Silogisme| Modus Ponens| Dan Modus Tollens

Untuk menawan kesimpulan terdapat beberapa sistem yang sanggup kita gunakan dan yang paling biasa merupakan silogisme , modus ponens , dan modus tollens. Ketiga sistem tersebut tergolong sistem yang paling banyak dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari seumpama dalam bidang kepolisian , psikologi , observasi , dan sebagainya. Penarikan kesimpulan dengan sistem silogisme juga dipelajari dalam bahasa Indonesia pada topik berfikir logis.

Prinsip-prinsip budi merupakan prinsip yang dipakai untuk menurunkan pernyataan gres berupa kesimpulan atau konklusi dari premis-premis yang dimengerti nilai kebenarannya. Dalam penarikan kesimpulan , terdapat prinsip-prinsip budi yang mesti dipakai yakni :

1. Argumentasi dibilang sah atau berlaku jikalau konjungsi dari premis-premisnya berimplikasi konklusi
2. Argumentasi dibilang tidak sah atau tidak berlaku jikalau konjungsi dari premis-premisnya tidak berimplikasi konklusi.

Suatu alasan dibilang sah jikalau premis-premisnya benar , sehingga kesimpulannya juga benar. Untuk menawan kesimpulan menurut sistem budi , sebuah alasan disusun baris demi baris dari atas ke bawah sampai diperoleh kesimpulan yang sah.

Kaidah Silogisme 

Silogisme ditandai dengan adanya dua pernyataan bervariasi yang dihubungkan dengan kata budi berupa implikasi misalnya a ⇒ b (jika a maka b) dan b ⇒ c (jika b maka c). Berdasarkan sistem silogisme , maka dari kedua premis tersebut sanggup disimpulkan yakni a ⇒ c (jika a maka c).

Aturan silogisme menggunakan sifat transitif (menghantar) dari pernyataan implikasi. Kaidah silogisme tebilang gampang diketahui jikalau premis-premisnya telah tersedia dalam bentuk yang biasa seumpama dua premis yang sebelumnya dibahas. Ada kalanya kita mesti mencari bentuk yang ekuivalen apalagi dulu sebelum sanggup menawan kesimpulan.

Silogisme dihidangkan dalam susunan selaku berikut :

Premis 1 :	a ⇒ b
Premis 2 :	b ⇒ c
Kesimpulan :	∴ a ⇒ c

Proses penarikan kesimpulan sanggup kita laksanakan dengan cara memisalkan pernyataan atau premis-premis dalam soal menjadi simbol tertentu (jika soalnya dalam bentuk cerita). Untuk lebih jelasnya , berikut pola soal penarikan kesimpulan dengan silogisme.

Contoh soal :

1. Tentukan kesimpulan dari premis berikut ini 🙂
   Jika x bilangan real , maka x² ≥ 0
   Jika x² ≥ 0 , maka (x² + 2) > 0

   Pembahasan :
   Untuk memudahkan , laksanakan pemisalan selaku berikut :
   » x bilangan real = A
   » x² ≥ 0 = B
   » (x² + 2) > 0 = C

   Dengan menggunakan kaidah silogisme , maka pernyataan di atas sanggup disusun menjadi :

   A ⇒ B

   B ⇒ C

   ∴ A ⇒ C

   Dengan demikian , kesimpulan dari premis di atas merupakan :
   Jika x bilangan real , maka (x² + 2) > 0.
2. Diketahui pernyataan selaku berikut :
   Jika Rihanna konser di Jakarta , maka saya akan menonton
   Jika saya menonton , maka saya sungguh senang
   Tentukan kesimpulan yang sah mengenai pernyataan di atas.

   Pembahasan :
   Rihanna konser di Jakarta : P
   Saya menonton : Q
   Saya sungguh bahagia : R

   Dengan menggunakan silogisme , maka pernyataan di atas sanggup disusun menjadi :

   P ⇒ Q

   Q ⇒ R

   ∴ P ⇒ R

   Jadi , kesimpulan dari pernyataan di atas merupakan :
   Jika Rihanna konser di Jakarta , maka saya sungguh senang.

Modus Ponens

Modus ponens ditandai dengan adanya pernyataan bervariasi implikasi (a ⇒ b) dan pernyataan tunggal yang berafiliasi (a). Dari premis-premis tersebut sanggup disimpulkan yakni b. Secara sederhana sanggup dinyatakan selaku berikut : Jika a maka b dan a , maka b. Penarikan kesimpulan dengan modus ponens sanggup dinyatakan dalam bentuk implikasi yakni : [(a ⇒ b) ∧ a] ⇒ b.

Modus ponens dihidangkan dalam susunan selaku berikut :

Premis 1 :	a ⇒ b
Premis 2 :	a
Kesimpulan :	∴ b

Sama seumpama kaidah silogisme , kita sanggup melakukan pemisalan untuk memudahkan penarikan kesimpulan. Agar lebih terang , berikut pola soal menawan kesimpulan dengan modus ponens.

Contoh Soal :

1. Tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut :
   Jika Lia tekun berguru , maka ia akan naik kelas
   Lia tekun belajar

   Pembahasan :
   Lia tekun berguru = P
   Lia akan naik kelas = Q

   Berdasarkan modus ponens , maka premis-premis di atas sanggup disusun selaku berikut :

   P ⇒ Q

   P

   ∴ Q

   Dengan demikian , kesimpulan dari premis di atas merupakan : Lia akan naik kelas.
2. Tentukan konklusi dari pernyataan berikut :
   Jika bulan ramadhan sekolah diliburkan , Dea akan berlibur ke Jepang
   Bulan ramadhan sekolah diliburkan.

   Pembahasan :
   Bulan ramadahn sekolah diliburkan = A
   Dea akan berlibur ke Jepang = B

   Berdasarkan modus ponens , maka pernyataan di atas sanggup disusun menjadi :

   A ⇒ B

   A

   ∴ B

   Dengan demikian , kesimpulannya merupakan : Dea akan berlibur ke Jepang.

Modus Tollens

Jika dimengerti premis-premis a ⇒ b dan b , maka sanggup disimpulkan yakni a , yang artinya jikalau a maka b dan ingkaran b , maka ingkaran a. Modus Tollens disebut juga kaidah penolakan akibat.

Modus tollens dihidangkan dalam susunan selaku berikut :

Premis 1 :	a ⇒ b
Premis 2 :	b
Kesimpulan :	∴ a

Sama seumpama kaidah silogisme dan modus Ponens , kita sanggup melakukan pemisalan untuk memudahkan penarikan kesimpulan. Agar lebih terang , berikut pola soal menawan kesimpulan dengan modus tollens.

Contoh Soal :
Tentukan kesimpulan dari premis berikut :
Jika hari tidak hujan , maka kami akan pergi ke taman
Kami tidak akan pergi ke taman.

Pembahasan :
Hari tidak hujan : P
Kami akan pergi ke taman : Q
Kami tidak akan pergi ke taman :  Q

Berdasarkan modus Tollens , maka :

P ⇒ Q

Q

∴ P

Dengan demikian , kesimpulannya merupakan : hari hujan.

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>