Resultan Percepatan Gravitasi Yang Dialami Oleh Benda

Cafeberita.com – Ketika suatu benda berada di daerah medan gravitasi , maka benda tersebut akan mengalami percepatan gravitasi dan gaya gravitasi. Lalu bagaimana apabila suatu benda berada di dua daerah medan gravitasi lantaran berada di bersahabat dua buah planet atau berada di antara dua massa lainnya? Sama menyerupai halnya gaya gravitasi , dikala suatu benda berada di dua daerah medan gravitasi , maka benda tersebut akan mengalami percepatan gravitasi akhir kedua medan tersebut. Dengan kata lain , benda tersebut mengalami percepatan gravitasi akhir medan gravitasi pertama dan medan gravitasi kedua. Kuat medan gravitasi total yang dicicipi oleh benda ialah resultan dari keduanya. Pada potensi ini , Bahan berguru sekolah akan membahas bagaimana cara menyeleksi resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh suatu benda akhir dua atau lebih medan gravitasi.

Kuat Medan Gravitasi

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya , memiliki pengaruh medan gravitasi yang dimiliki oleh suatu planet menyatakan seberapa besar dara tarik planet tersebut kepada benda-benda di sekitarnya. Kuat medan gravitasi biasa dinyatakan selaku percepatan gravitasi dan nilainya berbanding lurus dengan massa planet serta berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari planet.

Jika suatu benda berada di permukaan suatu planet yang bermassa M dan berjari-jari R , maka benda akan mengalami percepatan gravitasi sebesar g. Jika suatu benda berada di antara dua buah planet , maka benda akan mengalami percepatan gravitasi akhir planet pertama dan percepatan gravitasi akhir planet kedua.

Resultan percepatan gravitasi di suatu titik

Misal suatu benda berada di antara planet A dan planet B dengan jarak menyerupai terlihat pada gambar di atas. Karena dampak medan gravitasi kedua planet tersebut , maka benda akan mengalami percepatan gravitasi akhir planet A dan percepatan gravitasi akhir planet B.

Kuat medan gravitasi oleh planet A:

g_A = G	M_A
	r_A²

Kuat medan gravitasi oleh planet B:

g_B = G	M_B
	r_B²

Keterangan :
g_A = memiliki pengaruh medan gravitasi planet A (N/kg atau m/s²)
g_B = memiliki pengaruh medan gravitasi planet B (N/kg atau m/s²)
G = tetapan lazim gravitasi (6 ,672 x 10^-11 N m²/kg²)
M_A = massa planet A (kg)
M_B = massa planet B (kg)
r_A = jarak benda ke planet A (m)
r_B = jarak benda ke planet B (m).

Resultan Percepatan Gravitasi Oleh Dua Planet

Jika suatu benda mengalami percepatan gravitasi dari dua planet menyerupai di atas , maka resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh benda tersebut yakni penjumlah secara vektor dari kedua percepatan gravitasi yang dialaminya. Resultan tersebut diputuskan menurut hukum penjumlahan vektor.

Besar memiliki pengaruh medan gravitasi total dialami oleh suatu benda di suatu titik bergantung pada besar memiliki pengaruh medan gravitasi yang dialaminya akhir medan gravitasi yang menghipnotis benda tersebut. Percepatan gravitasi total yang dialami benda tersebut juga bergantung pada posisi dan arah gravitasi.

Sama menyerupai gaya gravitasi , dalam menyeleksi resultan memiliki pengaruh medan gravitasi yang dialami oleh suatu benda , kita mesti memperhatikan arah gravitasi alasannya yakni arahnya akan sungguh menghipnotis nilai percepatan gravitasi total. Kita mesti memperhatikan apakah arahnya searah , bertentangan arah , tegak lurus , atau membentuk sudut sebarang.

Secara lazim , resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh suatu benda akhir dua memiliki pengaruh medan gravitasi yang membentuk sudut tertentu sanggup dijumlah menggunakan rumus berikut:

g = √g₁² + g₂² + 2 g₁.g₂ cos θ

Keterangan :
g₁ = percepatan gravitasi yang dialami benda akhir medan pertama (m/s²)
g₂ = percepatan gravitasi yang dialami benda akhir medan kedua (m/s²)
θ = sudut terbuat oleh g₁ dan g₂.

Jika ditinjau menurut besar sudut yang terbentuk oleh arah gravitasinya , maka ada beberapa sudut istimewa yang biasa dibahas dalam penjumlahan vektor , yakni sudut 0^o , sudut 180^o , dan sudut 90^o.

#1 Arah Gravitasi Searah (θ = 0^o)
Jika arah percepatan gravitasi akhir medan pertama (g₁) searah dengan arah percepatan gravitasi medan kedua (g₂) , maka keduanya akan saling menguatkan. Resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh benda adalah:

g = g₁ + g₂

#2 Arah Gravitasi Berlawanan Arah (θ = 180^o)
Jika arah percepatan gravitasi akhir medan pertama (g₁) bertentangan arah dengan arah percepatan gravitasi medan kedua (g₂) , maka keduanya akan saling meniadakan. Resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh benda adalah:

g = g₁ − g₂

#3 Arah Gravitasi Tegak Lurus (θ = 90^o)
Jika arah percepatan gravitasi akhir medan pertama (g₁) saling tergak lurus dengan arah percepatan gravitasi medan kedua (g₂) , maka resultan percepatan gravitasi yang dialami oleh benda adalah:

g = √g₁² + g₂²

Contoh Soal :
Dua buah planet A dan B terpisah pada jarak 5R. Massa planet A yakni M sedangkan massa planet B yakni ½M. Sebuah benda ditaruh pada jarak 4R dari planet A sedemikian rupa sehingga percepatan gravitasi akhir planet A saling tegak lurus dengan percepatan gravitasi planet B. Jika percepatan gravitasi yang dialami oleh benda akhir planet A yakni g , maka tetapkan resultan gravitasi yang dialami oleh benda tersebut dan nyatakan dalam g.

Pembahasan :
Dik : M_A = M , M_B = ½M , r_AB = 5R , r_A = 4R , g_A = g , θ = 90^o

Karena gravitasinya saling tegak lurus , mempunyai arti benda ditaruh di suatu titik yang membentuk siku-siku dengan kedua planet. Dengan demikian , jarak antara A dan B menjadi bidang miring dalam segitiga siku-siku yang terbentuk.

Karena bidang miringnya 5R dan salah satu sisinya dipahami 4R , maka sisi yang lain yakni 3R. Sisi lain tersebut yakni jarak antara benda dan planet B. Makara , r_B = 3R.

Percepatan gravitasi akhir planet A:
⇒ g_A = g
⇒ G M_A/r_A² = g
⇒ G M/ (4R)² = g
⇒ G M/ (16 R²) = g
⇒ 1/16 . GM/R² = g
⇒ GM/R² = 16g