Soal Latihan Dan Respon Rata-Rata (Mean) Data

Soal latihan Matematika ini dikumpulkan untuk menolong siswa mempelajari matematika menurut topik atau materi tertentu. Soal opsi berganda ini berisikan beberapa seri yang disusun menurut versi soal dan tingkat kesulitan. Pada bab ini , topik yang mau kita diskusikan yakni Nilai rata-rata (mean) data. Target dari latihan ini yakni siswa sanggup menyeleksi nilai rata-rata dari sekumpulan data yang diberikan dan mengetahui desain tersebut untuk menyelesaikan soal-soal yang lebih kompleks.

Nilai cobaan matematika di kelas X dihidangkan dalam bentuk tabel seumpama di bawah ini.

Nilai Ujian Frekuensi

5 4

6 10

7 6

8 12

9 8

Nilai rata-rata cobaan matematika di kelas itu yakni ….
A. 7 ,50
B. 7 ,25
C. 7 ,00
D. 6 ,65
E. 6 ,50
Bacaan Lainnya
Pembahasan :
Rata-rata hitung sanggup diputuskan dengan rumus :

x̄ = f₁x₁ + f₂x₂ + f₃x₃ + …. + f_nx_n

f₁ + f₂ + f₃ + …. + f_n

Dengan :
x̄ = rata-rata (mean)
f = frekuensi data Suku ke-n (Un) sebuah barisan aritmatika sanggup dinyatakan dengan rumus berikut :

Nilai Ujian Frekuensi Fn.xn

5 4 20

6 10 60

7 6 42

8 12 96

9 8 72

∑ 40 290

Dengan rumus di atas :

⇒ x̄ = 290

40

⇒ x̄ = 7 ,25
Jawaban : B
Nilai rata-rata di sebuah kelas yakni 7 ,5. Jika tiga nilai paling rendah tidak diikutsertakan , nilai rata-ratanya menjadi 7 ,7. Jika jumlah murid di kelas itu yakni 40 orang dan nilai paling rendah dianggap sama , maka nilai tersebut yakni …..
A. 5 ,03
B. 5 ,01
C. 4 ,96
D. 4 ,83
E. 4 ,65
Pembahasan :
Jumlah total nilai cobaan 40 murid yakni :

⇒ 7 ,5 = x₁ + x₂ + x₃ + …. + x₄₀

40

⇒ 7 ,5 = ∑x

40

⇒ Jumlah total = ∑x = 300
Misalkan nilai paling rendah sama dengan x. Ketika nilai paling rendah tidak diikutsertakan , maka :

⇒ 7 ,7 = 300 − 3x

37

⇒ 300 − 3x = 284 ,9
⇒ 3x = 300 − 284 ,9
⇒ 3x = 15 ,1
⇒ x = 5 ,03
Jawaban : A
Nilai cobaan Fisika di kelas XII IPA 1 diperlihatkan dalam tabel berikut :

Nilai Ujian Frekuensi

5 2

6 4

7 10

8 14

9 10

Jika murid yang lulus yakni murid yang nilainya di atas rata-rata , maka jumlah murid yang lulus yakni ….

A. 30 orang
B. 24 orang
C. 22 orang
D. 20 orang
E. 18 orang
Pembahasan :

Nilai Ujian Frekuensi Fn.xn

5 2 10

6 4 24

7 10 70

8 14 112

9 10 90

∑ 40 306

Nilai rata-rata :

⇒ x̄ = 306

40

⇒ x̄ = 7 ,65
Karena nilai rata-rata yakni 7 ,65 maka murid yang lulus cuma murid yang nilainya 8 atau 9. Makara , murid yang lulus ada 24 orang.
Jawaban : B
Nilai rata-rata ulangan Biologi 10 murid yakni 84. Jika digabungkan dengan nilai 4 murid yang lain ternyata rata-ratanya menjadi 82. Nilai rata-rata keempat murid tersebut yakni ….
A. 77
B. 78
C. 80
D. 81
E. 82
Pembahasan :
Nilai 10 murid :

⇒ 84 = x₁ + x₂ + x₃ + …. + x₁₀

10

⇒ 84 = ∑x

10

⇒ Jumlah total = ∑x = 840
Setelah ditambah nilai 4 murid :

⇒ 82 = 840 + 4x̄

14

⇒ 1148 = 840 + 4x̄
⇒ 4x̄ = 308
⇒ x̄ = 77
Jawaban : A
Nilai rata-rata di sebuah kelas yakni 70. Jika rata-rata nilai murid lelaki yakni 64 dan nilai rata-rata murid perempuan yakni 74 , maka pebandingan jumlah lelaki dan perempuan di kelas itu adalah…
A. 2 : 3
B. 3 : 2
C. 3 : 4
D. 4 : 3
E. 3 : 1
Pembahasan :
Dik : x̄ = 70 , x̄_p = 64 , dan x̄_w = 74.
Misalkan banyaknya jumlah lelaki p dan jumlah perempuan w. Berdasarkan rumus rata-rata hitung , diperoleh :

⇒ x̄ = p x̄_p + w x̄_w

p + w

⇒ 70 = 64 p + 74 w

p + w

⇒ 70(p + w) = 64p + 74w
⇒ 70p + 70w = 64p + 74w
⇒ 70p – 64p = 74w – 70w
⇒ 6p = 4w

⇒ p = 2

w 3

Jawaban : A