spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Soal Dan Pembahasan Limit Fungsi Aljabar

Limit biasa disebut selaku batas ataupun pendekatan. Konsep limit fungsi dalam ilmu matematika menyatakan bahwa sebuah fungsi f(x) akan mendekati nilai tertentu kalau x mendekati atau menuju nilai tertentu pula. Pada dasarnya , rancangan limit behubungan dengan batas tertentu yang mengarah pada nilai pendekatan kepada sebuah fungsi tertentu. Pendekatan tersebut terbatas antara dua bilangan positif yang sungguh kecil. Hubungan kedua bilangan tersebutlah yang terangkum dalam defenisi limit. Defenisi tersebut secara lazim sanggup ditulis dengan persamaan matematika selaku berikut :
lim
x → a
f(x) = L

Persamaan di atas menyatakan bahwa nilai f(x) akan mendekati nilai L kalau x mendekati a tapi tidak sama dengan a. Dalam kehidupan sehari-hari , limit fungsi diaplikasikan dalam banyak sekali bidang misalnya penentuan limit pencapaian hasil dalam sebuah industri yang erat kaitannya dengan buatan maksimum mesin , penentuan jarak konsentrasi lensa cekung untuk membantu penderita rabut jauh dan sebagainya.

Untuk memudahkan dalam mengerti rancangan limit , berikut kami hidangkan beberapa teormea dasar limit :

  1. Jika f(x) = k , maka :

    lim
    x → a
    k =  k
    denan k bilangan konstanta , k dan a bilangan real.

  2. Jika f(x) = x , dan n bilangan pangkat , maka :

    lim
    x → a
    f(x) =  a

    lim
    x → a
    xn =  an

  3. Jika f(x) = x dan c konstanta , maka :

    lim
    x → a
    [c f(x)] =  c.a

  4. Sifat Penjumlahan

    lim
    x → a
    [f(x) ± g(x)] = lim
    x → a
    f(x)  ±  lim
    x → a
    g(x)

  5. Sifat Perkalian

    lim
    x → a
    [f(x) . g(x)] = lim
    x → a
    f(x)  . lim
    x → a
    g(x)

  6. Sifat Pembagian

    lim
    x → a
    f(x) = lim
    x → a
    f(x)
    g(x) lim
    x → a
    g(x)

  7. Sifat Perpangkatan

    lim
    x → a
    {f(x)}2 = { lim
    x → a
    f(x) }2

Contoh Soal : 
  1. Tentukan nilai dari :
    a) lim
    x → 4
    25 = …
    b) lim
    x → 2
    16 = …
    Pembahasan :
    Karena f(x) dalam soal cuma ialah konstanta yang tidak bergantung pada nilai x , maka gunakan teorema pertama yakni : 

    a) lim
    x → 4
    25 = 25
    b) lim
    x → 2
    16 =16
  2. Tentukan nilai dari limit fungsi berikut :
    a) lim
    x → 2
    4x = …
    b) lim
    x → 2
    2x2 – x = …

    Pembahasan :

    a) lim
    x → 2
    4x = 4(2) = 8
    b) lim
    x → 2
    2x2 – x = 2(2)2 – (2) = 6

  3. Nilai dari :
    lim
    x → 3
    [4(2x – 2)] = …

    Pembahasan :

    lim
    x → 3
    [4(2x – 2)] = 4{2(3) – 2} = 16
  4. Tentukanlah hasil dari limit fungsi aljabar di bawah ini :
    lim
    x → 4
     [(2x + 2) + (4x – 2)] =

    Pembahasan :

    lim
    x → 4
     [(2x + 2) + (4x – 2)] = lim
    x → 4
    2x + 2  + lim
    x → 4
    4x – 2
    lim
    x → 4
     [(2x + 2) + (4x – 2)] = 2(4) + 2 + 4(4) – 2
    lim
    x → 4
     [(2x + 2) + (4x – 2)] = 10 + 14
    lim
    x → 4
     [(2x + 2) + (4x – 2)] = 24
  5. Tentukan nilai dari :
    lim
    x → 2
     [(2x – 2) . (4x – 2)] =

    Pembahasan :

    lim
    x → 2
     [(2x – 2) . (4x – 2)] = lim
    x → 2
    2x – 2  . lim
    x → 2
    4x – 2
    lim
    x → 2
     [(2x – 2) . (4x – 2)] = (2.2 – 2).(4.2 – 2)
    lim
    x → 2
     [(2x – 2) . (4x – 2)] = 2 (6)
    lim
    x → 2
     [(2x – 2) . (4x – 2)] = 12

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog tentang materi belajar. Gunakan sajian atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles