Tabel Kebenaran Konjungsi Dan Ingkaran Konjungsi

Konjungsi yaitu pernyataan terbuat dari dua pernyataan yang dirangkai dengan kata hubung ‘dan’. Kata hubung yang digunakan untuk menyatangkan korelasi konjungsi yaitu ‘˄’. Konjungsi ialah salah satu pernyataan dalam logika matematika dan bareng dengan desain logika yang lain sering digunakan untuk menganalisis kebenaran dan memukau kesimpulan dari sebuah kasus untuk menunjukan sebuah bencana menurut pernyataan atau fakta yang muncul. Kebenaran sebuah pernyataan sanggup diselediki lewat tabel kebenaran yang tepat dengan korelasi pernyataan. Pada peluang ini , Bahan mencar ilmu sekolah akan membahas wacana tabel kebenaran konjungsi dan tabel kebenaran untuk ingkaran atau negasi konjungsi.

Tabel Kebenaran Konjungsi

Konjungsi ialah salah satu operator logika yang dilambangkan dengan ‘˄’ yang menjadi simbol kata hubung dan. Kata hubung ‘dan’ umumnya digunakan untuk memadukan dua pernyataan atau kalimat yang setara. Jika dihubungkan dengan himpunan , konjungsi seolah-olah dengan irisan dua himpunan.

Konjungsi dibikin dari dua pernyataan tunggal yang digabungkan dengan kata hubung ‘˄’ sehingga terbentuk sebuah pernyataan beraneka ragam dengan korelasi konjungsi. Suatu konjungsi cuma akan bernilai benar kalau kedua pernyataan tunggalnya bernilai benar dan akan bernilai salah kalau salah satu atau kedua pernyataannya bernilai salah.

Misal dua pernyataan p dan q dihubungkan secara konjungsi , maka konjungsi pernyataan p dan pernyataan q sanggup ditulis dengan lambang selaku berikut:

p ˄ q  (dibaca : p dan q)

Karena konjungsi cuma bernilai benar kalau kedua pernyataannya bernilai benar , maka konjungsi p ˄ q akan bernilai benar kalau pernyataan p dan pernyataan q bernilai benar. Jika salah satu pernyataan p atau pernyataan q atau keduanya bernilai salah , maka konjungsi tersebut bernilai salah.

p	q	p ˄ q	Dibaca
B	B	S	Jika p benar dan q benar , maka p ˄ q benar
B	S	S	Jika p benar dan q salah , maka p ˄ q salah
S	B	S	Jika p salah dan q benar , maka p ˄ q salah
S	S	S	Jika p salah dan q salah , maka p ˄ q salah

Contoh :
Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi berikut ini:
a). 2 + 8 = 10 dan ibukota Sumatera Utara yaitu Medan
b). Bali dimengerti selaku pulau dewata dan 144 yaitu bilangkan kadrat
c). 8 yaitu bilangan prima dan -8 yaitu bilangan bulat
d). 3 yaitu bilangan prima dan 3 yaitu bilangan ganjil
e). ²log 8 = 3 dan 2³ = 8

Pembahasan :
a). 2 + 8 = 10 dan ibukota Sumatera Utara yaitu Medan → B ˄ B = B
b). Bali dimengerti selaku pulau dewata dan 144 yaitu bilangkan kadrat → B ˄ B = B
c). 8 yaitu bilangan prima dan -8 yaitu bilangan bundar → S ˄ B = S
d). 3 yaitu bilangan prima dan 3 yaitu bilangan ganjil → B ˄ B = B
e). ²log 8 = 3 dan 2³ = 8 → B ˄ B = B

Konjungsi dari dua pernyataan sanggup dihubungkan dengan irisan dua himpunan. Jika himpunan solusi untuk kalimat terbuka p(x) dan q(x) pada himpunan semesta S yaitu P dan Q , maka P ∩ Q yaitu himpunan solusi dari kalimat terbuka p(x) ˄ q(x).

Diagram Ven di atas memamerkan korelasi antara konjungsi dengan irisan dua himpunan. Dalam bentuk lambang himpunan , korelasi tersebut sanggup ditulis selaku berikut:

P ∩ Q = {x| p(x) ˄ q(x)}

Untuk korelasi di atas ,  p ˄ q cuma akan bernilai benar kalau x E (P ∩ Q).

Baca juga : Tabel Kebenaran Disjungsi dan Ingkaran Disjungsi.

Ingkaran atau Negasi Konjungsi

Jika konjungsi dari pernyataan p dan q ditulis dengan p ˄ q , maka ingkaran atau negasi dari konjungsi tersebut sanggup ditulis dengan (p ˄ q). Kebenaran dari negasi konjungsi sanggup dilihat pada tabel berikut.

p	q	p	q	p ˄ q	(p ˄ q)	p ˅ q
B	B	S	S	B	S	S
B	S	S	B	S	B	B
S	B	B	S	S	B	B
S	S	B	B	S	B	B

Dari tabel kebenaran di atas sanggup kita lihat bahwa :

(p ˄ q) ≡ p ˅ q

Contoh :
Tentukanlah ingkaran dari pernyataan konjungsi berikut:
a). Tika berambut keriting dan berhidung mancung
b). Tiga yaitu bilangan prima dan bilangan ganjil
c). Empat yaitu bilangan prima dan -4 yaitu bilangan bulat
d). Medan yaitu ibukota Sumatera Utara dan USU terletak di Medan
e). 10 – 5 = 5 dan log 100 = 2

Pembahasan :
a). Tika idak berambut keriting atau tidak berhidung mancung.
b). Tiga bukan bilangan prima atau bukan bilangan ganjil.
c). Empat bukan bilangan prima atau -4 bukan bilangan bulat
d). Medan bukan ibukota Sumatera Utara atau USU tidak terletak di Medan
e). 10 – 5 tidak sama dengan 5 atau log 100 tidak sama dengan 2

Baca juga : Silogisme , Modus Ponens , dan Modus Tollens.