Pengertian Dan Jenis-Jenis Matriks

Matriks yakni susunan kumpu­lan bilan­gan yang dikon­trol dalam baris dan kolom beru­pa perse­gi pan­jang. Matriks dicirikan den­gan ele­men-ele­men penyusun yang diapit oleh tan­da kurung siku [ ] atau tan­da kurung biasa ( ). Uku­ran suatu matriks diny­atakan dalam sat­u­an ordo , yakni banyaknya baris dan kolom dalam matriks terse­but. Ordo ialah karak­ter­is­tik suatu matriks yang men­ja­di kri­te­ria dalam operasi-operasi antar matriks.

Mema­ha­mi ordo matriks ialah hal yang pent­ing lan­taran lumayan banyak ter­ja­di kesala­han dalam melakukan soal-soal matriks yang dise­babkan oleh keke­liru­an dalam menger­ti ordo matriks. Keti­ka seo­rang murid men­gar­tikan ordo secara ter­ba­lik yakni kolom dikali baris pasti alhasil akan sung­guh berbe­da. Matriks biasanya dis­im­bolkan seumpa­ma berikut ini :

Bacaan Lain­nya

Amxn

Keteran­gan :

A = nama matriks
m = banyaknya baris
n  = banyaknya kolom
m x n = ordo matriks

Jenis-jenis Matriks

Untuk mem­bu­at lebih mudah mem­pela­jari jenis-jenis matriks , ada baiknya kita telebih dulu menger­ti pema­haman diag­o­nal dalam matriks. Pada matriks ter­da­p­at dua dio­ganal , yakni diag­o­nal uta­ma dan diag­o­nal skun­der. Pengert­ian diag­o­nal uta­ma dan diag­o­nal skun­der sang­gup dil­i­hat dari gam­bar berikut ini :

diagonal matriks

Pada gam­bar di atas , diag­o­nal uta­ma ialah garis mir­ing ter­bu­at oleh kom­po­nen matriks 5 , 7 , dan 1 sedan­gkan diag­o­nal sekun­der ialah garis mir­ing ter­bu­at oleh kom­po­nen matriks 3 , 7 , dan 3.

Berdasarkan Jumlah Baris dan Kolom

Berdasarkan jum­lah baris dan kolom­nya , secara laz­im matriks diba­gi men­ja­di lima jenis , yakni :
  1. Matriks perse­gi
    Matriks perse­gi yakni matriks yang banyak baris dan kolom­nya sama. Den­gan kata lain , matriks perse­gi memi­li­ki ordo n x n seumpa­ma 2x2 , 3x3 , 4x4 , dan sterus­nya.
    matriks persegi
    Matriks perse­gi 3 x 3

  2. Matriks baris
    Matriks baris yakni matriks yang berisikan satu baris dan beber­a­pa kolom. Matriks baris memi­li­ki ordo 1 x n ; den­gan n > 1 seumpa­ma 1x3 , 1x5 , dan lain seba­gainya.
    matriks baris
    Matriks baris 1 x 3

  3. Matriks kolom
    Matriks kolom yakni matriks yang berisikan satu kolom dan beber­a­pa baris. Mariks kolom memi­li­ki ordo n x 1 ; den­gan n > 1 seumpa­ma 3x1 , 4x1 , dan lain seba­gainya.
    matriks kolom
    Matriks kolom 3 x 1

  4. Matriks men­datar
    Matriks men­datar yakni matriks yang jum­lah kolom­nya lebih banyak dari jum­lah baris­nya mis­al­nya matriks den­gan ordo 2x4 , 2x6 , dan lain seba­gainya.
    matriks mendatar
    Matriks men­datar 3 x 5

  5. Matriks tegak
    Matriks tegak yakni matriks yang jum­lah baris­nya lebih banyak dari jum­lah kolom­nya mis­al­nya matriks den­gan ordo 4x2 , 6x3 , dan lain seba­gainya.
    matriks tegak
    Matriks tegak 3 x 2

Berdasarkan Pola Elemennya

Berdasarkan teladan ele­men-ele­men­nya , matriks diba­gi men­ja­di beber­a­pa macam , yakni :

  1. Matriks nol
    Matriks nol yakni matriks beror­do m x n yang ele­men-ele­men­nya berni­lai nol.
    matriks nol
    Matriks nol 3 x 3

  2. Matriks diag­o­nal
    Matriks diag­o­nal yakni matriks perse­gi yang ele­men-ele­men selain diag­o­nal uta­ma berni­lai nol.
    matriks diagonal
    Matriks diag­o­nal 3 x 3

  3. Matriks iden­ti­tas
    Matriks iden­ti­tas yakni matriks perse­gi yang ele­men-ele­men di diag­o­nal teruta­ma berni­lai 1 dan ele­men-ele­men selain diag­o­nal uta­ma berni­lai nol.
    matriks identitas
    Matriks iden­ti­tas 3 x 3

  4. Matriks segit­i­ga
    Matriks segit­i­ga berisikan dua jenis yakni matriks segit­i­ga atas dan matriks segit­i­ga bawah. Matriks segit­i­ga atas ialah matriks yang ele­men-ele­men di bawah diag­o­nal teruta­ma berni­lai nol. Matriks segit­i­ga bawah ialah matriks yang ele­men-ele­men di atas diag­o­nal teruta­ma berni­lai nol.
    matriks segitiga atas
    Matriks segit­i­ga atas
    matriks segitiga bawah
    Matriks segit­i­ga bawah

  5. Matriks simetris
    Matriks simetris yakni matriks yang ele­men-ele­men di bawah dan di atas diag­o­nal teruta­ma simetris. Den­gan kata lain , kom­po­nen pada sel mn sama den­gan kom­po­nen pada sel nm , mis­al­nya kom­po­nen pada sel 12 sama den­gan kom­po­nen pada sel 21. Pada gam­bar di bawah sang­gup dil­i­hat bah­wa kom­po­nen pada sel 21 sama den­gan kom­po­nen pada sel 12 yakni 2.
    matriks simetris
    Matriks simetris 3 x 3

  6. Matriks skalar
    Matriks skalar yakni matriks yang ele­men-ele­men pada diag­o­nal teruta­ma sama dan kom­po­nen lain berni­lai nol.
    matriks skalar
    Matriks skalar 3 x 3

Kesamaan Matriks 

Dua atau lebih matriks dibi­lang sama kalau memi­li­ki ordo sama dan memi­li­ki unsur yang seru­pa pada seti­ap sel­nya. Den­gan kata lain , matriks-matriks terse­but yakni matriks yang seru­pa cuma berlainan nama. 

kesamaan matriks.image2


Bila matriks A dan B diny­atakan sama , maka :
A = B

kesamaan matriks.image


Berlaku :
a = p; b = q ; c = r;
d = s; e = t;  f = u 
g = v; h = w; l = x

“Raha­sia kecer­dasan bukan ter­letak pada mem­pela­jari apa yang dige­mari , tetapi pada menye­nan­gi apa yang sedang dipela­jari.” 

Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com yakni blog wacana materi bela­jar. Gunakan Kolom Search atau pen­car­i­an untuk men­da­p­atkan materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait