Soal Latihan Dan Pembahasan Eksponen

Petunjuk Pengerjaan :

Pilih salah satu pilihan yang diberikan.
Pilihan yang sudah diinput tidak sanggup diubah.
Tiap respon yang benar akan dikali dengan 10 dan skor tertingi merupakan 100.
Skor dan kunci respon sanggup dicek jika semua soal sudah simpulan dikerjakan.
Jika ingin ke tahapan berikutnya , minimal skor pada tes ini = 60.
Jika anda belum siap untuk latihan dan ingin menyaksikan respon , jawab saja pertanyaan secara asal mudah-mudahan pembahasan sanggup dibuka.

1. Bentuk sederhana dari (3^5/6. 12^7/12) / (6^2/3. 2^-1/4) merupakan …

A. 6^1/4
B. 6^3/4
C. 6^5/4
D. 3^1/4
E. 3^3/4

= 10 && soal

(3^5/6. 12^7/12) / (6^2/3. 2^-1/4) = {3^5/6. (3.2²)^7/12} / (3.2)^2/3. 2^-1/4)

⇒ (3^5/6. 3^7/12.2^7/6) / (3^2/3.2^2/3. 2^-1/4) = (3^{5/6 +}^{7/12 – 2/3}.2^{7/6 – 2/3 + 1/4})
⇒ (3^{10/12 +}^{7/12 – 8/12}.2^{14/12 – 8/12 + 3/12}) = 3^9/12.2^9/12
⇒ 3^3/4.2^3/4 = (3.2)^3/4 = 6^3/4
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan B.

2. Bentuk sederhana dari {(2 a⁵ b^-5) / (32 a⁹ b^-1)}^-1 merupakan …

A. (2ab)⁴
B. (2ab)^-1
C. 2a⁴
D. 2ab
E. 16(ab)⁴

= 10 && soal

{(2 a⁵ b^-5) / (32 a⁹ b^-1)}^-1= (32 a⁹ b^-1) / (2 a⁵ b^-5)
= 16 a^9-5 b^-1+5 = 16 a⁴ b⁴ = (2ab)⁴
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan A.

3. Bentuk sederhana dari (5√3 + 7√2) (6√3 – 4√2) merupakan …

A. 24√3 – 22
B. 34 + 22√6
C. 34 – 22√6
D. 24√6 + 22
E. 34 – 22√3

= 10 && soal

(5√3 + 7√2) (6√3 – 4√2) = 30(3) – 20√6 + 42√6 – 28(2) = 34 + 22√6
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan B.

4. Bentuk sederhana dari (√5 + 2√3) / (√5 – 3√3) merupakan …

A. (20 + 5√15) / 22
B. (20 – 5√15) / (-22)
C. (23 + 5√15) / (-22)
D. (20√5 – √15) / 22
E. (20√5 + 5√15) / (-22)

= 10 && soal

(√5 + 2√3) / (√5 – 3√3) = {(√5 + 2√3) / (√5 – 3√3)} . { (√5 + 3√3) / (√5 + 3√3)}
= (5 + 3√15 + 2√15 + 18) / 5 – 27
= (23 + 5√15) / (-22)
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan C.

5. Bentuk √45 – √28 – 3(√125 – √63) sanggup disederhanakan menjadi …

A. -12√5 + 7√7
B. -12√5 -√7
C. -12√7 + 7√5
D. 12√5 + 7√7
E. 12√5 – √7

= 10 && soal

√45 – √28 – 3(√125 – √63) = √(9 x 5) – √(4 x 7) – 3{√(25 x 5) – √(9 x 7)}
= 3√5 – 2√7 – 3(5√5 – 3√7)
= 3√5 – 15√5 – 2√7 + 9√7
= -12√5 + 7√7
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan A.

6. Akar dari 3^{5x + 1} = 27^{x + 3} merupakan …

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

= 10 && soal

3^{5x + 1} = 27^{x + 3} → 3^{5x + 1} = 3^{3(x + 3)}
5x + 1 = 3x + 9
⇒ 2x = 8
⇒ x = 4
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan D.

7. Jika a merupakan akar persamaan ³√(3^{4a + 6}) = 27^{2a – 4}. Maka nilai a merupakan …

A. -1
B. -2
C. -3
D. 2
E. 3

= 10 && soal

³√(3^{4a + 6}) = 27^{2a – 4}→ 3^{4a + 6} = (3^{3(2a – 4)})³
⇒ 4a + 6 = 9(2a – 4) = 18a – 36
⇒ 14 a = 42
⇒ a = 3
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan E.

8. Nilai x yang menyanggupi persamaan 3^{x + 1} = 4^{x – 1} merupakan …

A. ⁴log 12
B. ¹²log (3/4)
C. ^4/3log 12
D. log 12
E. log (4/3)

= 10 && soal

log 3^{x + 1} = log 4^{x – 1}
⇒ log (3^x 3) = log (4^x/4)
⇒ log 3^x + log 3 = log 4^x – log 4
⇒ log 4^x – log 3^x = log 3 + log 4
⇒ log 4^x – log 3^x = log 12
⇒ x log 4/3 = log 12
⇒ x = ^4/3log 12
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan C.

9. Nilai x yang menyanggupi (³√2)^x = 2^x² (³√2)^-10 merupakan …

A. -5/2 atau 5
B. -2 atau 5/3
C. -5/3 atau 2
D. -1 atau 4
E. -2/3 atau 5

= 10 && soal

(³√2)^x = 2^x² (³√2)^-10
⇒ 2^x/3 = 2^x² 2^-10/3
⇒ x/3 = x² – 10/3 —> kali dengan 3
⇒ 3x² – 3x – 10 = 0
⇒ (3x + 5)(x – 2) = 0
⇒ x = -5/3 atau x = 2
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan C.

10. Jika dipahami 2^{2x – 1} – 1 = 2^{x – 1} , maka 8^x sama dengan …

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 24

= 10 && soal

2^{2x – 1} – 1 = 2^{x – 1}
⇒ (2^2x / 2) – 1 = (2^x / 2) —> dikali 2
⇒ 2^2x – 2 = 2^x
⇒ 2^2x – 2^x– 2= 0 —> misal 2^x = a
⇒ a² – a– 2= 0
⇒ (a – 2)(a + 1) = 0 —> a = 2 atau a = -1
⇒ Untuk a = 2 maka 2^x = 2 —> x = 1
⇒ Untuk a = -1 maka 2^x = -1 —> tidak memenuhi.⇒ 8^x = 8¹ = 8.
Jadi , respon yang benar merupakan pilihan C.

MENULATIHAN MATEMATIKAONLINE QUIZSOAL EKSPONEN

Cafeberita.com merupakan blog tentang materi belajar. Gunakan Kolom Search atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.

Wulandari Purnama

Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.