Soal Dan Pembahasan Menyeleksi Fungsi Komposisi

A. 18x² – 12x + 5
B. 18x² – 12x – 5
C. 18x² + 12x + 5
D. 18x² + 12x – 5
E. 8x² – 12x + 5

Pembahasan 
f(x) = 3x – 1
g(x) = 2x² + 3
(g o f)(x) = g(f(x)
⇒ (g o f)(x) = 2(3x – 1)² + 3
⇒ (g o f)(x) = 2(9x² – 6x + 1) + 3
⇒ (g o f)(x) = 18x² – 12x + 2 + 3
⇒ (g o f)(x) = 18x² – 12x + 5 —> pilihan A.

A. (7x – 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
B. (2x + 3)/ (x + 4) ,x ≠ 4
C. (2x + 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
D. (7x + 18)/ (x + 4) ,x ≠ -4
E. (7x + 22)/ (x + 4) ,x ≠ -4

Pembahasan 
f(x) = 2x + 5
g(x) = (x – 1)/ (x + 4) ; x ≠ -5
(f o g)(x) = f(g(x)
⇒ (f o g)(x) = 2{(x – 1)/ (x + 4)} + 5
⇒ (f o g)(x) = {(2x – 2)/ (x + 4)} + 5(x + 4)/ (x + 4) —> penyebut disamakan.
⇒ (f o g)(x) = {(2x – 2)/ (x + 4)} + {(5x + 20)/ (x + 4)}
⇒ (f o g)(x) = (2x – 2 + 5x + 20)/ (x + 5)
⇒ (f o g)(x) = (7x + 18)/ (x + 4)
⇒ (f o g)(x) = (7x + 18)/ (x + 4) ; x ≠ – 4 —> pilihan D.

 

A. 2x – 4
B. x – 2
C. x + 2
D. x
E. 2x

Pembahasan 
f(x) = x² + 4x
g(x) = -2 + √(x + 4)
(g o f)(x) = g(f(x)
⇒ (g o f)(x) = -2 + √(x² + 4x + 4)
⇒ (g o f)(x) = -2 + √(x + 2)²
⇒ (g o f)(x) = -2 + (x + 2)
⇒ (g o f)(x) = x —> pilihan D.