Soal Latihan Dan Balasan Bentuk Biasa Persamaan Kuadrat

Soal latihan Matematika ini dikumpulkan untuk menolong siswa mempelajari matematika menurut topik atau materi tertentu. Soal opsi berganda ini berisikan beberapa seri yang disusun menurut versi soal dan tingkat kesulitan. Pada bab ini , topik yang hendak kita diskusikan yakni bentuk lazim dari persamaan kuadrat. Target dari latihan ini yakni siswa sanggup merubah bentuk persamaan kuadrat yang tidak baku menjadi bentuk lazim yang baku yakni ax² + bx + c = 0. Diharapkan siswa sanggup mengetahui rancangan tersebut untuk menyelesaikan soal-soal aplikasi yang lebih kompleks.

1. Bentuk baku dari persamaan (x − 1)² = x − 6 yakni ….
   A. x² + 7x + 3 = 0
   B. x² − 7x + 3 = 0
   C. x² − 3x + 7 = 0
   D. x² + 3x − 7 = 0
   E. x² + 3x + 7 = 0

   Pembahasan :
   Bentuk baku persamaan kuadrat yakni ax² + bx + c = 0.
   ⇒ (x − 1)² = x − 6
   ⇒ x² − 2x + 1 = x − 6
   ⇒ x² − 2x + 1 − x + 6 = 0
   ⇒ x² − 3x + 7 = 0

   Jawaban : C

2. Jika diubah ke dalam bentuk baku , maka nilai a , b , dan c dari persamaan (x − 1)² + 3(x − 2) + 4 = 0 yakni …..
   A. 1 , 1 , dan -1
   B. 1 , -1 , dan 2
   C. 1 , 1 , dan -2
   D. 1 , -2 , dan 1
   E.1 , -5 , dan 2

   Pembahasan :
   Bentuk baku persamaa kuadrat :
   ⇒ (x − 1)² + 3(x − 2) + 4 = 0
   ⇒ x² − 2x + 1 + 3x − 6 + 4 = 0
   ⇒ x² + x  − 1 = 0  
   Jadi nilai a = 1 , b = 1 , dan c = -1.

   Jawaban : A

3. Perhatikan persamaan di bawah ini!

   2	+	1	= 4
   x − 2		x − 1

   Jika bentuk tersebut diubah ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat , maka nilai a , b , dan c yakni …..

   A. 4 , -15 , dan 12
   B. 4 , 15 , dan -12
   C. 2 , -8 , dan 15
   D. 2 , -12 , dan 15
   E. 1 , -15 , dan 12

   Pembahasan :
   Untuk mempersempit bentuk persamaannya , kalikan kedua ruas dengan (x − 2)(x − 1).

   ⇒	2	+	1	= 4
   	x − 2		x − 1

   ⇒ 2(x − 1) + 1 (x − 2) = 4 (x − 2)(x − 1)
   ⇒ 2x − 2 + x − 2 = 4(x² − 3x + 2)
   ⇒ 3x − 4 = 4x² − 12x + 8
   ⇒ 4x² − 12x + 8 − 3x + 4 = 0
   ⇒ 4x² − 15x + 12 = 0
   Jadi , a = 4 , b = -15 , c = 12

   Jawaban : A

4. Perhatikan bentuk persamaan di bawah ini!

   3	=	2	+ 6
   x + 3		x − 3

   Jika persamaan tersebut diubah ke dalm bentuk baku persamaan kuadrat , maka nilai a + b yakni …..

   A. 8
   B. 6
   C. 5
   D. 4
   E. 2

   Pembahasan :
   Untuk mempersempit bentuk persamaannya , kalikan kedua ruas dengan (x + 3)(x − 3).

   ⇒	3	=	2	+ 6
   	x + 3		x − 3

   ⇒ 3(x − 3) = 2(x + 3) + 6(x + 3)(x − 3)
   ⇒ 3x − 9 = 2x + 6 + 6(x² − 9)
   ⇒ 3x − 9 − 2x − 6 = 6x² − 54
   ⇒ x − 15 = 6x² − 54
   ⇒ 6x² − 54 − x + 15 = 0
   ⇒ 6x² − x − 39 = 0
   ⇒ a = 6 , b = -1 , c = -39
   Jadi a + b = 6 − 1 = 5

   Jawaban : C

5. Jika x₁ dan  x₂ yakni akar-akar dari persamaan 4(x − 1) + 2(x + 1)² + 3 = 0 , maka nilai x₁ + x₂ adalah…
   A. -4
   B. -2
   C. 4
   D. 6
   E. 8

   Pembahasan :
   Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk baku :
   ⇒ 4(x − 1) + 2(x + 1)² + 3 = 0
   ⇒ 4x − 4 + 2(x² + 2x + 1) + 3 = 0
   ⇒ 4x − 4 + 2x² + 4x + 2 + 3 = 0
   ⇒ 2x² + 8x + 1 = 0
   ⇒ a = 2 , b = 8 , c = 1
   ⇒ x₁ + x₂ = -c/a = -8/2 = -4

   Jawaban : A

 

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>