Tips Dan Trik Menghafal Nilai Trigonometri Sudut Istimewa

Jika anda berada di kelas X , maka trigonometri ialah salah satu topik dalam bidang studi matematika yang mau anda hadapi. Trigonometri tergolong pelajaran yang tidak digemari oleh banyak murid. Akan namun , suka tidak senang trigonometri ialah topik yang sungguh penting sebab akan digunakan dalam topik yang lain menyerupai bulat , segitiga , matriks , bahkan digunakan dalam disiplin ilmu selain matematika umpamanya vektor pada bidang studi fisika dan lain sebagainya. Sebenarnya trigonometri tidak terlampau sukar apabila kita sanggup mengetahui rancangan dan prinsip dasarnya. Salah satu prinsip trigonometri yang mesti kita ketahui yakni perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa. Pahamilah bahwa sudut-sudut tersebut disebut istimewa sebab nilai perbandingan trigonometrinya memiliki pola tertentu yang gampang dipahami.

Sekedar mengingat kembali , berikut beberapa identitas trigonometri yang wajib kita hafal dan pahami. Sebelum lanjut ke tahap selanjutnya , pahamilah apalagi dulu identitas tersebut.

Sebelum membahas nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa , ada baiknya kita membahas perihal tanda untuk nilai perbandingan trigonometri menurut kuadrannya. Tips menghapal pada belahan ini cukup sederhana. Ingat kata berikut “ASTC” yang ialah abreviasi dari “All , Sinus , Tangen , dan Cosinus”. Yang mesti dikenang yakni bahwa abreviasi tersebut masing-masing mewakili perbandingan trigonometri yang lain pada masing-masing kuadran selaku berikut :

Kuadran I (A)
Sudut = 0^o – 90^o
All = semua bernilai positif.
Kuadran II (S)
Sudut = 90^o < θ ≤ 180^o
Sin = cuma sinus dan cosecan yang positif.
Kuadran III (T)
Sudut = 180^o < θ ≤ 270^o
Tan = cuma tangen dan cotangen yang positif.
Kuadran IV (C)
Sudut = 270^o < θ ≤ 360^o
Cos = cuma cosinus dan secan yang positif.

Pada gambar ihwal identitas trigonometri terang terlihat korelasi sinus dengan cosecan , cosinus dengan secan , dan tangen dengan cotangen. Karena mereka ialah korelasi kebalikan , maka mudah-mudahan tidak rumit , kita sanggup menghafal nilai sinus , cosinus , dan tangen saja. Nilai cosec , sec , dan cot sanggup kita turunkan dari sin , cosi , dan tan.

Tabel Nilai Trigonometri Sudut Istimewa

Pada tabel di bawah ini , amati bahwa nilai sinus dimulai dari 0 menjadi 1 dan kembali lagi ke 0. Sebaliknya , nilai cosinus dimulai dari 1 menjadi 0 dan kembali ke 1 begitu seterusnya. Lihat bahwa beberapa sudut memiliki nilai sinus atau cosinus yang serupa tetapi sebagian berlainan tanda yakni ada yang kasatmata dan ada yang negatif. Nah untuk menyeleksi kasatmata atau negatif , maka gunakanlah rancangan kuadran yang sudah diterangkan di atas.

–	0^o	30^o	45^o	60^o	90^o	120^o	135^o	150^o	180^o
sin	0	½	½√2	½√3	1	½√3	½√2	½	0
cos	1	½√3	½√2	½	0	-½	-½√2	-½√3	-1
tan	0	1/3√3	1	√3	–	-√3	-1	-1/3√3	0

–	210^o	225^o	240^o	270^o	300^o	315^o	330^o	360^o
sin	-½	-½√2	-½√3	-1	-½√3	-½√2	-½	0
cos	-½√3	-½√2	-½	0	½	½√2	½√3	1
tan	1/3√3	1	√3	–	-√3	-1	-1/3√3	0

Nah , di atas yakni tabel nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa. Karena jumlahnya tak sedikit , maka bahwasanya kita cukup menghafal sudut 0^o – 90^o saja. Selebihnya , kita sanggup mengikuti pola tabel di atas. Untuk lebih jelasnya amati referensi berikut :

Anggaplah anda sudah hafal nilai trigonometri untuk sudut 0^o – 90^o. Lalu anda diminta untuk menyeleksi nilai sin 150^o , dan cos 135^o. Sebenarnya ada dua trik untuk menjawab soal ini yakni :

Anda mesti hafal sudut-sudut apa saja yang istimewa dan bagaimana polanya.
Perhatikan tabel di atas! Anggaplah mereka selaku sebuah barisan dengan pola yakni diawali dari 0 kemudian ditambah 30 , ditambah 15 , dan ditambah 30 lagi hingga sudut 90^o. Untuk sudut selanjutnya , pola tersebut berulang hingga ke sudut 360^o. Nah , pada soal kita diminta untuk menyeleksi nilai sin 150^o , dan cos 135^o. Jika anda sudah hafal sudut-sudut istimewa , maka anda akan tahu bahwa sudut 150^o berada di sebelah sudut 135^o. Anda sanggup menghasilkan coretan kecil apabila belum terlalu hafal. Tulis barisan sudut istimewa selaku berikut :

0^o 30^o 45^o 60^o 90^o 120^o 135^o 150^o

Selanjutnya , anda mesti hafal pola nilai trigonometri menyerupai yang terlihat pada tabel yakni :
⇒ Untuk sinus = 0 − ½ − ½√2 − ½√3 − 1 − ½√3 − ½√2 − ½ − 0.
⇒ Untuk cosinus = 1 − ½√3 − ½√2 − ½ − 0 − ½ − ½√2 − ½√3 − 1.

– 0^o 30^o 45^o 60^o 90^o 120^o 135^o 150^o

sin 0 ½ ½√2 ½√3 1 ½√3 ½√2 ½

cos 1 ½√3 ½√2 ½ 0 -½ -½√2 -½√3

Nah , menurut tabel yang sudah kita buat , maka terang terlihat bahwa :
sin 150^o = ½
cos 135^o = -½√2
Tahap permulaan memang terkesan masih rumit , tetapi percayalah apabila anda sudah sudah biasa dengan pola itu maka anda akan eksklusif tahu nilainya tanpa mesti menghasilkan coretan apalagi dahulu.
Anda mesti faham rancangan korelasi sudut antar kuadran
Pada postingan sebelumnya sudah dibahas rumus pebandingan trigonometri untuk sudut-sudut berelasi. Hanya ada beberapa hukum yang mesti dikenang yakni :
⇒ Untuk sudut (90 ± a) dan (270 ± a) berlaku : sin = cos , cos = sin , tan = cot , cot = tan , sec = cosec , cosec = sec ; dengan tanda kasatmata dan negatif diadaptasi menurut ASTC.
⇒ Untuk sudut (180 ± a) dan (360 ± a) berlaku : sin = sin , cos = cos , tan = tan , cot = cot , sec = sec , cosec = cosec ; dengan tanda kasatmata dan negatif diadaptasi menurut ASTC.
Sekarang kembali ke soal.
sin 150^o = sin (90 + 60)
⇒ sin 150^o = cos 60
⇒ sin 150^o = ½
Keterangan : sudut 150^oberada pada kuadran II (hanya sinus dan cosecan yang positif) , jadi sin 150^o bernilai positif. Tanda sin berubah jadi cos sebab kita menggunakan operator (90 + a).
cos 135^o = cos (180 – 45)
⇒ cos 135^o = – cos 45
⇒ cos 135^o = -½√2.

Keterangan : sudut 135^oberada pada kuadran II (hanya sinus dan cosecan yang positif) , jadi cos 135^o bernilai negatif. Tanda cos tetap jadi cos sebab kita menggunakan operator (180 – a).
Kalau kita menggunakan rumus (90 + a) untuk soal no 2 , maka :
cos 135^o = cos (90 + 45)
⇒ cos 135^o = – sin 45
⇒ cos 135^o = -½√2.
Keterangan : sudut 135^oberada pada kuadran II (hanya sinus dan cosecan yang positif) , jadi cos 135^o bernilai negatif. Tanda cos berubah jadi sin sebab kita menggunakan operator (90 + a).

Demikianlah Tips dan trik menghafal nilai trigonometri sudut istimewa. Anda merasa postingan ini bermanfaat? Jika ya , bagikanlah terhadap teman-teman anda di media sosial. Terimakasih.