spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Soal Latihan Dan Pembahasan Logaritma E3

Soal latihan Matematika ini disusun untuk menolong siswa berguru Matematika menurut topik-topik tertentu. Soal pilihan berganda ini berisikan beberapa seri yang disusun menurut versi soal dan tingkat kesulitan. Pada bab ini , topik yang hendak kita diskusikan yakni dan sifat-sifat logaritma dan penggunaan persamaan kuadrat. Target dari latihan ini yakni siswa sanggup mengunakan sifat-sifat logaritma dan persamaan kuadrat untuk menyelesaikan soal-soal logaritma yang diberikan dan mengetahui rancangan logaritma untuk menyelesaikan soal-soal logaritma yang lebih kompleks.
  1. Jika akar-akar dari persamaan Nilai dari 8log (2x2 − 3x + 55) = 2 yakni a dan b , maka nilai dari 2ab yakni ….
    A. -3
    B. -6
    C. -9
    D. 12
    E. 18

    Pembahasan :
    Kita ubah persamaan tersebut menjadi persamaan kuadrat :
    8log (2x2 − 3x + 55) = 2
    8log (2x2 − 3x + 55) = 8log 82
    ⇒ 2x2 − 3x + 55 = 64
    ⇒ 2x2 − 3x + 55 − 64 =0
    ⇒ 2x2 − 3x − 9 =0
    Dari persamaan di atas , diketahui :
    a = 2 , b -3 , dan c -9

    Ingat kembali rumus perkalian akar-akar persamaan kuadrat :
    x1.x2 = ca
    ⇒ 2 a.b = 2 (ca)
    ⇒ 2 a.b = 2 (-92)
    ⇒ 2 a.b = -9

    Jawaban : C

  2. Jika persamaan xlog 2 + xlog (3x − 12) = 2 mempunyai akar-akar α dan β , maka nilai 10α + 10β yakni ….
    A. 60
    B. 50
    C. 40
    D. 30
    E. 20

    Pembahasan :
    xlog 2 + xlog (3x − 12) = 2
    xlog 2 + xlog (3x − 12) = xlog x2
    xlog 2(3x − 12) = xlog x2
    xlog (6x − 24) = xlog x2 
    ⇒ 6x − 24 = x2
    ⇒ x2 − 6x + 24 = 0
    Dari persamaan di atas diketahui :
    a = 1 , b = -6 , c = 24

    Ingat kembali rumus penjumlahan akar persamaan kuadrat :
    x1 + x2 = –ba
    ⇒ 10α + 10β = 10 (α + β)
    ⇒ 10α + 10β = 10 (-(-6)1)
    ⇒ 10α + 10β = 10 (6)
    ⇒ 10α + 10β = 60

    Jawaban : A

  3. Tentukanlah nilai x yang menyanggupi persamaan (x2 − 6x + 14)log (x − 3) =  (4x2 − 4x + 1)log (x2 − 6x + 9)
    A. 3
    B. 5
    C. 2
    D. -5
    E. -3

    Pembahasan :
    (x2 − 6x + 14)log (x − 3) =  (4x2 − 4x + 1)log (x2 − 6x + 9)
    (x2 − 6x + 14)log (x − 3) =  (2x − 1)2 log (x − 3)
    (x2 − 6x + 14)log (x − 3) = 22 (2x − 1) log (x − 3) 
    (x2 − 6x + 14)log (x − 3) = (2x − 1) log (x − 3) 
    ⇒ x2 − 6x + 14 = 2x − 1
    ⇒ x2 − 8x + 15 = 0
    ⇒ (x − 5)(x − 3) = 0
    ⇒ x = 3 atau x = 5
    Kedua respon ada pada pilihan di atas. Tapi ingat bahwa syarat utama persamaan di atas yakni x – 3 > 0. Dengan begitu maka x = 3 tidak memenuhi. Makara nilai x yang menyanggupi yakni 5.

    Jawaban : B

  4. Jika x1 dan x2 yakni akar-akar persamaan log(x2 + 16x + 42) = 2 maka (x1 + x2)2 − 4×1.x2 yakni ….
    A. 488
    B. 368
    C. 256
    D. 264
    E. 144

    Pembahasan :
    log(x2 + 16x + 42) = 2
    ⇒ log(x2 + 16x + 42) = log 100
    ⇒ x2 + 16x + 42 = 100
    ⇒ x2 + 16x − 58 = 0
    Dari persamaan di atas diketahui :
    a = 1 , b = 16 , c = -58

    Dengan rumus jumlah dan hasil kali akar :
    (x1 + x2)2 − 4×1.x2 = (-ba)2 − 4(ca)
    ⇒ (x1 + x2)2 − 4×1.x2 = (-161)2 − 4(-581)
    ⇒ (x1 + x2)2 − 4×1.x2 = 256 + 232
    ⇒ (x1 + x2)2 − 4×1.x2 = 488 

    Jawaban : A

  5. Jika ½ log(2x2 − x − 2) = log (x + 2) , maka hasil kali akar-akarnya yakni ….
    A. -8
    B. -6
    C. -4
    D. -2
    E. -1

    Pembahasan :
    ½ log(2x2 − x − 2) = log (x + 2)
    ⇒ log(2x2 − x − 2) = 2 log (x + 2)
    ⇒ log(2x2 − x − 2) = log (x + 2)2
    ⇒ 2x2 − x − 2 = (x + 2)2
    ⇒ 2x2 − x − 2 = x2 + 4x + 4
    ⇒ x2 − 5x − 6 = 0
    Dari persamaan di atas diketahui :
    a = 1 , b = -5 , dan c = -6

    Berdasarkan rumus hasil kali akar :
    x1.x2 = ca
    ⇒ x1.x2 = -61
    ⇒ x1.x2 = -6

    Jawaban : B

 

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog wacana materi belajar. Gunakan Kolom Search atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang! Pengunduh Video Online Gratis : https://r.cafe/

Popular Articles