Soal Dan Balasan Menyeleksi Koordinat Titik Berat

Cafeberita.com – Koordinat Titik Berat. Titik berat sebuah benda sanggup dinyatakan dalam koordinat Cartesian (x ,y). Adakalanya , kita cuma perlu mencari titik ordinat (koordinat y) alasannya yakni koordinat x (absis) lebih gampang untuk ditentukan. Pada postingan sebelumnya sudah dibahas beberapa soal menyeleksi koordinat titik berat benda berupa massa , dan luasan. Pada peluang ini , akan dibahas lebih lanjut beberapa pola titik berat benda berupa luasan dan volume. Anda sanggup membaca cara menyeleksi titik berat benda untuk mengenali rumus menyeleksi titik koordinat benda campuran , atau anda sanggup menyimak beberapa pola di bawah in.

Contoh 1 : Titik Berat Benda Gabungan
Tentukan koordinat titik berat benda bervolume seumpama gambar di bawah ini. Benda berisikan silinder pejal dan setengah bola pejal.

Pembahasan :
Dari gambar eksklusif sanggup kita pastikan bahwa titik koordinat x (absis) yakni x = ½r. Akan tetapi biar lebih paham , akan kita diskusikan bagaimana perhitungannya. Pada gambar diameter silinder dinyatakan dengan r maka kita misalkan saja jari-jarinya R , dengan R = ½r. Tinggi tabung yakni 2r atau sama dengan 4R alasannya yakni r = 2R.

Dari soal kita dapatkan :
⇒ V₁ = ½ volume bola = ½. ⁴⁄₃ πR³ = ⅔ πR³
⇒ x₁ = ½ r = R
⇒ y₁ = ³⁄₈ R + 2r = ³⁄₈ R + 4R = ³⁵⁄₈ R
⇒ V₂ = volume silinder = πR² (t) = πR² (4R) = 4 πR³
⇒ x₂ = ½ r = R
⇒ y₂ = ½ t = ½ (4R) = 2R

Menentukan titik x :

x =	V1.x1 + V2.x2
	V1 + V2

x =	⅔ πR3 (R) + 4 πR3 (R)
	⅔ πR3  + 4 πR3

x =	(⅔ πR3 + 4 πR3) R
	⅔ πR3  + 4 πR3

  x = R = ½ r

Catatan : apabila x₁ = x₂ , maka x = x₁ = x₂.

Menentukan ordinat y :

⇒ y =	V1.y1 + V2.y2
	V1 + V2

⇒ y =	⅔ πR3 (35⁄8 R) + 4 πR3 (2R)
	⅔ πR3  + 4 πR3

⇒ y =	(2 ,9 πR3 + 8 πR3) R
	4 ,66 πR3

⇒ y = 2 ,34 R.
⇒ y = 1 ,17 r.

Jadi , koordinat titik beratnya : (R , 2.34R) atau (½ r , 1.17 r).

Pembahasan :
Jika kita amati gambar , maka koordinat x sanggup kita jawab tanpa menggunakan rumus , yakni x = 4 m. Makara kita tinggal menjumlah ordinat y saja selaku berikut :

Dari soal kita dapatkan :
⇒ A₁ = luas segitiga = ½.(6) (3√3) =  15 ,6 m²
⇒ y₁ = ⅓t + 6 = ⅓ (3√3) + 6 = 7 ,7 m
⇒ A₂ = luas persegi = 8 (6) = 48 m²
⇒ y₂ = ½ t = ½ (6) = 3 m.

Tentukan ordinat y :

⇒ y =	A1.y1 + A2.y2
	A1 + A2

⇒ y =	15 ,6 (7 ,7) + 48 (3)
	15 ,6 + 48

⇒ y =	120 ,12 + 144
	63 ,6

⇒ y =	264 ,12
	63 ,6

⇒ y = 4 ,15 m.

Jadi , koordinat titik berat benda : (4 , 4.15).

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>