Soal Latihan Dan Balasan Diskriminan Dan Sifat Akar

Posted on
Soal latihan Matematika ini dikumpulkan untuk menolong siswa mempelajari matematika menurut topik atau materi tertentu. Soal pilihan berganda ini berisikan beberapa seri yang disusun menurut versi soal dan tingkat kesulitan. Pada bab ini , topik yang hendak kita diskusikan yaitu Hubungan antara Nilai Diskriminan dan Sifat Akar-akar Persamaan Kuadrat. Target dari latihan ini yaitu siswa sanggup mengunakan rumus diskriminan untuk menyeleksi sifat akar-akar sebuah persamaan kuadrat dan mengetahui desain tersebut untuk mengakhiri soal-soal yang lebih kompleks.

  1. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat x2 + 6x − 10 = 0 yaitu ….
    A. 82
    B. 76
    C. 60
    D. 54
    E. 40

    Pembahasan :
    Dik : a = 1 , b = 6 , c = -10

    Nilai diskriminan ialah nilai yang membedakan jenis dan sifat akar-akar sebuah persamaan kuadrat. Nilai tersebut sanggup dijumlah dengan rumus berikut :
    ⇒ D = b2 − 4.a.c
    ⇒ D = 62 − 4.1.(-10)
    ⇒ D = 36 + 40
    ⇒ D = 76

    Jawaban : B

  2. Berdasarkan nilai diskriminannya , jenis dan sifat akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x + 5 = 0 yaitu …..
    A. real , berlawanan , dan rasional
    B. real , berlawanan , dan irasional
    C. real , kembar , dan rasional
    D. real , bertentangan , dan irasional
    E. tidak real atau imajiner

    Pembahasan :
    Dik : a = 2 , b = -7 , dan c = 5

    Berdasarkan nilai diskriminan , jenis dan sifat akar berisikan :

    Nilai diskriminan Jenis dan sifat akar
    D > 0 , berupa kuadrat sempurna Real , berlawanan , dan rasional
    D > 0 , bukan kuadrat sempurna Real , berlawanan , dan irasional
    D = 0 Real , kembar , dan rasional
    D < 0 Tidak real atau imajiner

    Nilai diskriminan :
    ⇒ D = b2 − 4.a.c
    ⇒ D = (-7)2 − 4.2.5
    ⇒ D = 49 − 40
    ⇒ D = 9
    ⇒ D = (3)2
    Karena nilai diskriminannya > 0 dan berupa kuadrat tepat (32) , maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real yang berlawanan dan rasional.

    Jawaban : A

  3. Tanpa mengakhiri persamaan kuadratnya apalagi dulu (hanya dengan nilai diskriminanya) , akar-akar persamaan kuadrat yang mungkin untuk persamaan 2x2 − 5x − 3 = 0 bila dinyatakan dalam m dan n yaitu …..
    A. -m atau -m
    B. -m atau n
    C. -n atau n
    D. m = n
    E. √m atau √n

    Pembahasan :
    Dik : a = 2 , b = -5 , dan c = -3

    Nilai diskriminan :
    ⇒ D = b2 − 4.a.c
    ⇒ D = (-5)2 − 4.2.(-3)
    ⇒ D = 25 + 24
    ⇒ D = 49
    ⇒ D = (7)2
    Karena nilai diskriminannya > 0 dan berupa kuadrat tepat (72) , maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real yang berlawanan dan rasional. Sifat itu terdapat pada pilihan B.

    Jawaban : B

  4. Berdasarkan nilai diskriminannya , jenis dan sifat akar persamaan kuadrat x2 − 6x + 9 = 0 yaitu ….
    A. real , kembar , rasional
    B. real , berlawanan , rasional
    C. real , berlawanan , irasional
    D. real , bertentangan , rasional
    E. imajiner

    Pembahasan :
    Dik : a = 1 , b = -6 , dan c = 9

    Nilai diskriminan :
    ⇒ D = b2 − 4.a.c
    ⇒ D = (-6)2 − 4.1.9
    ⇒ D = 36 − 36
    ⇒ D = 0
    Karena nilai diskriminannya , D = 0 , maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real , kembar , dan rasional.

    Jawaban : A

  5. Jenis dan sifat akar dari persamaan kuadrat 4x2 − 7x + 2 = 0 adalah…
    A. real , berlawanan , dan irasional
    B. real , berlawanan , dan rasional
    C. real , kembar , dan rasional
    D. real , bertentangan , dan rasional
    E. imajiner

    Pembahasan :
    Dik : a = 4 , b = -7 , dan c = 2

    Nilai diskriminan :
    ⇒ D = b2 − 4.a.c
    ⇒ D = (-7)2 − 4.4.2
    ⇒ D = 49 − 32
    ⇒ D = 17
    Karena nilai diskriminannya , D > 0 dan tidak berupa kuadrat tepat , maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real , berlawanan , dan irasional.

    Jawaban : A

 

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yaitu blog perihal materi belajar. Gunakan Kolom Search atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *