Soal Dan Pembahasan Gerak Melingkar Vertikal

Sebaliknya , alasannya pada titik tertinggi tegangan tali dan gaya berat searah , maka besar tegangan talinya merupakan selisih antara gaya sentripetal dan gaya berat. Untuk lebih jelasnya amati gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas sudah dibagi empat titik penentuan tegangan tali yakni titik A , B , C , dan D. Titik C merupakan titik paling rendah , dan titik A merupakan titik tertinggi. Seperti yang terlihat , di masing-masing titik arah tegangan talinya menuju sentra bulat dan gaya berat menuju sentra bumi. Karena benda dalam kondisi bergerak , maka berlaku aturan Newton II yakni :

Karena benda yang bergerak melingkar memiliki percepatan sentripetal , maka resultan gaya yang melakukan pekerjaan pada benda akan sama dengan gaya sentripetalnya.

Keterangan :
∑ F = resultan gaya yang melakukan pekerjaan pada benda (N)
m = massa benda (kg)
as = percepatan sentripetal (m/s²)
Fs = gaya sentripetal (N)
r = jari-jari bulat (m)

Berdasarkan uraian di atas , maka sanggup kita tentukan besar tegangan tali pada masing-masing titik selaku berikut :

1. Di Titik Tertinggi
   Perhatikan gambar di atas. Gaya yang melakukan pekerjaan pada benda merupakan tegangan tali dan gaya berat yang arahnya sama. Sehingga sanggup kita tulis :

   ∑F = Fs TA + W = Fs TA = Fs − W

   Dengan :
   ∑F = resultan gaya yang melakukan pekerjaan pada benda (N)
   T_A = tegangan tali pada titik tertinggi (N)
   W = gaya berat (N)
   Fs = gaya sentripetal (N)
2. Di Titik Terendah
   Pada titik paling rendah , arah tegangan tali dan gaya berat bertentangan arah sehingga besar tegangan tali lebih besar dibanding tegangan tali pada titik tertinggi.

   ∑F = Fs TC − W = Fs TC = Fs + W

   Dengan :
   ∑F = resultan gaya yang melakukan pekerjaan pada benda (N)
   T_C = tegangan tali pada titik paling rendah (N)
   W = gaya berat (N)
   Fs = gaya sentripetal (N)
3. Di Titik B dan D.
   Tegangan tali di titik B dan D sama besar. Perhatikan bahwa tegangan tali dan gaya berat tidak sesumbu sehingga resultan gaya pada sumbu x cuma tegangan tali. Oleh alasannya itu , pada posisi tersebut besar tegangan tali sama dengan gaya sentripetalnya. Besar tegangan tali di titik B merupakan selaku berikut :

   ∑F = Fs TB = Fs TD = TB = Fs

   Dengan :
   ∑F = resultan gaya yang melakukan pekerjaan pada benda (N)
   T_B = tegangan tali pada titik B (N)
   T_D = tegangan tali pada titik D (N)
   Fs = gaya sentripetal (N)

Contoh Soal :

1. Sebuah benda bermassa 200 g diikat pada ujung suatu tali lalu diputar secara vertikal sehingga benda bergerak melingkar dengan jari-jari 30 cm dan kecepatan 6 m/s. Tentukan perbandingan tegangan tali di titik tertinggi dengan tegangan tali di titik terendah.
   Pembahasan :
   Dik : m = 0 ,2 kg; r = 0 ,3 m; v = 6 m/s.

   Misalkan titik tertinggi merupakan titik A dan titik paling rendah merupakan titik B. Sesuai dengan rumus yang diuraikan di atas , maka :

   Pada titik tertinggi :
   T_A = Fs – W
   ⇒ T_A = m. ^v2⁄_r − W
   ⇒ T_A = (0 ,2)(³⁶⁄_{0 ,3}) − 0 ,2(10)
   ⇒ T_A = 24 − 2
   ⇒ T_A = 22 N

   Pada titik paling rendah :
   T_B = Fs + W
   ⇒ T_B = m. ^v2⁄_r + W
   ⇒ T_B = (0 ,2)(³⁶⁄_{0 ,3}) + 0 ,2(10)
   ⇒ T_B = 24 + 2
   ⇒ T_B = 26 N

   Jadi , ^T_A⁄_TB = ²²⁄₁₆ = ¹¹⁄₁₃.