Soal Dan Pembahasan Energi Kinetik Rotasi

Gambar Gravatar
Wulandari Purnama
49 Dilihat
energi kinetik rotasi
Cafeberita.com – Energi Kinetik Rotasi. Ketika suatu benda memiliki momen inersia I berotasi dengan kecepatan sudut ω , maka benda tersebut akan memiliki energi kinetik rotasi sebesar Ekr. Benda yang bergerak memiliki energi kinetik. Kita tahu , di saat suatu benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v , maka benda tersebut akan memiliki energi kinetik sebesar Ekt.
Ketika suatu benda berotasi maka besar energi kinetik rotasi yang dimilikinya yakni seimbang dengan hasil kali momen inersia dan kuadrat kecepatan sudutnya. Secara matematis , besar energi kinetik rotasi sanggup dijumlah dengan rumus berikut :
Ekr = ½ I.ω2

Dengan :
Ekr = energi kinetik rotasi (Joule)
I = momen inersia (kg.m2)
ω = kecepatan sudut (rad/s).

Bacaan Lainnya

Energi Kinetik Benda Menggelinding

energi kinetik rotasi
Ketika suatu benda menggelinding , maka benda tersebut melakukan dua gerak selakigus yakni gerak rotasi dan gerak translasi sehingga energi kinetik total benda yakni jumlah energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Secara matematis sanggup ditulis :

Ektotal = Ekt + Ekr
Ektotal = ½ m.v2 + ½ I.ω2

Dengan :
Ektotal = energi kinetik total(Joule)
Ekt = energi kinetik translasi (Joule)

Ekr = energi kinetik rotasi (Joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan linear benda (m/s)
I = momen inersia (kg.m2)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
Persamaan di atas sanggup disederhanakan dengan penurunan rumus berikut ini :
⇒ Ektotal = Ekt + Ekr
⇒ Ektotal = ½ m.v2 + ½ I.ω2
⇒ Ektotal = ½ m.v2 + ½ (k.m.R2).(v⁄R)2
⇒ Ektotal = ½ m.v2 + ½ k.m.v2
⇒ Ektotal = ½ m.v2 + k ½ m.v2
⇒ Ektotal = ½ m.v2 (1 + k)
Ektotal = ½ m.v2 (1 + k)

Dengan :
k = bilangan skalar pada rumus momen inersia benda.
(misal untuk silinder pejal k = ½).

Contoh 1 : Energi Kinetik Rotasi
Sebuah benda berupa bola pejal memiliki massa 5 kg dan jari-jari 20 cm. Jika benda berotasi dengan kecepatan sudut 40 rad/s , maka tentukanlah energi kinetik rotasi benda.
Pembahasan :
Dik : m = 5 kg; r = 0 ,2 m; ω = 4 rad/s.

Ingat , momen inersia bola pejal dijumlah dengan rumus :
I = ⅖ m.R2
⇒ I = ⅖ (5).(0 ,2)2
⇒ I = ⅖ (5) (0 ,04)
⇒ I = 0 ,08 kg m2

Maka energi kinetik rotasi benda yakni :
Ekr = ½ I.ω2
⇒ Ekr = ½ (0 ,08).(4)2
⇒ Ekr = ½ (0 ,08).(16)
⇒ Ekr = 0 ,64 Joule.

Contoh 2 : Energi Kinetik Bola Pejal
Sebuah bola pejal bertranslasi dan berotasi dengan kecepatan linear dan kecepatan sudut masing-masing v dan ω. Tentukan energi kinetik total bola pejal tersebut dalam bentuk v.

Pembahasan :
Untuk bola pejal , I = ⅖ m.R2 , maka k = ⅖.

Berdasarkan penurunan rumus yang sudah dibahas di atas , maka :
Ektotal = ½ m.v2 (1 + k)
⇒ Ektotal = ½ m.v2 (1 + ⅖)
⇒ Ektotal = ½ m.v2 (7⁄5)
⇒ Ektotal = 7⁄10 m.v2

Contoh 3 : Hubungan Energi Kinetik dan Momen Inersia

Seorang penari balet berputar 60⁄π ppm dengan kedua lengannya direntangkan. Pada di saat itu momen inersia penari 8 kg.m2. Kemudian kedua lengannya dirapatkan sehingga momen inersianya menjadi 2 kg.m2. Tentukanlah energi kinetik rotasi penari setelah momen inersianya berubah.

Pembahasan :
Dik ω1 = 60⁄π ppm = 60⁄π (π⁄30) = 2 rad/s.

Dengan menggunakan aturan kekealan saat-saat sudut , maka diperoleh kecepatan sudut penari setelah momen inresianya berganti , yakni :
I1.ω1 = I2.ω2
⇒ 8 (2) = 2 ω2
⇒ ω2 = 8 rad/s

Maka energi kinetik rotasi benda yakni :
Ekr = ½ I.ω2
⇒ Ekr = ½ (2).(8)2
⇒ Ekr = ½ (2).(64)
⇒ Ekr = 64 Joule.

Contoh 4 : Energi Kinetik Rotasi pada Detik ke-t

Benda berupa cakram bermassa 4 kg berjari-jari 0 ,1 m mula-mula berotasi dengan kecepatan 4 rad/s. Jika benda dipercepat 2 rad/s2 , maka tentukanlah energi kinetik rotasi  benda setelah 4 detik.

Pembahasan :
Dengan rumus GMBB , kita dapatkan kecepatan sudut setelah 4 detik.
ωt = ωo + α.t
⇒ ωt = 4 + (2) (4)
⇒ ωt = 12 rad/s.

Momen inersia cakram atau silinder pejal yakni :
I = ½ m.R2
⇒ I = ½ (4).(0 ,1)2
⇒ I = 0 ,02 kg m2

Energi kinetik rotasi benda yakni :
Ekr = ½ I.ω2
⇒ Ekr = ½ (0 ,02).(12)2
⇒ Ekr = ½ (0 ,02).(144)
⇒ Ekr = 1 ,44 Joule.

Contoh 5 : Menentukan Kecepatan Gelinding

Sebuah bola pejal bermassa 5 kg yang mula-mula membisu dilepaskan dari ujung suatu bidang miring dan mulai menggelinding. Jika ketinggian h = 2 ,52 m , tentukanlah kecepatan bola di saat datang di ujung bawah bidang miring. 

energi kinetik rotasi
Pembahasan :
Berdasarkan Hukum Kekekalan Energi Mekanik :
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
⇒ Ep1 + 0 = 0 + Ek2
⇒ Ep1 = Ek2
⇒ Ep1 = Ekt + Ekr
⇒ m.g.h1 = ½ m.v2 (1 + k)
⇒ m.g.h1 = ½ m.v2 (1 + ⅖)
⇒ m.g.h1 = 7⁄10 m.v2
⇒ g.h1 = 7⁄10 v2
⇒ (10) (2 ,52) = 7⁄10 v2
⇒ 252 = 7 v2
⇒ v2 = 252⁄7
⇒ v2 = 36
⇒ v = 6 m/s.

SOAL SERUPA

  • (Soal SBMPTN Fisika)
    Sebuah bola pejal yang dibikin dari besi menggelinding pada lantai datar dengan laju 15 m/s. Jika massa bola 2 kg dan diameternya 40 cm , maka energi kinetik total bola itu yakni …
    A. 90 J
    B. 225 J
    C. 315 J
    D. 400 J
    E. 525 J
    Read more >>
Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
MENUCONTOH DINAMIKA ROTASICONTOH SOAL FISIKA
Cafeberita.com yakni blog wacana materi belajar. Gunakan hidangan atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.
Temukan Kursus Bahasa Inggris di Bekasi untuk Menguasai Bahasa Inggris dengan Cepat 1

Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.

Pos terkait