spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Soal Dan Pembahasan Menyeleksi Nilai Maksimum Fungsi Tujuan

Nilai Maksimum Fungsi Tujuan Pertidaksamaan Linier sanggup dilihat dengan menggambar grafik dari tiap-tiap halangan yang diberikan. Dengan mengenali himpunan solusi dari pertidaksamaan yang menjadi halangan , maka akan didapatkan himpunan solusi yang menampilkan nilai maksimum untuk fungsi tujuan tertentu.
Contoh soal :
Tentukanlah nilai maksimum dari fungsi tujuan 3x + 4y dengan halangan selaku berikut : 2x + y ≤ 6 , x + 2y ≤ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0.
Pembahasan :
Pertama-tama tetapkan titik koordinat untuk masing-masing garis yang menjadi halangan :
Untuk 2x + y = 6
misal x = 0 , maka y = 6 —> (0 ,6)
misal y = 0 , maka x = 3 —> (3 ,0)
grafik pertidaksamaan.3.image
Untuk x + 2y = 8
misal x = 0 , maka y = 4 —> (0 ,4)

misal y = 0 , maka x = 8 —> (8 ,0)

grafik pertidaksamaan.2.image
Kendala x ≥ 0 dan y ≥ 0 memiliki arti nilai x dan y negatif tidak berlaku. Selanjutnya tetapkan himpunan solusi yang menyanggupi halangan tersebut. Pada grafik di bawah ini terlihat bahwa garis 2x + y = 6 dan garis x + 2y = 8 berpotongan di titik B. 
Karena kedua garis pada pertidaksamaan dalam soal ini yakni Kurang dari sama dengan (≤) , maka himpunan solusi untuk 2x + y ≤ 6 dan x + 2y ≤ 8 yakni tempat di bawah garis yakni bab yang diarsir berwarna abu-abu. Sedangkan himpunan solusi adonan yang menyanggupi semua halangan yakni tempat yang diasrsir lebih gelap (bidang ABCO).
grafik pertidaksamaan.4.image
Selanjutnya , untuk mengenali nilai maksimum fungsi tujuan , maka subsitusikan nilai x dan y pada titik A , B , dan C ke dalam fungsi tujuan.  Untuk mengenali koordinat titik B maka sanggup digunakan tata cara eliminasi. Seperti yang terlihat pada grafik di atas , titik B ialah perpotongan antara garis 2x + y = 6 dan garis x + 2y = 8 , sehingga :
menentukan titik potong.image
Substitusi nilai x dan y ke fungsi tujuan : Z = 3x + 4y
A (0 ,4)         —-> Z = 3(0) + 4(4) = 16
B (4/3 ,10/3) —-> Z = 3(4/3) + 4(10/3) = 52/3 = 17 ,3 
C (3 ,0)         —-> Z = 3(3) + 4(0) = 9
Jadi nilai maksimum fungsi tujuan 3x + 4y dengan halangan 2x + y ≤ 6 , x + 2y ≤ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 yakni 17 ,3 yakni pada titik B.
MENENTUKAN NILAI MAKSIMUM FUNGSI TUJUAN
Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog ihwal materi belajar. Gunakan hidangan atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles