Waktu Untuk Meraih Titik Tertinggi Gerak Parabola

Cafeberita.com – Ketinggian Maksimum Gerak Parabola. Sebagai perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) , gerak parabola memiliki sifat dari kedua jenis gerak lurus tersebut. Dalam arah mendatar , benda mengalami gerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap sedangkan dalam arah vertikal benda mengalami gerak lurus berubah beraturan dengan kecepatan yang berubah secara terorganisir alasannya merupakan adanya pengaruh percepatan gravitasi. Dalam arah mendatar (sumbu-x) , benda mengalami perpindahan yang disebut jarak tempuh sedangkan dalam arah vertikal (sumbu-y) , benda mengalami pergantian ketinggian. Lalu , berapa waktu yang dikehendaki biar benda sanggup meraih titik tertinggi dalam gerak parabola? Pada peluang ini , Edutafsi akan membahas kekerabatan antara waktu dengan ketinggian maksimum untuk benda yang bergerak parabola.

Sebelumnya telah kita diskusikan bahwa gerak parabola sanggup diuraikan menjadi GLB dan GLBB. Nah , alasannya merupakan kita mengatakan tentang ketinggian , maka yang kita tinjau merupakan gerak pada bidang vertikal atau sumu-y. Oleh alasannya merupakan itu desain yang mesti kita kuasai merupakan desain GLBB.

Poin penting yang mesti kita ingat merupakan waktu yang dikehendaki benda untuk meraih ketinggian maksimum merupakan sama dengan waktu yang dikehendaki benda untuk bergerak dari ketinggian maksimum ke titik henti atau jarak terjauh. Dengan kata lain , waktu yang dikehendaki untuk naik sama dengan waktu untuk turun.

Hubungan antara ketinggian benda dengan waktu tempuh sanggup dilihat dari rumus berikut:

y = voy . t ± ½ gt2

Keterangan :
y = ketinggian benda pada detik ke-t (m)
v_oy = kecepatan permulaan benda pada sumbu-y (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
t = waktu yang dibutuhakan (s)

Penggunaan tanda ± :
Jika benda begerak ke atas , maka harga percepatan gravitasi bernilai negatif sehingga kita gunakan tanda kurang (-) , sebaliknya kalau benda bergerak turun maka percepatan gravitasi bernilai konkret sehingga kita gunakan tanda konkret (+).

Selanjutnya kembali kita ingat kekerabatan antara kecepatan permulaan (v_o) dengan kecepatan permulaan dalam arah vertikal atau sumbu-y (v_oy).

voy = vo . sin θ

Keterangan :
v_o = kecepatan permulaan benda (m/s)
v_oy = kecepatan permulaan benda pada sumbu-y (m/s)
θ = sudut elevasi , sudut antara kecepatan permulaan dan sumbu datar

Berdasarkan kekerabatan tersebut , maka rumus ketinggian benda untuk gerak parabola yang bergerak naik sanggup kita ubah menjadi:

y = vo. sin θ . t − ½ gt2

Waktu untuk Mencapai Ketinggian Maksimum

Coba amati kembali rumus menjumlah ketinggian beda di atas. Pada rumus tersebut kita lihat ada besaran waktu (t). Itu artinya kita sanggup menjumlah waktu menurut rumus tersebut kalau ketinggiannya diketahui. Tapi kalau kita menggunakan rumus itu maka perhitungannya akan sedikit rumit alasannya merupakan melibatkan persamaan kuadrat.

Lalu bagaimana cara menyeleksi waktu yang dikehendaki untuk meraih ketinggian maksimum kalau ketinggiannya tidak diketahui? Nah , untuk soal menyerupai itu kita sanggup menurunkannya dari rumus di bawah ini:

vy = vo . sin θ − gt

Keterangan :
v_y = kecepatan benda pada ketinggian tertentu (m/s)
v_o = kecepatan permulaan benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
t = waktu yang dikehendaki (s)

Nah , berikutnya ingat desain penting bahwa pada gerak parabola , dikala benda meraih ketinggian maksimum (y max) , maka kecepatan benda pada sumbu-y merupakan sama dengan nol (v_y = 0).

Dengan demikian , dari rumus di atas kita peroleh:
v_y = v_o . sin θ − gt
0 = v_o . sin θ − gt
gt = v_o . sin θ
t = v_o . sin θ / g

Dengan demikian , waktu untuk meraih ketinggian maksimum pada gerak parabola sanggup kita pastikan dengan rumus berikut:

tp = vo . sin θ g

Keterangan :
t_p = waktu puncak , waktu untuk meraih ketingian maksimum (s)
v_o = kecepatan permulaan benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
θ = sudut elevasi , sudut antara kecepatan permulaan dengan sumbu datar.

Contoh Soal 1 :
Sebuah bola ditendang dengan kemiringan 30^o sehingga bergerak dengan kecepatan permulaan 20 m/s. Jika percepatan gravitasi di kawasan itu merupakan 10 m/s² , maka tentukanlah waktu yang dikehendaki bola untuk meraih titik tertinggi.

Pembahasan :
Dik : v_o = 20 m/s , θ = 30^o , g = 10 m/s²
Dit : t_p = … ?

Berdasarkan rumus waktu puncak:

⇒ tp =	vo . sin θ
	g

⇒ tp =	20 . sin 30o
	10

⇒ tp =	20 . ½
	10

⇒ tp =	10
	10

⇒ t_p = 1 sekon

Jadi , waktu yang dikehendaki bola untuk meraih titik tertinggi merupakan 1 detik.

Contoh soal 2 :
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan permulaan Vo dan sudut elevasi 37^o. Jika ketinggian maksimum yang diraih benda merupakan 20 m , maka tentukanlah waktu yang dikehendaki untuk meraih ketinggian tersebut.

Pembahasan :
Dik : θ = 37^o , y max = 45 m

Perhatikan rumus ketinggian maksimum berikut:

⇒ ymax =	vo2 . sin2 θ
	2g

⇒ ymax =	(vo . sin θ)2
	2g

Dari rumus di atas , kita peroleh:
⇒ (v_o . sin θ)² = y_max . 2g
⇒ (v_o . sin θ) = √2 y_max .g 

Selanjutnya , substitusi v_o . sin θ ke dalam rumus waktu puncak:

⇒ tp =	vo . sin θ
	g

⇒ tp =	√2 ymax .g
	g

⇒ tp =	√2 (20) (10)
	10

⇒ tp =	20
	10

⇒ t_p = 2 sekon

Jadi , waktu yang dikehendaki untuk meraih titik tertinggi merupakan 2 detik.