Soal Latihan Dan Pembahasan Logaritma E2

Soal latihan Matematika ini disusun untuk menolong siswa berguru Matematika menurut topik-topik tertentu. Soal opsi berganda ini berisikan beberapa seri yang disusun menurut versi soal dan tingkat kesulitan. Pada bab ini , topik yang hendak kita diskusikan merupakan rumus lazim dan sifat-sifat logaritma. Target dari latihan ini merupakan siswa sanggup mengunakan sifat-sifat logaritma untuk mengakhiri soal-soal logaritma yang diberikan , mengerti rancangan logaritma untuk mengakhiri soal-soal logaritma yang lebih kompleks. Soal-soal logaritma adakalanya dipadu dengan persamaan kuadrat dan bilangan pangkat atau eksponen.

Nilai dari ⁹log 25.⁵log 2 − ³log 18 merupakan ….
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3
Bacaan Lainnya
Pembahasan :
Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut ini :
^alog a = 1

^a^ⁿlog b^m = ^m⁄_n . ^alog b

Dengan menggunakan sifat di atas , diperoleh :
y = ⁹log 25.⁵log 2 − ³log 18
⇒ y = ^3²log 5².⁵log 2 − ³log 18
⇒ y = ²⁄₂ ³log 5.⁵log 2 − ³log 18
⇒ y = ³log 2 − ³log 18
⇒ y = ³log (²⁄₁₈)
⇒ y = ³log (¹⁄₉)
⇒ y = ³log 3^-2
⇒ y = -2 ³log 3
⇒ y = -2(1)
⇒ y = -2
Jawaban : B
Nilai dari ^½log 5.⁵log 8. ²log ⅛ .(³log 9)² merupakan ….
A. 62
B. 102
C. 192
D. 212
E. 246
Pembahasan :
y = ^½log 5.⁵log 8. ²log ⅛ .(³log 9)²
⇒ y = ^{2^-1}log 8. ²log 2^-3.(³log 3²)²
⇒ y = ^{2^-1}log 2³. ²log 2^-3.(³log 3²)²
⇒ y = ³⁄_-1 ²log 2. -3.²log 2.(2. ³log 3)²
⇒ y = -3(1).-3(1).(2.1)²
⇒ y = (-3).(-3).(2)²
⇒ y = 9 (4)
⇒ y = 36

Jawaban : A
Jika ²⁵log 5^2x = ⁹log 36.⁶log 27 , maka nilai x merupakan ….
A. 3
B. 2
C. 1
D. -2
E. -3
Pembahasan :
⇒ ²⁵log 5^2x = ⁹log 36.⁶log 27
⇒ ^5²log 5^2x = ^3²log 6². ⁶log 27
⇒ ^2x⁄₂ ⁵log 5 = ²⁄₂ ³log 6. ⁶log 27
⇒ x = ³log 27
⇒ x = ³log 3³
⇒ x = 3 ³log 3
⇒ x = 3
Jawaban : A
Jika ³log 4 = p dan ³log 5 = q , maka nilai ³log 80 = p merupakan ….
A. 2p + q
B. 2p + 3q
C. p + 2q
D. 3(p + q)
E. 3p + 2q
Pembahasan :
⇒ ³log 80 = ³log (16 x 5)
⇒ ³log 80 = ³log 16 + ³log 5
⇒ ³log 80 = ³log 4² + ³log 5
⇒ ³log 80 = 2 ³log 4 + ³log 5
⇒ ³log 80 = 2p + q
Jawaban : A
Nilai dari ^⅕log 625 + ⁶⁴log ¹⁄₁₆ + 4^{3.²⁵log 5} merupakan ….
A. 3⅔
B. 3⅓
C. -3⅔
D. -3⅓
E. 5⅓
Pembahasan :
Misalkan ^⅕log 625 + ⁶⁴log ¹⁄₁₆ + 4^{3.²⁵log 5}= y
⇒ y = ^{5^-1}log 5⁴ + ^4³log 4^-2 + 4^{3. ^5²log 5¹}
⇒ y = ⁴⁄_-1 ⁵log 5 + (-⅔) ⁴log 4 + 2^{2.3. ^5²log 5¹}
⇒ y = -4(1) + (-⅔)(1) + 2^6.^{½ ⁵log 5}
⇒ y = -4 + (-⅔) + 2³
⇒ y = -4 − ⅔ + 8
⇒ y = 4 − ⅔
⇒ y = 3⅓
Jawaban : B