Soal Dan Pembahasan Momen Inersia

Cafeberita.com – Contoh Soal Momen Inersia. Momen inersia (I) merupakan kelembaman rotasi yakni kecenderungan benda untuk menjaga kedudukannya sehingga tidak berotasi. Momen inersia analog dengan massa selaku kelembaman translasi. Sebenarnya , untuk memudahkan mempelajari ihwal momen inersia ataupun momen gaya , kita sanggup menyaksikan perbandingan antara dinamika translasi dan Rotasi. Anda sanggup membaca postingan relasi keduanya untuk menyaksikan bagaimana relasi antara besaran-besaran dalam gerak translasi dan gerak rotasi. Jika anda menguasai desain gerak translasi , maka gerak rotasi tidak akan sukar anda pahami.

Rumus Umum Momen Inersia

Momen inersia merupakan hasil kali antara massa dengan kuadrat jarak massa terhadap titik porosnya. Atau secara matematis sanggup dijumlah dengan menggunakan rumus berikut ini :

I = ∑m.R²

I = m1.R1² + m2.R2² + ….. + mn.Rn²

Dengan :
I = momen inersia (kg m²)

R = jarak ke titik poros (m)

m = massa (kg).

KUMPULAN SOAL

Pembahasan Contoh Soal ihwal Sistem Katrol Majemuk
Pembahasan Contoh Soal Sistem Katrol dan Bidang Miring
Contoh Menentukan Percepatan Pada Sistem Katrol
Pembahasan Contoh Soal Tentang Momen Inersia

Besarnya momen inersia yang dimiliki oleh benda bergantung terhadap beberapa aspek yakni :
1). Massa benda
2). Bentuk benda
3). Letak sumbu putar
4). Jarak ke sumbu putar.

Contoh 1 : Momen Inersia Sistem Partikel
Empat buah partikel dihubungkan oleh suatu batang yang massanya diabaikan , ditunjukkan menyerupai gambar di bawah ini. Tentukan momen inersia metode partikel jikalau :

Diputar terhadap poros A
Diputar terhadap poros B

Pembahasan :

Diputar terhadap poros A
I = ∑m.R²
⇒ I = 2m (0)² + 4m (r)² + m (2r)² + 2m (3r)²
⇒ I = 0 + 4m r² + 4m r² + 18m r²
⇒ I = 26 m r²
Diputar terhadap poros B

I = ∑m.R²
⇒ I = 2m (2r)² + 4m (r)² + m (0)² + 2m (r)²
⇒ I = 8m r² + 4m r² + 0 + 2m r²
⇒ I = 14 m r²

Contoh 2 : Momen Inersia batang Homogen
Dengan menggunakan rumus pergantian poros , buktikanlah bahwa momen inersia batang homogen yang diputar pada salah satu ujungnya sanggup dijumlah dengan rumus I = ⅓ m.l².

Pembahasan :
Saat poros bergeser ke salah satu ujung artinya poros digeser sejauh ½l dari sentra , sehingga :
I = ¹⁄₁₂ m.l²+ m.(k.l)²
⇒ I = ¹⁄₁₂ m.l²+ m.(½.l)²
⇒ I = ¹⁄₁₂ m.l²+ ¼ m.l²
⇒ I = (¹⁄₁₂ + ¼) m.l²
⇒ I = (¹⁄₁₂ + ³⁄₁₂) m.l²
⇒ I = (⁴⁄₁₂) m.l²
⇒ I = ¹⁄₃ m.l²(Terbukti).

Contoh 3 : Momen Inersia Melalui Pusat Batang

Diketahui suatu batang homogen bermassa 0 ,6 kg dan panjang 60 cm. Jika gumpalan lumpur bermassa 20 gram dilempar dan melekat pada salah satu ujung batang , maka momen inersia metode lewat sentra batang merupakan ….
A. 1 ,89 x 10^-2 kg m²
B. 1 ,98 x 10^-2 kg m²
C. 2 ,18 x 10^-2 kg m²
D. 2 ,48 x 10^-2 kg m²
E. 2 ,98 x 10^-2 kg m²

Pembahasan :
I = I batang + I lumpur
⇒ I = ¹⁄₁₂ m.l²+ mR²
⇒ I = ¹⁄₁₂ (0 ,6).(0 ,6)²+ 0 ,02 (0 ,3)²
⇒ I = 0 ,018 + 0 ,0018
⇒ I = 0 ,0198
⇒ I = 1 ,98 x 10^-2 kg m²

Jawaban : B

Contoh 4 : Momen Inersia Sistem Silinder

Jika suatu silinder pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0 ,1 m diputar lewat sumbu silinder dan segumpal lumpur bermassa 0 ,2 kg melekat pada jarak 0 ,05 meter dari pinggir silinder , maka momen inersia metode merupakan ….
A. 1 ,05 x 10^-2 kg m²
B. 1 ,25 x 10^-2 kg m²
C. 1 ,05 x 10^-3 kg m²
D. 1 ,45 x 10^-3 kg m²
E. 1 ,05 x 10^-4 kg m²