Pernyataan Dan Kalimat Terbuka Dalam Logika Matematika

Ketika berguru wacana logika matematika , maka salah satu rancangan dasar yang sungguh penting untuk diketahui yakni apa itu pernyataan. Kita mesti sanggup membedakan mana kalimat yang ialah pernyataan dan mana kalimat yang bukan pernyataan. Poin pertama yang perlu kita ingat yakni semua pernyataan yakni kalimat namun suatu kalimat belum tentu ialah pernyataan. Dengan kata lain , tidak semua kalimat sanggup digolongkan selaku pernyataan. Kalimat yang tidak deklaratif dan bersifat relatif tidak sanggup dinyatakan selaku pernyataan sebab tidak mengambarkan sesuatu dan sungguh bergantung pada keadaan. Lalu , kalimat seumpama apa yang sanggup digolongkan selaku pernyataan? Pada potensi ini , Bahan berguru sekolah akan membahas pemahaman pernyataan dan kalimat terbuka serta beberapa contohnya.

Pengertian Pernyataan 

Pernyataan yakni semua kalimat yang bersifat mengambarkan sesuatu (deklaratif) dan bersifat niscaya atau tidak bergantung pada keadaan. Suatu kalimat deklaratif sanggup digolongkan selaku pernyataan jikalau kalimat tersebut sanggup ditentukan kebenarannya tanpa tergantung pada kondisi tertentu.

Pernyataan ialah kalimat yang cuma memiliki nilai kebenaran benar atau salah saja dan tidak sanggup sekaligus benar atau salah. Jika suatu kalimat tidak sanggup ditentukan benar atau salah , maka kalimat tersebut belum sanggup disebut selaku pernyataan.

Lalu , apakah semua kalimat deklaratif sanggup disebut selaku pernyataan? Jawabannya yakni tidak. Tidak semua kalimat deklaratif sanggup digolongkan selaku pernyataan , sebab ada beberapa kalimat deklaratif yang bersifat relatif.

Suatu pernyataan biasanya dilambangkan dengan abjad kecil dan dalam penulisannya biasanya menggunakan tanda titik dua. Sebagai pola , pernyataan “Enam yakni bilangan genap” sanggup dilambangkan dengan abjad p dan ditulis selaku p : enam yakni bilangan genap.

Baca juga : Tabel Kebenaran Biimplikasi dan Ingkaran Biimplikasi.

Perhatikan beberapa pola kalimat di tabel ini dan ketahui kalimat-kalimat yang digolongkan selaku pernyataan.

Kalimat	Keterangan
Tolong tutup jendela itu!	Tidak deklaratif , bukan pernyataan
Gedung itu sungguh glamor dan cantik	Deklaratif namun relatif , bukan pernyataan
Bagaimana kabar ibumu sekarang?	Tidak deklaratif , bukan pernyataan
Kue produksi nenek sungguh enak	Deklaratif namun relatif , bukan pernyataan
Padang yakni ibukota Sumatera Barat	Pernyataan
Tiga dan tujuh yakni bilangan ganjil	Pernyataan
Tiga belas yakni bilangan prima	Pernyataan
5 x 4 + 6 = 26	Pernyataan
Rambut keriting lebih digemari oleh anak muda	Bukan pernyataan
Batu yakni benda padat	Pernyataan

Salah satu cara untuk menyeleksi pernyataan yakni dengan menyaksikan nilai kebenarannya. Nilai kebenaran dari suatu pernyataan dilambangkan dengan abjad tau (τ). Pernyataan yang memiliki nilai kebenaran benar (B) disebut selaku pernyataa benar dan pernyataan dengan nilai kebenaran salah (S) disebut pernyataan salah.

Penulisan nilai kebenaran :

τ(p) = B

τ(q) = S

Penulisan pertama dibaca “nilai kebenaran dari pernyataan p yakni B (benar)” , dan penulisan kedua dibaca “nilai kebenaran dari pernyataan q yakni S (salah)”.

Nilai kebenaran dari suatu pernyataan sanggup diputuskan dengan dua cara yakni secara empiris dan secara tidak empiris. Kebenaran sanggup diputuskan dengan dasar empiris menurut fakta atau kebenaran lazim sedangkan dengan dasar tak empiris , kebenaran sanggup diputuskan menurut bukti atau perhitungan.

Perhatikan beberapa pola pernyataan salah dan pernyataan benar.

Kalimat	Keterangan
Medan yakni ibukota Sumatera Utara	Pernyataan benar
111 habis dibagi 3	Pernyataan benar
Delapan yakni bilangan genap	Penyataan benar
Air yakni benda padat	Pernyataan salah
Sepuluh kurang dari 5	Pernyataan salah

Baca juga : Tabel Kebenaran Implikasi dan Ingkaran Implikasi.

Pengertian Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka yakni kalimat yang mengandung variabel atau peubah sehingga belum sanggup diputuskan nilai kebenarannya. Kalimat terbuka tidak sanggup eksklusif diputuskan benar atau salah sebab kebenarannya begantung pada nilai variabelnya.

Karena bergantung pada nilai peubahnya , maka kalimat terbuka sanggup saja bernilai salah atau bernilai benar. Sebuah kalimat terbuka sanggup diubah menjadi suatu pernyataan dengan cara mengganti peubahnya menjadi nilai tertentu sekaligus sanggup diputuskan kebenarannya.

Variabel atau peubah dalam suatu kalimat terbuka sanggup memicu kalimat terbuka menjadi pernyataan yang benar atau pernyataan yang salah. Oleh sebab itu kerap kali dalam soal , kita diminta untuk menyeleksi nilai variabel kalimat terbuka biar menjadi pernyataan benar.

Berikut beberapa pola kalimat terbuka :
a). x yakni bilangan genap
b). 2x + 4 = 10
c). n yakni bilangan prima
d). x + y < 8
e). log n = 4

Kalimat terbuka di atas sanggup diubah menjadi pernyataan benar atau pernyataan salah selaku berikut :
a). 4 yakni bilangan genap : pernyataan benar
b). 2(4) + 4 = 10 : pernyataan salah
c). 29 yakni bilangan prima : pernyataan benar
d). 3 + 6 < 8 : pernyataan salah
e). log 100 = 4 : pernyataan salah

Baca juga : Tabel Kebenaran Konjungsi dan Ingkaran Konjungsi.