Soal Dan Respon Fungsi Komposisi Dan Invers

Fungsi atau pemetaan merupakan sebuah hubungan yang khusus. Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B didefenisikan selaku sebuah hubungan dengan ketentuan setiap anggota A dipasangkan dengan sempurna satu anggota B. Pemetaan tersebut biasanya dinotasikam dengan f : A → B. Berdasarkan notasi tersebut diperoleh beberapa hal selaku berikut : daerah asal (domain) merupakan himpunan A , daerah mitra (kodomain) merupakan himpunan B , dan daerah hasil (range) yakni himpunan bab B yang berpasangan dengan A. Untuk menjawab soal-soal wacana fungsi komposisi dan invers fungsi , maka tentunya kita mesti mengetahui prinsip dasar dari sebuah fungsi komposisi dan cara untuk menyeleksi invers fungsi.

Fungsi Invers

Daftar Isi

Jika A dan B berkorespondensi satu-satu , maka sebuah fungsi f: A → B mempunyai kegunaan invers f^-1 : B → A. Dengan kata lain , daerah asal dari f(x) merupakan daerah asal bagi f^-1(x) dan daerah asal dari f(x) merupakan daerah hasil bagi f^-1(x).

Kumpulan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Beberapa versi soal yang biasa wacana fungsi komposisi dan invers anatara lain :

Menentukan nilai sebuah fungsi atau nilai fungsi komposisi
Menentukan fungsi komposisi
Menentukan Invers sebuah fungsi atau invers fungsi komposisi
Menentukan sebuah fungsi kalau fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui

Read more : Kumpulan Model Soal SBMPTN Fungsi Invers.

Menentukan Nilai Fungsi

Jika f(x) = x – 4 , maka nilai f(x) + (f(x))² – 3f(x) untuk x = 3 merupakan …
A. 3
B. 10
C. 12
D. 14
E. 16
Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x² + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) sama dengan …
A. 7
B. 9
C. 11
D. 14
E. 17
Diketahui f(x) = (9x + 4)/ (6x – 5) , x ≠ 5/6 dan fungsi invers dari f(x) merupakan f^-1(x). Nilai dari f^-1(2) sama dengan …
A. 14/3
B. 17/14
C. 6/21
D. -17/14
E. -14/3
Jika g(x + 1) = 2x – 1 dan f(g(x + 1)) = 2x + 4 , maka f(0) sama dengan …
A. 6
B. 5
C. 3
D. -4
E. -6
Jika f(x + 1) = x – 3 dan g(x) = x² – 2x maka nilai (f^-1 o g)(3) merupakan …
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
E. 7

Pembahasan >>

Sifat Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi sebuah fungsi g(x) dan f(x) sanggup dituliskan selaku (f o g)(x). Berikut beberapa rumus dan sifat fungsi komposisi :

Menentukan Fungsi Komposisi

Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x² + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(x) sama dengan …
A. 18x² – 12x + 5
B. 18x² – 12x – 5
C. 18x² + 12x + 5
D. 18x² + 12x – 5
E. 8x² – 12x + 5
Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x – 1)/ (x + 4) ; x ≠ -4 , maka (f o g)(x) sama dengan …
A. (7x – 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
B. (2x + 3)/ (x + 4) ,x ≠ 4
C. (2x + 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
D. (7x + 18)/ (x + 4) ,x ≠ -4
E. (7x + 22)/ (x + 4) ,x ≠ -4
Diketahui f(x) = x² + 4x dan g(x) = -2 + √(x + 4) dengan x ≥ -4 dan x bilangan real. Fungsi komposisi (g o f)(x) merupakan …
A. 2x – 4
B. x – 2
C. x + 2
D. x
E. 2x

Pembahasan >>

Menentukan Invers Fungsi

Diketahui f(x) = -(2 – 3x)/ 2 , maka f^-1(x) sama dengan …
A. 2/3 (1 + x)
B. 2/3 (1 – x)
C. 3/2 (1 + x)
D. -2/3 (1 + x)
E. -3/2 (x – 1)
Invers dari fungsi f(x) = (7x + 5)/(3x – 4) , x ≠ 4/3 merupakan …
A. (4x + 5)/ (3x – 7) , x ≠ 7/3
B. (7x + 5)/ (3x + 4) , x ≠ -4/3
C. (5x + 7)/ (4x – 3) , x ≠ 3/4
D. (7x + 4)/ (3x – 5) , x ≠ 5/3
E. (7x + 4)/ (3x + 5) , x ≠ -5/3
Jika f(x – 1) = (x – 1)/ (2 – x) dan f^-1 merupakan invers dari f maka f^-1(x + 1) sama dengan …
A. -1/ (x + 1)
B. x/ (x + 1)
C. (x + 1)/ (x + 2)
D. (x – 1)/ (x – 2)
E. (2x + 1)/ (x + 2)
Jika (f o g)(x) = 4x² + 8x – 3 dan g(x) = 2x + 4 , maka f^-1(x) sama dengan …
A. x + 9
B. 2 + √x
C. x² – 4x – 3
D. 2 + √(x + 1)
E. 2 + √(x + 7)
Diketahui f(x) = (4x + 5)/ (x + 3) , dan f^-1 merupakan invers dari f , maka sama f^-1(x) dengan …
A. (-3x – 5)/ (x + 4) , x ≠ -4
B. (-3x + 5)/ (x – 4) , x ≠ 4
C. (3x + 5)/ (x – 4) , x ≠ 4
D. (3x – 5)/ (x – 4) , x ≠ 4
E. (3x + 5)/ (x + 4) , x ≠ -4

Pembahasan >>

Menentukan Fungsi Jika Fungsi komposisi dan Fungsi Lain Diketahui

Jika g(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = x² + 3x + 1 maka f(x) sama dengan …
A. x² + 5x + 5
B. x² + x – 1
C. x² + 4x + 3
D. x² + 6x + 1
E. x² + 3x – 1
Jika g(x + 1) = 2x – 1 dan f(g(x + 1) = 2x + 4 , maka f(0) sama dengan …
A. 6
B. 5
C. 3
D. -4
E. -6
Diketahui f : x → x + 2 dan h : x → x² – 2. Jika (f o g o h)(x) = 2x² + 4 , maka g(x) merupakan …
A. 2x + 3
B. 2x + 6
C. 2x + 9
D. x + 5
E. x – 3
Jika f(x) = 1/ (2x – 1) dan (f o g)(x) = x/ (3x – 2) , maka g(x) sama dengan …
A.2 + 1/x
B. 1 + 2/x
C. 2 – 1/x
D. 1 – 1/x
E. 2 – 2/x
Jika f(x) = √(x + 1) dan (f o g)(x) = 2 √(x – 1) , maka ungsi g(x) merupakan …
A. 2x – 1
B. 2x – 3
C. 4x – 5
D. 4x – 3
E. 5x – 4