­gan :
    x̄ = rata-rata (mean)
    f = frekuen­si data

    Nilai Ujian Frekuen­si fnxn
    4 4 16
    5 2 10
    6 6 36
    7 8 56
    8 18 144
    9 12 108
    50 370

    Berdasarkan rumus rata-rata hitung , maka :

    ⇒ x̄ = 370
    50

    ⇒ x̄ = 7 ‚4

    Kare­na rata-rata 7 ‚4 , maka yang lulus meru­pakan yang nilainya 8 dan 9. Kapriko­r­nus yang lulus ada 30 0rang.

    Jawa­ban : D
    Read more : Con­toh Soal dan Pem­ba­hasan Modus Data Kelom­pok.
  4. Di kelas XII IPS 1 ter­da­p­at 40 siswa. Nilai rata-rata cobaan bahasa mere­ka 60. Jika dua siswa yang pal­ing ren­dah nilainya tidak dikut­ser­takan maka rata-ratanya meru­pakan 61 ‚5 maka nilai pal­ing ren­dah di kelas terse­but meru­pakan .…
    A. 28 ‚5 D. 32 ‚5
    B. 30 ‚4 E. 35 ‚5
    C. 31 ‚5

    Pem­ba­hasan :
    Jum­lah total nilai cobaan 40 siswa meru­pakan :

    ⇒ 60 = x1 + x2 + x3 + .… + x40
    40

    ⇒ Jum­lah total = 2400

    Anggaplah nilai ked­ua siswa yang pal­ing ren­dah itu sama , mis­alkan nilai terse­but sama den­gan x. Keti­ka nilai pal­ing ren­dah tidak diikut­ser­takan , maka :

    ⇒ 61 ‚5 = 2400 − 2x
    38

    ⇒ 2400 − 2x = 2337
    ⇒ 2x = 2400 − 2337
    ⇒ 2x = 63
    ⇒ 31 ‚5.

    Jawa­ban : C
  5. Seo­rang siswa mengkalku­lasikan rata-rata sekelom­pok bilan­gan dan kare­nanya 60. Keti­ka dijum­lah ulang oleh teman­nya kare­nanya 62. Sete­lah dis­eledi­ki terny­a­ta ada bilan­gan yang gotong roy­ong 80 tapi ter­ba­ca 60 oleh siswa yang per­ta­ma. Banyak bilan­gan dalam kalan­gan terse­but meru­pakan .…
    A. 30 D. 10
    B. 20 E .8
    C. 15

    Pem­ba­hasan :
    Jika banyaknya bilan­gan kita mis­alkan selaku n dan mulanya diper­oleh rata-rata 60 , maka :

    ⇒ 60 = x1 + x2 + x3 + .… + xn
    n

    ⇒ Jum­lah total = 60 n

    Kare­na terny­a­ta ada bilan­gan yang salah baca , yakni 80 ter­ba­ca 60 , maka jum­lah data yang seb­narnya mesti dita­m­bah 20. Kapriko­r­nus jum­lah data = 60 n + 20.

    Sete­lah dijum­lah ulang rata-ratanya 62 , maka :

    ⇒ 62 = 60 n + 20
    n

    ⇒ 62n = 60n + 20
    ⇒ 2n = 20
    ⇒ n = 10
    Jadi , banyak bilan­gan­nya meru­pakan 10.

    Jawa­ban :  D

Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com meru­pakan blog wacana materi bela­jar. Gunakan Kolom Search atau pen­car­i­an untuk men­da­p­atkan materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait