Soal Dan Pembahasan Momen Gaya (Torsi)

Cafeberita.com — Momen Gaya. Momen gaya atau tor­si (τ) ialah besaran yang men­gak­i­batkan ben­da bero­tasi. Momen gaya ialah hasil kali antara lengan gaya dan gaya yang sal­ing tegak lurus. Tor­si ialah besaran vek­tor yang dihasilkan dari perkalian silang antara vek­tor r dan vek­tor F. Sebelum kita mem­ba­has beber­a­pa cotoh soal ihw­al momen gaya , ada baiknya kita menyak­sikan bagaimana menyelek­si arah sesuai jan­ji yang biasa digu­nakan. Penen­tu­an arah ialah ran­can­gan dasar yang mesti kita kua­sai sebab jikalau salah dalam menyak­sikan arah , maka per­hi­tun­gan­nya juga akan salah.

Menentukan Arah Momen Gaya

Kare­na momen gaya yakni besaran vek­tor , maka kita mesti mem­per­hatikan arah­nya. Umum­nya arah momen gaya dis­ep­a­kati menu­rut arah putaran jarum jam selaku berikut :

Bacaan Lain­nya
#1 Tor­si (τ) berman­faat fak­tu­al jikalau berputar sear­ah jarum jam
momen gaya

#2 Tor­si (τ) berman­faat negatif jikalau berputar melawan arah jarum jam

momen gaya

KUMPULAN SOAL

  • Con­toh Soal dan Pem­ba­hasan Ten­tang Memen Gaya (Tor­si)
  • Con­toh Soal ihw­al Kese­tim­ban­gan Ben­da Tegar
  • Con­toh Menen­tukan Koor­di­nat Titik Berat Ben­da
  • Soal dan Pem­ba­hasan ihw­al Sis­tem Katrol
  • Con­toh Soal Menen­tukan Momen Iner­sia Suatu Ben­da

Rumus Dasar Momen Gaya (Torsi)

Mis­alkan suatu batang den­gan pan­jang l diberi gaya sebe­sar F pada salah satu ujungnya dan ujung yang lain selaku poros sehing­ga batang berputar kepa­da ujung yang lain.

momen gaya

Jika gaya yang diberikan ber­jarak r dari poros dan F sal­ing tegak lurus den­gan r menyeru­pai ditun­jukkan pada gam­bar di atas , maka secara matem­a­tis , momen gaya yang diala­mi batang sang­gup dijum­lah den­gan rumus :

τ = r . F

Den­gan :
τ = momen gaya (N m)

r = lengan gaya (m)
F = gaya (N).

Contoh Soal dan Pembahasan Torsi

Con­toh 1 : Ten­tukan momen gaya yang diala­mi ben­da pada gam­bar di bawah ini!

torsi4

Pem­ba­hasan :

Pada gam­bar di atas , momen gayanya sear­ah yakni sama-sama sear­ah jarum jam sehing­ga resul­tan momen gayanya ialah jum­lah dari semua tor­si yang bek­er­ja.
∑τ = 6 (6 x 10-2) + 4 (0) + 10 (2 x 10-2)
⇒ ∑τ = 36 x 10-2 + 20 x 10-2
⇒ ∑τ = 56 x 10-2 Nm
⇒ ∑τ = 0 ‚56 Nm.

Con­toh 2 : Jika dipa­ha­mi jarak F1 ke P = 4 m dan Jarak F2 ke P = 2 m , maka tetap­kan tor­si total yang diala­mi ben­da pada gam­bar di bawah ini!

momen gaya

Pem­ba­hasan :

Ingat bah­wa untuk melakukan soal ihw­al tor­si atau momen gaya , amati gaya mesti tegak lurus den­gan lengan­nya. Kare­na F2 belum tegak lurus den­gan lengan­nya maka mesti diproyek­sikan apala­gi dulu men­ja­di F2x dan F2y menyeru­pai di bawah ini.
momen gaya

Dari gam­bar di atas terang ter­li­hat bah­wa gaya yang tegak lurus den­gan lengan­nya cuma F2y dan F1 sedan­gkan F2 dan F2x tidak menyang­gupi syarat. Den­gan begi­tu , maka momen gaya total­nya yakni :
∑τ = τ2y + τ1
⇒ ∑τ = F2 sin 30o (2) + F1 (4) 
⇒ ∑τ = 20 (½) (2) + 10 (4)
⇒ ∑τ = 20 + 40
⇒ ∑τ = 60 Nm.

Con­toh 3 : Sebuah batang homogen bermas­sa 3 kg dan pan­jang 40 cm , diberi beban 2 kg pada salah satu ujungnya dan ujung yang lain selaku tumpu. Jika F sebe­sar 280 N men­garah ke atas melakukan peker­jaan pada jarak 5 cm dari titik tumpu , maka hitunglah momen gayanya.

Pem­ba­hasan :
Ingat bah­wa batang memi­li­ki gaya berat yang arah­nya ke bawah dan akan berkon­tribusi dalam perki­raan momen gaya sebab gaya berat tegak lurus den­gan lengan­nya. Jika digam­barkan , gaya-gaya yang melakukan peker­jaan akan menyeru­pai di bawah ini.
momen gaya

Dari gam­bar di atas ter­li­hat bah­wa tor­si akhir gaya berat sear­ah den­gan jarum jam sedan­gkan tor­si akhir gaya ke atas berlawan den­gan arah jarum jam sehin­ga momen gaya total yakni :

∑τ = 20 (0 ‚4) + 30 (0 ‚2) − 280 (0 ‚05)
⇒ ∑τ = 8 + 6 − 14
⇒ ∑τ = 14 − 14
⇒ ∑τ = 0.

Den­gan begi­tu mem­pun­yai arti batang tidak berputar atau bera­da dalam kese­tim­ban­gan.

Con­toh 4 : Jika poros per­putaran oleh gaya-gaya yang melakukan peker­jaan bera­da pada titik sen­tra perse­gi , maka hitunglah momen gaya total.

momen gaya

Pem­ba­hasan :
Pada gam­bar di atas , gaya yang telah menyang­gupi syarat yakni tegak lurus den­gan lengan gayanya yakni F2 dan F3. F1 terang tidak menyang­gupi syarat dan torsinya sama den­gan nol. Sedan­gkan F4 mesti diproyek­sikan apala­gi dulu men­ja­di F4x dan F4y seba­ga berikut :

torsi9

Dari gam­bar terang ter­li­hat bah­wa F4x dan F4y menyang­gupi syarat yakni tegak lurus den­gan lengan­nya. Jika R2 yakni lengan F2 , R3 yakni lengan F3 , R4x yakni lengan F4x dan R4y yakni lengan F4y , maka resul­tan torsinya yakni :

∑τ = τ2 + τ3 + τ4x − τ4y
⇒ ∑τ = 20 (0 ‚1) + 10 (0 ‚2) + F4 cos 45o (0 ‚1) − F4 sin 45o (0 ‚2)
⇒ ∑τ = 2 + 2 + 40√2 (½√2) (0 ‚1) − 40√2 (½√2) (0 ‚2)
⇒ ∑τ = 4 + 4 − 8
⇒ ∑τ = 0.
Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com yakni blog ihw­al materi bela­jar. Gunakan hidan­gan atau pen­car­i­an untuk men­da­p­atkan materi men­car ilmu yang ingin dipela­jari.

Pos terkait