Soal Dan Balasan Menyeleksi Koordinat Titik Berat

Posted on
Cafeberita.com – Koordinat Titik Berat. Titik berat sebuah benda sanggup dinyatakan dalam koordinat Cartesian (x ,y). Adakalanya , kita cuma perlu mencari titik ordinat (koordinat y) alasannya yakni koordinat x (absis) lebih gampang untuk ditentukan. Pada postingan sebelumnya sudah dibahas beberapa soal menyeleksi koordinat titik berat benda berupa massa , dan luasan. Pada peluang ini , akan dibahas lebih lanjut beberapa pola titik berat benda berupa luasan dan volume. Anda sanggup membaca cara menyeleksi titik berat benda untuk mengenali rumus menyeleksi titik koordinat benda campuran , atau anda sanggup menyimak beberapa pola di bawah in.

Contoh 1 : Titik Berat Benda Gabungan
Tentukan koordinat titik berat benda bervolume seumpama gambar di bawah ini. Benda berisikan silinder pejal dan setengah bola pejal.

TITIK BERAT

Pembahasan :
Dari gambar eksklusif sanggup kita pastikan bahwa titik koordinat x (absis) yakni x = ½r. Akan tetapi biar lebih paham , akan kita diskusikan bagaimana perhitungannya. Pada gambar diameter silinder dinyatakan dengan r maka kita misalkan saja jari-jarinya R , dengan R = ½r. Tinggi tabung yakni 2r atau sama dengan 4R alasannya yakni r = 2R.

Dari soal kita dapatkan :
⇒ V1 = ½ volume bola = ½. 43 πR3 = ⅔ πR3
⇒ x1 = ½ r = R
⇒ y1 = 38 R + 2r = 38 R + 4R = 358 R
⇒ V2 = volume silinder = πR2 (t) = πR2 (4R) = 4 πR3
⇒ x2 = ½ r = R
⇒ y2 = ½ t = ½ (4R) = 2R

Menentukan titik x :

x = V1.x1 + V2.x2
    V1 + V2 
x = ⅔ πR3 (R) + 4 πR3 (R)
   ⅔ πR + 4 πR3
x = (⅔ πR3 + 4 πR3) R
  ⅔ πR + 4 πR3

  x = R = ½ r

Catatan : apabila x1 = x2 , maka x = x1 = x2.

Menentukan ordinat y :

⇒ y = V1.y1 + V2.y2
    V1 + V2 
⇒ y = ⅔ πR3 (358 R) + 4 πR3 (2R)
     ⅔ πR + 4 πR3
⇒ y = (2 ,9 πR3 + 8 πR3) R
       4 ,66 πR3

⇒ y = 2 ,34 R.
⇒ y = 1 ,17 r.

Jadi , koordinat titik beratnya : (R , 2.34R) atau (½ r , 1.17 r).

Contoh 2 : Titik Berat Gabungan Kotak dan Segitiga
Tentukan koordinat titik berat benda berupa bidang seumpama terlihat pada gambar.

TITIK BERAT

Pembahasan :
Jika kita amati gambar , maka koordinat x sanggup kita jawab tanpa menggunakan rumus , yakni x = 4 m. Makara kita tinggal menjumlah ordinat y saja selaku berikut :

Dari soal kita dapatkan :
⇒ A1 = luas segitiga = ½.(6) (3√3) =  15 ,6 m2
⇒ y1 = ⅓t + 6 = ⅓ (3√3) + 6 = 7 ,7 m
⇒ A2 = luas persegi = 8 (6) = 48 m2
⇒ y2 = ½ t = ½ (6) = 3 m.

Tentukan ordinat y :

⇒ y = A1.y1 + A2.y2
    A1 + A2 
⇒ y = 15 ,6 (7 ,7) + 48 (3)
    15 ,6 + 48
⇒ y = 120 ,12 + 144
      63 ,6
⇒ y = 264 ,12
  63 ,6

⇒ y = 4 ,15 m.

Jadi , koordinat titik berat benda : (4 , 4.15).

SOAL SERUPA

  • UN Matematika
    Pembahasan Soal Ujian Nasional Koordinat Titik Berat
    Karton homogen ABCDE dengan ukuran AB = EC = 8 cm , AE = 4 cm , ED = CD = 5 cm. Jarak titik berat karton dijumlah dari garis AB yakni …..
    A. 1 ,5 m
    B. 2 ,0 m
    C. 2 ,8 m
    D. 4 ,5 m
    E. 6 ,0 m
    Read more >>
Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog wacana materi belajar. Gunakan suguhan atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *