spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Soal Dan Respon Sbmptn Matematika Persamaan Kuadrat

  1. Aka-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + c = 0 yakni x1 dan x2. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (x12 + x22)x + 4 = 0 yakni u dan v. Jika u + v = -uv , maka x13.x2 + x1.x23 sama dengan …..
    A. -64             D. 32
    B. 4 E. 64
    C. 16
    Pembahasan :
    Untuk menjawab soal di atas , langkah yang sanggup kita laksanakan yakni :

    • Menentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat pertama
    • Menentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat kedua
    • Menentukan nilai c pada persamaan kuadrat petama
    • Menyusun persamaan kuadrat pertama setelah nilai c diperoleh
    • Menentukan nilai yang ditanya dalam soal
Langkah Pertama
Dari x2 + 6x + c = 0 ,
Dik : a = 1 , b = 6 , dan c = c.

Jumlah akar :
⇒ x1 + x2 = -ba
⇒ x1 + x2 = -61
⇒ x1 + x2 = -6

Hasil kali akar :
⇒ x1.x2 = ca
⇒ x1.x2 = c1
⇒ x1.x2 = c

Langkah Kedua 
Dari x2 + (x12 + x22)x + 4 = 0
Dik : a = 1 , b = (x12 + x22) , c = 4.

Jumlah akar :
⇒ u + v = -ba
⇒ u + v = (x12 + x22)1
⇒ u + v = -(x12 + x22)

Hasil kali akar :
⇒ u.v = ca
⇒ u.v = 41
⇒ u.v = 4

Langkah Ketiga
Dari soal dipahami bahwa :
⇒ u + v = -uv

Dengan nilai yang kita dapatkan di langkah kedua , maka :
⇒ -(x12 + x22) = -4
⇒ x12 + x22 = 4

Karena persamaan sudah dalam bentuk akar-akar persamaan kuadrat pertama , maka manfaatkan nilai jumlah dan hasil kali akar pada langkah pertama. Untuk itu kita perlu menjabarkan persamaan tersebut dan merubahnya sedemikian rupa biar mengandung x1 + x2 dan x1.x2. Untuk teori penjabarannya , kau sanggup baca postingan Jumlah dan Hasil Kali Akar Persamaan Kudarat.

Jika dijabarkan , maka kita dapatkan :
⇒ x12 + x22 = 4
⇒ (x1 + x2)2 – 2x1.x2 = 4
⇒ (-6)2 – 2(c) = 4
⇒ 36 – 2c = 4
⇒ -2c = 4 – 36
⇒ -2c = -32
⇒ c = 16

Langkah Keempat 
Karena nilai c sudah diperoleh , berikutnya substitusi nilai tersebut ke persamaan kuadrat pertama yang ada pada soal sehingga bentuknya
⇒ x2 + 6x + c = 0
⇒ x2 + 6x + 16 = 0
Dik a = 1 , b = 6 , dan c = 16

Dari langkah permulaan sudah kita dapatkan :
⇒ x1 + x2 = -6 dan x1.x2 = c = 16

Langkah Kelima
Untuk mencari nilai yang ditanya kita mesti menjabarkan bentuk tersebut biar mengandung x1 + x2 dan x1.x2 , selaku berikut :
⇒ x13.x2 + x1.x23 = x1.x2(x12 + x22)
⇒ x13.x2 + x1.x23 = 16(4)
⇒ x13.x2 + x1.x23 = 64

Jawaban : E
  1. Syarat biar akar-akar persamaan kuadrat (p – 2)x2 + 2px + p -1 = 0 bernilai negatif dan berbeda yakni ….
    1. p > 2
    2. p 23
    3. 0 < p < 23
    4. 23 < p < 1
    5. 23 < p < 2
    Pembahasan :
    Dari (p – 2)x2 + 2px + p -1 = 0
    Dik : a = p -2 , b = 2p , c = p -1

    Syarat biar akar-akar sebuah persamaan kuadrat bernilai negatif dan berbeda yakni :

    • Diskriminan D > 0
    • Jumlah akar lebih kecil dari nol
    • Hasil kali akar lebih besar dari nol

    Untuk teori lebih lengkap , kau sanggup membaca postingan Jenis dan Sifat Akar-akar Persamaan Kuadrat.

Syarat Pertama 
Agar akar berbeda , nilai diskriminan mesti lebih besar dari nol.
⇒ D > 0
⇒ b2 – 4ac > 0
⇒ (2p)2 – 4(p – 2)(p – 1) > 0
⇒ 4p2 – 4(p2 – 3p + 2) > 0
⇒ 4p2 – 4p2 + 12p – 8 > 0
⇒ 12p – 8 > 0
⇒ p > 23
Syarat Kedua
Jumlah akar persamaan kuadratnya mesti lebih kecil dari nol alasannya yakni negatif tambah negatif akibatnya negatif.
⇒ x1 + x2 < 0
-ba < 0

-2p  < 0
(p – 2)

⇒ p 2

Syarat Ketiga
Hasil kali akar-akarnya mesti lebih besar dari nol alasannya yakni negatif dikali negatif akibatnya kasatmata atau lebih besar dari nol.
⇒ x1.x2 > 0
ca > 0

p – 1  > 0
p – 2

⇒ p 2

Gabungan dari syarat pertama , kedua , dan ketiga yakni p > 2.

Jawaban : A
Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog wacana materi belajar. Gunakan Kolom Search atau pencarian untuk mendapatkan materi mencar ilmu yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles