Soal Dan Pembahasan Analisis Vektor

Pembahasan Soal UN Tentang Analisis Vektor. Poin penting yang mesti diamati dalam melakukan soal-soal yang berhubungan dengan vektor merupakan arah. Ingat bahwa besaran vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Oleh alasannya merupakan itu , kekeliruan dalam menganalisis arah akan membuat sebuah kesalahan.

Dalam analisis vektor , prinsip yang biasa dipakai merupakan dalil phytagoras dan hukum cosinus. Pada dasarnya analisis vektor cukup sederhana. Akan tapi sederhana bukan memiliki arti tidak sulit. Nyatanya banyak murid yang mengalami kesusahan dalam menganalisis vektor.

Oleh alasannya merupakan itu , banyak berlatih merupakan salah satu cara memperkaya pengetahuan. Berikut beberapa referensi soal cobaan nasional menjumlah besarnya perpindahan menggunakan analisis vektor dan dalil Phytagoras.

(UN 2011/2012-B) Seorang anak berlari sejauh 80 meter ke arah utara , lalu berbelok ke arah timur sejauh 80 meter , dan ke selatan sejauh 20 meter. Besar perpindahan yang ditangani anak tersebut adalah…
A. 60 m
B. 80 m
C. 100 m
D. 120 m
E. 180 m
Pembahasan :
Untuk memudahkan solusi , apalagi dulu ubah soal menjadi ilustrasi gambar menyerupai di bawah ini :

Dari gambar terperinci terlihat ada 3 vektor dengan arah yang berbeda. Pada sumbu vertikal (sumbu y) terdapat dua vektor (utara dan selatan) yang bertentangan arah sehingga resultan vektor merupakan selisih keduanya. Dengan ditentukannya resultan vektor pada sumbu vertikal , maka gambar di atas sanggup disederhanakan menjadi menyerupai di bawah ini :
Pada sumbu x —> timur = 80 m
Pada sumbu y —> utara – selatan = 80 – 20 = 60 m

Pada gambar sebelah kanan telah terperinci terlihat bahwa besarnya perpindahan merupakan panjang sisi miring dari segitiga yang terbentuk. Oleh alasannya merupakan itu kita sanggup menggunakan dalil Phytagoras untuk menjumlah besarnya perpindahan selaku berikut :
(UN 2011/2012-D) Budi berlangsung sejauh 6 meter ke arah timur , lalu 6 meter ke arah selatan , dan berbelok lagi sejauh 2 meter ke arah timur. Perpindahan Budi dari posisi permulaan adalah…
A. 20 m
B. 14 m
C. 12 m
D. 10 m
E. 8 m
Pembahasan :
Dengan cara yang serupa , soal di atas sanggup diubah menjadi gambar sederhana menyerupai di bawah ini:

Dari gambar di atas sanggup dilihat bahwa pada sumbu mendatar (sumbu x) terdapat dua buah vektor (timur dan barat) yang bertentangan arah. Resultan vektor pada sumbu itu merupakan jumlah keduanya sehingga untuk memudahkan , gambar di atas sanggup disederhanakan menjadi menyerupai ini :
Pada sumbu x —> timur1 + timur2 = 6 + 2 = 8 m
Pada sumbu y —> selatan = 6 m

Selanjutnya , kita sanggup menjumlah besarnya perpindahan dengan menggunakan dalil Phytagoras selaku berikut :
(UN 2011/2012-A) Seorang anak berlangsung 4 meter ke arah barat , lalu berbelok ke selatan sejauh 12 meter , dan ke arah timur sejauh 20 meter. Perpindahan anak itu dari posisi permulaan adalah…
A. 10 m
B. 16 m
C. 20 m
D. 23 m
E. 36 m
Pembahasan :
Dengan cara yang serupa , soal di atas sanggup diubah menjadi gambar sederhana menyerupai di bawah ini:

Dari gambar di atas , pada sumbu mendatar (sumbu x) terdapat dua vektor (timur dan barat) yang saling bertentangan arah. Hitung selisih keduanya sehingga gambar sanggup disederhanakan menjadi menyerupai berikut ini :
Pada sumbu x —> timur – barat = 20 – 4 = 16 m
Pada sumbu y —> selatan = 12 m

Selanjutnya , kita sanggup menjumlah besarnya perpindahan dengan menggunakan dalil Phytagoras selaku berikut :
(UN 2012/2013-D) Seorang murid berlari sejauh 50 meter ke utara dan berbelok ke timur sejauh 80 meter. Jika murid itu lalu berlangsung sejauh 20 meter ke arah selatan dan berbelok sejauh 40 meter ke barat , besar perpindahan yang ditangani murid itu adalah…
A. 50 m
B. 100 m
C. 180 m
B. 150 m
D. 160 m
E. 110 m
Pembahasan :
Dengan cara yang serupa , soal di atas sanggup diubah menjadi gambar sederhana menyerupai di bawah ini:

Dari gambar sanggup dilihat bahwa pada sumbu mendatar terdapat dua vektor (timur dan barat) yang bertentangan arah begitu juga pada sumbu vertikal terdapat dua vektor (utara dan selatan) yang bertentangan arah. Hitung selisih kedua vektor di masing-masing sumbu sehingga gambar di atas sanggup disederhanakan menjadi menyerupai ini :
Pada sumbu x —> timur – barat = 80 – 40 =40 m
Pada sumbu y —> utara – selatan = 50 – 20 = 30 m

Selanjutnya , kita sanggup menjumlah besarnya perpindahan dengan menggunakan dalil Phytagoras selaku berikut :