Pengertian Dan Jenis-Jenis Matriks

Matriks yakni susunan kumpulan bilangan yang dikontrol dalam baris dan kolom berupa persegi panjang. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ). Ukuran suatu matriks dinyatakan dalam satuan ordo , yakni banyaknya baris dan kolom dalam matriks tersebut. Ordo ialah karakteristik suatu matriks yang menjadi kriteria dalam operasi-operasi antar matriks.

Memahami ordo matriks ialah hal yang penting lantaran lumayan banyak terjadi kesalahan dalam melakukan soal-soal matriks yang disebabkan oleh kekeliruan dalam mengerti ordo matriks. Ketika seorang murid mengartikan ordo secara terbalik yakni kolom dikali baris pasti alhasil akan sungguh berbeda. Matriks biasanya disimbolkan seumpama berikut ini :

A_mxn

A = nama matriks

m = banyaknya baris

n  = banyaknya kolom

m x n = ordo matriks

Jenis-jenis Matriks

Untuk membuat lebih mudah mempelajari jenis-jenis matriks , ada baiknya kita telebih dulu mengerti pemahaman diagonal dalam matriks. Pada matriks terdapat dua dioganal , yakni diagonal utama dan diagonal skunder. Pengertian diagonal utama dan diagonal skunder sanggup dilihat dari gambar berikut ini :

Pada gambar di atas , diagonal utama ialah garis miring terbuat oleh komponen matriks 5 , 7 , dan 1 sedangkan diagonal sekunder ialah garis miring terbuat oleh komponen matriks 3 , 7 , dan 3.

Berdasarkan Jumlah Baris dan Kolom

Berdasarkan jumlah baris dan kolomnya , secara lazim matriks dibagi menjadi lima jenis , yakni :

1. Matriks persegi
   Matriks persegi yakni matriks yang banyak baris dan kolomnya sama. Dengan kata lain , matriks persegi memiliki ordo n x n seumpama 2×2 , 3×3 , 4×4 , dan sterusnya.

   Matriks persegi 3 x 3

2. Matriks baris
   Matriks baris yakni matriks yang berisikan satu baris dan beberapa kolom. Matriks baris memiliki ordo 1 x n ; dengan n > 1 seumpama 1×3 , 1×5 , dan lain sebagainya.

   Matriks baris 1 x 3

3. Matriks kolom
   Matriks kolom yakni matriks yang berisikan satu kolom dan beberapa baris. Mariks kolom memiliki ordo n x 1 ; dengan n > 1 seumpama 3×1 , 4×1 , dan lain sebagainya.

   Matriks kolom 3 x 1

4. Matriks mendatar
   Matriks mendatar yakni matriks yang jumlah kolomnya lebih banyak dari jumlah barisnya misalnya matriks dengan ordo 2×4 , 2×6 , dan lain sebagainya.

   Matriks mendatar 3 x 5

5. Matriks tegak
   Matriks tegak yakni matriks yang jumlah barisnya lebih banyak dari jumlah kolomnya misalnya matriks dengan ordo 4×2 , 6×3 , dan lain sebagainya.

   Matriks tegak 3 x 2

Berdasarkan Pola Elemennya

Berdasarkan teladan elemen-elemennya , matriks dibagi menjadi beberapa macam , yakni :

1. Matriks nol
   Matriks nol yakni matriks berordo m x n yang elemen-elemennya bernilai nol.

   Matriks nol 3 x 3

2. Matriks diagonal
   Matriks diagonal yakni matriks persegi yang elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol.

   Matriks diagonal 3 x 3

3. Matriks identitas
   Matriks identitas yakni matriks persegi yang elemen-elemen di diagonal terutama bernilai 1 dan elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol.

   Matriks identitas 3 x 3

4. Matriks segitiga
   Matriks segitiga berisikan dua jenis yakni matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. Matriks segitiga atas ialah matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal terutama bernilai nol. Matriks segitiga bawah ialah matriks yang elemen-elemen di atas diagonal terutama bernilai nol.

   Matriks segitiga atas

   Matriks segitiga bawah

5. Matriks simetris
   Matriks simetris yakni matriks yang elemen-elemen di bawah dan di atas diagonal terutama simetris. Dengan kata lain , komponen pada sel mn sama dengan komponen pada sel nm , misalnya komponen pada sel 12 sama dengan komponen pada sel 21. Pada gambar di bawah sanggup dilihat bahwa komponen pada sel 21 sama dengan komponen pada sel 12 yakni 2.

   Matriks simetris 3 x 3

6. Matriks skalar
   Matriks skalar yakni matriks yang elemen-elemen pada diagonal terutama sama dan komponen lain bernilai nol.

   Matriks skalar 3 x 3

Kesamaan Matriks 

Dua atau lebih matriks dibilang sama kalau memiliki ordo sama dan memiliki unsur yang serupa pada setiap selnya. Dengan kata lain , matriks-matriks tersebut yakni matriks yang serupa cuma berlainan nama. 

Bila matriks A dan B dinyatakan sama , maka :
A = B

Berlaku :
a = p; b = q ; c = r;
d = s; e = t;  f = u 
g = v; h = w; l = x

“Rahasia kecerdasan bukan terletak pada mempelajari apa yang digemari , tetapi pada menyenangi apa yang sedang dipelajari.” 

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>