Menghitung Percepatan Gravitasi Pada Ketinggian Tertentu

Gaya gravitasi merupakan gaya tarik-menarik antara dua massa yang terpisah pada jarak tertentu. Gaya gravitasi biasa disebut selaku gaya berat. Gaya dan percepatan gravitasi sungguh dipengaruhi oleh jarak sebab keduanya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang dijumlah dari pusat.

Secara matematis percepatan gravitasi di permukaan sebuah benda (umumnya bermassa besar menyerupai bumi , matahari , bulan , planet , dls) yang berjari-jari R sanggup ditulis selaku berikut :

g = G.M / R²

Dengan :
g = percepatan gravitasi
G = tetapan gravitasi
M = massa sentra gravitasi
R = jari-jari

Bila dianalisis secara fisika , sebab tetapan gravitasi G dan massa M merupakan tetap , maka percepatan gravitasi bergantung pada jarak selaku variabel bebas. Ini bermakna , percepatan gravitasi akan berubah apabila jaraknya diubah.

Dengan kata lain , makin jauh jarak benda dari sentra , maka percepatan gravitasi yang dialaminya akan makin kecil. Kesimpulannya , percepatan gravitasi di permukaan tidaklah sama dengan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di atas permukaan. Tentu percepatan gravitasi di permukaan lebih besar dari percepatan gravitasi di ketinggian tertentu.

Jika percepatan gravitasi pada permukaan dilambangkan dengan g dan jari-jari R , sedangkan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di atas permukaan dilambangkan dengan g’ dan jari-jari R’ , maka hubungan antar percepatan itu sanggup dilihat selaku berikut :

percepatan garvitasi di ketinggian h daripermukaan.image.

Jadi , percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan sanggup dijumlah dengan rumus :

rumus percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu.image

Keterangan :

g = percepatan gravitasi di permukaan (m s^-2)

g’= percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan (m s^-2)

R= jari-jari pada permukaan (m)

R’= jarak benda dari sentra / diukur dari sentra = R + h (m)

h = ketinggian dari permukaan (m)

Note !:

Perlu dikenang bahwa keyword yang sering timbul dalam soal merupakan ‘ketinggian h di atas permukaan’ atau ‘ketinggian h dari pusat’. Jika h diukur dari atas permukaan , maka R’ = R + h. Akan tetapi apabila di soal sudah diterangkan bahwa ketinggian h diukur dari sentra maka R’ = h.

percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu.image

Contoh 1.
Bila percepatan gravitasi di permukaan bumi merupakan g dan jari-jari bumi merupakan R , berapakah percepatan gravitasi pada wilayah yang ketinggiannya R di atas permukaan bumi?

Jawab :
Dari soal sanggup ditentukan bahwa R’ = R + h = R + R = 2R.

Jadi , percepatan gravitasi pada ketinggian R di atas permukaan bumi merupakan 1/4 x percepatan gravitasi bumi.

Contoh 2.

Berapakah percepatan gravitasi yang dialami benda pada ketinggian 3R dari sentra bumi ? Dengan R merupakan jari-jari bumi , dan percepatan gravitasi di permukaan bumi merupakan 10 m/s^2.

Jawab :

Dari soal dipahami R’ = 3R.