Rumus Umum Momen Inersia
Momen inersia merupakan hasil kali antara massa dengan kuadrat jarak massa terhadap titik porosnya. Atau secara matematis sanggup dijumlah dengan menggunakan rumus berikut ini :
I = ∑m.R2 |
I = m1.R12 + m2.R22 + ….. + mn.Rn2 |
Dengan :
I = momen inersia (kg m2)
m = massa (kg).
Besarnya momen inersia yang dimiliki oleh benda bergantung terhadap beberapa aspek yakni :
1). Massa benda
2). Bentuk benda
3). Letak sumbu putar
4). Jarak ke sumbu putar.
Contoh 1 : Momen Inersia Sistem Partikel
Empat buah partikel dihubungkan oleh suatu batang yang massanya diabaikan , ditunjukkan menyerupai gambar di bawah ini. Tentukan momen inersia metode partikel jikalau :
- Diputar terhadap poros A
- Diputar terhadap poros B

Pembahasan :
- Diputar terhadap poros A
I = ∑m.R2
⇒ I = 2m (0)2 + 4m (r)2 + m (2r)2 + 2m (3r)2
⇒ I = 0 + 4m r2 + 4m r2 + 18m r2
⇒ I = 26 m r2 - Diputar terhadap poros B
I = ∑m.R2
⇒ I = 2m (2r)2 + 4m (r)2 + m (0)2 + 2m (r)2
⇒ I = 8m r2 + 4m r2 + 0 + 2m r2
⇒ I = 14 m r2
Contoh 2 : Momen Inersia batang Homogen
Dengan menggunakan rumus pergantian poros , buktikanlah bahwa momen inersia batang homogen yang diputar pada salah satu ujungnya sanggup dijumlah dengan rumus I = ⅓ m.l 2.
Saat poros bergeser ke salah satu ujung artinya poros digeser sejauh ½l dari sentra , sehingga :
I = 1⁄12 m.l2 + m.(k.l)2
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + m.(½.l)2
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + ¼ m.l2
⇒ I = (1⁄12 + ¼) m.l2
⇒ I = (1⁄12 + 3⁄12) m.l2
⇒ I = (4⁄12) m.l2
⇒ I = 1⁄3 m.l2 (Terbukti).
Diketahui suatu batang homogen bermassa 0 ,6 kg dan panjang 60 cm. Jika gumpalan lumpur bermassa 20 gram dilempar dan melekat pada salah satu ujung batang , maka momen inersia metode lewat sentra batang merupakan ….
A. 1 ,89 x 10-2 kg m2
B. 1 ,98 x 10-2 kg m2
C. 2 ,18 x 10-2 kg m2
D. 2 ,48 x 10-2 kg m2
E. 2 ,98 x 10-2 kg m2

Pembahasan :
I = I batang + I lumpur
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + mR2
⇒ I = 1⁄12 (0 ,6).(0 ,6)2 + 0 ,02 (0 ,3)2
⇒ I = 0 ,018 + 0 ,0018
⇒ I = 0 ,0198
⇒ I = 1 ,98 x 10-2 kg m2
Jika suatu silinder pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0 ,1 m diputar lewat sumbu silinder dan segumpal lumpur bermassa 0 ,2 kg melekat pada jarak 0 ,05 meter dari pinggir silinder , maka momen inersia metode merupakan ….
A. 1 ,05 x 10-2 kg m2
B. 1 ,25 x 10-2 kg m2
C. 1 ,05 x 10-3 kg m2
D. 1 ,45 x 10-3 kg m2
E. 1 ,05 x 10-4 kg m2

Pembahasan :
I = I silinder + I lumpur
⇒ I = ½ mR2 + m.r2
⇒ I = ½ (2).(0 ,1)2 + 0 ,2 (0 ,05)2
⇒ I = 0 ,01 + 0 ,0005
⇒ I = 0 ,0108
⇒ I =

Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.