Soal Dan Pembahasan Limit Fungsi Aljabar

Limit biasa disebut selaku batas ataupun pendekatan. Konsep limit fungsi dalam ilmu matematika menyatakan bahwa sebuah fungsi f(x) akan mendekati nilai tertentu kalau x mendekati atau menuju nilai tertentu pula. Pada dasarnya , rancangan limit behubungan dengan batas tertentu yang mengarah pada nilai pendekatan kepada sebuah fungsi tertentu. Pendekatan tersebut terbatas antara dua bilangan positif yang sungguh kecil. Hubungan kedua bilangan tersebutlah yang terangkum dalam defenisi limit. Defenisi tersebut secara lazim sanggup ditulis dengan persamaan matematika selaku berikut :

lim x → a

f(x) = L

Persamaan di atas menyatakan bahwa nilai f(x) akan mendekati nilai L kalau x mendekati a tapi tidak sama dengan a. Dalam kehidupan sehari-hari , limit fungsi diaplikasikan dalam banyak sekali bidang misalnya penentuan limit pencapaian hasil dalam sebuah industri yang erat kaitannya dengan buatan maksimum mesin , penentuan jarak konsentrasi lensa cekung untuk membantu penderita rabut jauh dan sebagainya.

Untuk memudahkan dalam mengerti rancangan limit , berikut kami hidangkan beberapa teormea dasar limit :

1. Jika f(x) = k , maka :

   lim x → a

   k =

   k

   denan k bilangan konstanta , k dan a bilangan real.

2. Jika f(x) = x , dan n bilangan pangkat , maka :

   lim x → a

   f(x) =

   a

   lim x → a

   xn =

   an
3. Jika f(x) = x dan c konstanta , maka :

   lim x → a

   [c f(x)] =

   c.a
4. Sifat Penjumlahan

   lim x → a

   [f(x) ± g(x)] =

   lim x → a

   f(x)  ±

   lim x → a

   g(x)
5. Sifat Perkalian

   lim x → a

   [f(x) . g(x)] =

   lim x → a

   f(x)  .

   lim x → a

   g(x)
6. Sifat Pembagian

   lim x → a	f(x)	=	lim x → a	f(x)
   	g(x)		lim x → a	g(x)
7. Sifat Perpangkatan

   lim x → a

   {f(x)}2

   =

   {

   lim x → a

   f(x)

   }2

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>