Soal Dan Pembahasan Sbmptn Gaya| Usaha| & Energi

  1. Sebuah motor listrik men­gangkat ben­da seber­at 1 ‚5 kg ke atas set­ing­gi 3 m. Bila tegan­gan , arus , dan efisien­si motor bertu­rut-turut meru­pakan 12.5 V , 1.5 A , dan 60% , maka wak­tu yang dike­hen­da­ki motor listrik untuk men­gangkat ben­da terse­but meru­pakan .…
    1. 3 detik
    2. 4 detik
    3. 5 detik
    4. 6 detik
    5. 8 detik
    Pem­ba­hasan :
    Dik : h = 3 m , m = 1 ‚5 kg , I = 1 ‚5 A , V = 12 ‚5 V , η = 60%.

    Pada soal dike­tahui bah­wa efisien­si motor terse­but meru­pakan 60%. Artinya , ener­gi yang digu­nakan untuk men­gangkat ben­da cuma sebe­sar 60% dari ener­gi yang dikelu­arkan oleh motor. Ener­gi yang dijalankan oleh motor listrik meru­pakan ener­gi listrik yang har­ganya bergan­tung pada besar tegan­gan , arus , dan wak­tu.

    Bacaan Lain­nya
    W = V.I.t

    Den­gan :
    W = ener­gi listrik (J)
    V = tegan­gan listrik (V)
    I = mem­pun­yai pen­garuh arus (A)
    t = wak­tu (s)

    Berdasarkan rumus di atas , maka kita dap­atkan :
    ⇒ W = V.I.t
    ⇒ W = 12 ‚5 (1 ‚5) t
    ⇒ W = 18 ‚75 t

    Kare­na motor listrik melakukan peker­jaan untuk men­gangkat ben­da , maka ben­da men­da­p­atkan ener­gi. Ener­gi yang diter­i­ma ben­da sama den­gan ener­gi berpoten­si ben­da.⇒ E = Ep
    ⇒ E = m.g.h
    ⇒ E = 1 ‚5 (10) (3)
    ⇒ E = 45 Joule

    Per­pin­da­han ben­da ter­ja­di alasan­nya meru­pakan adanya jer­ih payah dai motor listrik. Den­gan begi­tu ener­gi yang diter­i­ma ben­da sama den­gan besar ener­gi yang diberikan oleh motor listrik. Nah , alasan­nya meru­pakan efisien­si motor listrik cuma 60% , maka berlaku :
    ⇒ E = 60% W
    ⇒ 45 = 0 ‚6 W
    ⇒ 45 = 0 ‚6 (18 ‚75 t)
    ⇒ 45 = 11 ‚25 t
    ⇒ t = 4 sekon
    Jadi , wak­tu yang diper­lukan motor listrik untuk men­gangkat ben­da set­ing­gi 3 m meru­pakan 4 detik.

    Jawa­ban : B
  1. Sebuah ben­da melun­cur pada per­mukaan datar den­gan kecepatan v = 4 m/s dan lalu ben­da naik pada bidang mir­ing den­gan kemiringan 30o. Bila tidak ada tabrakan antara ben­da dan bidang lun­cur , maka pan­jang lin­tasan ben­da pada bidang mir­ing meru­pakan .…
    A. 40 cm D. 120 cm
    B. 60 cm E. 160 cm
    C. 80 cm
    Pem­ba­hasan :
    Dik : v = 4 m/s , θ = 30o.

    Soal ini sang­gup kita kaji menu­rut ran­can­gan kekekalan ener­gi. Untuk memu­dahkan , kita per­lu menggam­bar denah untuk menyak­sikan lin­tasan ger­ak ben­da terse­but. Berdasarkan soal don­geng terse­but , gam­bar lin­tasan ben­da kurang lebih menyeru­pai gam­bar di bawah ini.

    Hukum kekekalan energi mekanik

    Dari gam­bar di atas terang ter­li­hat bah­wa saat ben­da berg­er­ak pada bidang datar , ben­da tidak pun­ya ener­gi poten­sial. Den­gan esti­masi bah­wa kecepatan ben­da di bidang datar tetap , maka kecepatan ben­da di titik A akan sama den­gan kecepatan per­mu­laan ben­da yakni 4 m/s.

    Selan­jut­nya ben­da berg­er­ak ke atas bidang mir­ing den­gan kecepatan per­mu­laan 4 m/s hing­ga berhen­ti (dari titik A ke titik B). Nah , pan­jang lin­tasan ben­da di bidang mir­ing dari A ke B itu­lah yang hen­dak kita hitung.

    Kare­na yang ditanya pan­jang lin­tasan pada bidang mir­ing , maka kita cuma per­lu menyak­sikan bidang mir­ing sep­a­n­jang titik A dan B. Dalam hal ini berlaku atu­ran kekekalan ener­gi mekanik. Den­gan kata lain , ener­gi mekanik di titik A akan sama den­gan ener­gi mekanik di titik B.

    Ener­gi mekanik meru­pakan jum­lah dari ener­gi berpoten­si dan ener­gi kinetik yang dim­i­li­ki oleh ben­da. Secara matem­a­tis sang­gup dit­ulis :

    EM = EP + EK
    EM = m.g.h + ½ m.v2

    Den­gan :
    EM = ener­gi mekanik ben­da (J)
    EP = ener­gi berpoten­si (J)
    EK = ener­gi kinetik (J)
    m = mas­sa ben­da (kg)
    g = per­cepatan grav­i­tasi (m/s2)
    h = ket­ing­gian (m)
    v = kecepatan ben­da (m/s)

    Berdasarkan kekekalan ener­gi mekanik , maka :
    ⇒ EMA = EMB
    ⇒ EPA + EKA = EPB + EKB
    ⇒ 0 + EKA = EPB + 0
    ⇒ EKA = EPB
    ⇒ ½ m.v2 = m.g.h
    ⇒ v2 = 2gh
    ⇒ 42 = 2(10) h
    ⇒ 16 = 20 h
    ⇒ h = ⅘ m

    Keteran­gan :
    Een­er­gi berpoten­si di titik A sama den­gan nol alasan­nya meru­pakan ket­ing­gian di titik A sama den­gan nol. Sedan­gkan ener­gi kinetik di titik B sama den­gan nol alasan­nya meru­pakan di titik B ben­da berhen­ti sehing­ga kecepatan­nya nol.

    Kare­na ket­ing­gian bidang mir­ing telah kita dap­atkan , maka pan­jang lin­tasan atau pan­jang bidang mir­ingnya sang­gup kita hitung den­gan meng­gu­nakan prin­sip trigonometri (Per­hatikan gam­bar di atas). Hubun­gan antara ting­gi , pan­jang bidang mir­ing , dan sudut kemiringan meru­pakan :

    ⇒ sin θ = h
    s
    ⇒ s = h
    sin 30o
    ⇒ s =
    ½

    ⇒ s =1 ‚6 meter
    ⇒ s = 160 cm

    Jawa­ban : E
Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com meru­pakan blog ihw­al materi bela­jar. Gunakan sajian atau pen­car­i­an untuk mener­i­ma materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait