Soal Dan Respon Metode Pertidaksamaan Linear

Salah satu cara yang digunakan untuk menyelesaikan metode pertidaksamaan linear merupakan metode grafik. Dengan menggambarkan pertidaksamaan ke dalam koordinat cartesius kita sanggup menyaksikan daerah himpunan solusi atau daerah yang menyanggupi pertidaksamaan tersebut.

Untuk itu , pasti kita mesti sanggup merubah pertidaksamaan linear yang diberikan menjadi suatu grafik. Pada dasarnya , pengerjaan grafik metode pertidaksamaan linear sama dengan menggambar grafik garis lurus. Yang menjadi pembeda cuma himpunan penyelesaiannya saja.

Soal dan Jawaban Pertidaksamaan Linear

1. Gambarkanlah ke dalam koordinat cartesius garis x + 2y = 8 dan 2x + y = 6

Pembahasan :
Pertama-tama gambarlah kordinat cartesius seumpama di bawah ini :

Selanjutnya tentukan titik potong garis x + 2y = 8 kepada sumbu x dan sumbu y seumpama berikut :
untuk x = 0 maka y = 4 —> (0 ,4)
untuk y = 0 maka x = 8 —> (8 ,0)

Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis x + 2y = 8.

Selanjutnya tentukan titik potong garis 2x + y = 6 kepada sumbu x dan sumbu y seumpama berikut :
untuk x = 0 maka y = 6 —> (0 ,6)
untuk y = 0 maka x = 3 —> (3 ,0)

Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis 2x + y = 6.

2. Gambarkanlah himpunan solusi dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6.

Cara menggambar grafik pertidaksamaan linear

Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seumpama soal nomor 1 lalu tentukan titik potong garis 2x + 3y = 6 seumpama berikut :
untuk x = 0 maka y = 2 —> (0 ,2)
untuk y = 0 maka x = 3 —> (3 ,0)

Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut seumpama gambar di bawah ini.

Selanjutnya tentukan daerah himpunan solusi untuk pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6. Karena lebih kecil sama dengan (≤) , maka daerah himpunan penyelesaiannya merupakan daerah di bawah garis 2x + 3y = 6 tergolong semua titik sepanjang garis 2x + 3y = 6 seumpama gambar di bawah ini. Daerah yang diarsir merupakan himpunan solusi pertidaksamaan itu.

3. Gambarkanlah himpunan solusi dari pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6.

Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seumpama soal nomor 1 lalu tentukan titik potong garis 3x + 2y = 6 seumpama berikut :
untuk x = 0 maka y = 3 —> (0 ,3)
untuk y = 0 maka x = 2 —> (2 ,0)

Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut seumpama gambar di bawah ini.

Selanjutnya tentukan daerah himpunan solusi untuk pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6. Karena lebih besar sama dengan (≥) , maka daerah himpunan penyelesaiannya merupakan daerah di atas garis 3x + 2y = 6 tergolong semua titik pada garis 3x + 2y = 6 , seumpama gambar di bawah ini.