Pembahasan Un Fisika Tentang Momen Gaya Dan Inersia

Cafeberita.com – Momen Gaya (Torsi) dan Momen Inersia. Dalam belahan dinamika gerak rotasi , momen gaya dan momen inersia merupakan dua subtopik yang paling lazim dipelajari. Kedua besaran tersebut saling berhubungan. Momen gaya menyatakan besar gaya yang membuat benda berotasi sedangkan momen inersia menyatakan ukuran kelembaman suatu benda untuk gerak rotasi. Dalam soal cobaan nasional bidang study fisika lazimnya ada satu atau lebih soal yang berafiliasi dengan momen gaya atau momen inersia. Pada peluang ini , edutafsi akan membagikan pembahasan beberapa soal cobaan nasional fisika perihal momen gaya dan momen inersia selaku citra untuk cobaan nasional fisika berikutnya.

Soal 1 : Menentukan Momen Gaya pada Bola

Sebuah bola pejal yang diameternya 20 cm berotasi dengan poros yang lewat sentra bola. Bola memiliki persamaan kecepatan sudut ω = (10 + 25t) rad/s , dengan t dalam sekon. Jika massa bola 4 kg , maka momen gaya yang melakukan pekerjaan pada bola tersebut merupakan ….
A. 0 ,32 Nm
B. 0 ,40 Nm
C. 0 ,65 Nm
D. 0 ,80 Nm
E. 1 ,60 Nm

Pembahasan :
Dik : d = 20 cm , R = 10 cm , ω = (10 + 25t) rad/s , m = 4 kg
Dit : τ = …. ?

Pada soal disebutkan persamaan kecepatan sudut benda. Secara lazim , persamaan kecepatan sudut sanggup dinyatakan selaku berikut:
⇒ ω = (ω_o + α.t)

Dengan ω menyatakan kecepatan sudut benda setelah t detik , ω_o menyatakan kecepatan sudut mula-mula , α menyatakan percepatan sudut , dan t menyatakan waktu. Berdasarkan persamaan tersebut , maka sanggup kita lihat nilai percepatan sudutnya:
⇒ ω = (10 + 25t) = (ω_o + α.t)

Dengan menggunakan rancangan kesamaan , maka besar percepatan sudutnya merupakan 25 rad/s². Dengan demikian besar momen gaya yang melakukan pekerjaan pada bola adalah:
⇒ τ = I . α
⇒ τ = 2/5 m.R² . α
⇒ τ = 2/5 (4) . (0 ,1)² . (25)
⇒ τ = 0 ,4 Nm

Jadi , momen gaya yang melakukan pekerjaan pada bola tersebut merupakan 0 ,4 Nm.

Soal 2 : Menentukan Percepatan Tangensial Katrol

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada segi luarnya ditampilkan menyerupai gambar di bawah ini:

Gesekan katrol dengan tali dan tabrakan di sumbu putarnya diabaikan. Jika momen inersia katrol I = β , dan tali ditarik dengan gaya tetap F , maka kekerabatan yang sempurna untuk menyatakan percepatan tangensial katrol merupakan ….
A. α = F . R . β
B. α = F . R . β²
C. α = F . (R . β)^-1
D. α = F . R (β)^-1
E. α = (F . R)^-1 . β

Pembahasan :
Dik : I = β , F = F
Dit : α = …. ?

Momen gaya merupakan besaran yang menyatakan besar gaya yang melakukan pekerjaan pada suatu benda sehingga benda berotasi sedangkan momen inersia merupakan suatu besaran yang menyatakan kecenderungan benda untuk menjaga kedudukan mudah-mudahan tidak berotasi. Hubungan antara momen gaya dan momen inersia dinyatakan dengan persamaan berikut:

τ = I .  α

F . d = I .  α

Keterangan :
τ = momen gaya atau torsi (Nm)
I = momen inersia benda ((kg m²)
F = gaya yang melakukan pekerjaan pada benda (N)
d = pajang lengan momen gaya (m)
α = percepatan tangensial.

Berdasarkan rumus di atas , maka diperoleh :
⇒ F . d  = I . α
⇒ F . R  = β . α
⇒ F . R = β. α
⇒ α = FR/β
⇒ α = F . R (β)^-1

Penyelesaian ringkas :
⇒ F . R = β. α
⇒ α = FR/β
⇒ α = F . R (β)^-1

Jadi , kekerabatan yang sempurna untuk menyatakan percepatan tangensial pada katrol tersebut merupakan α = F . R (β)^-1.

Soal 3 : Menentukan Momen Gaya pada Batang

Sebuah batang yang sungguh ringan , panjangnya 140 cm. Pada batang melakukan pekerjaan tiga gaya masing-masing F₁ = 20 N , F₂ = 10 N , dan F₃ = 40 N dengan arah dan posisi menyerupai pada gambar di bawah ini.

Besar momen gaya yang membuat batang berotasi pada sentra massanya merupakan ….
A. 40 Nm
B. 39 Nm
C. 28 Nm
D. 14 Nm
E. 3 Nm

Pembahasan : 
Dik : L = 140 cm = 1 ,4 m , F₁ = 20 N , F₂ = 10 N , dan F₃ = 40 N
Dit : τ = …. ?

Jika pada suatu benda melakukan pekerjaan lebih dari satu gaya , maka momen gaya yang membuat benda tersebut berotasi merupakan resultan dari masing-masing momen gaya yang melakukan pekerjaan pada benda tersebut. Pada soal ini disebutkan bahwa terdapat tiga gaya yang melakukan pekerjaan pada batang.

Momen gaya total yang dialami benda :

τ = ∑ F d  = F1.d1 +  F2.d2 + ….. Fn.dn

Keterangan :
τ = momen gaya yang melakukan pekerjaan pada benda (Nm)
F₁ = gaya pertama yang melakukan pekerjaan pada benda (Nm)
F₂ = gaya kedua yang melakukan pekerjaan pada benda (N)
d₁ = panjang lengan momen gaya pertama (m)
d₂ = pajang lengan momen gaya kedua (m).

Untuk mengakhiri soal menyerupai ini , maka yang mesti diamati merupakan sumbu rotasi dan arah gaya yang bekerja. Pada soal ditanya momen gaya terhadap sentra massa. Pusat massa batang berada sempurna di tengah batang dan membagi batang mejadi dua belahan yang serupa panjang. Perhatikan gambar berikut ini.

Selanjutnya kita tinjau panjang lengan momen atau jarak masing-masing gaya ke sumbu rotasi (pusat massanya). Pada gambar di atas sudah diuraikan proses menyeleksi panjang masing-masing lengan momen gaya. Setelah itu amati juga arah dari masing-masing gaya. Jumlahkan momen gaya yang searah dan kurangkan dengan momen gaya yang bertentangan arah.

Gaya F₁ dan F₃ sama-sama menciptakan momen gaya yang memutar batang ke arah kiri (searah jarum jam) sedangkan gaya F₂ menciptakan momen gaya yang memutar batang ke arah kanan (berlawanan arah jarum jam). Dengan demikian , momen gaya yang melakukan pekerjaan terhadap sentra massa:
⇒ τ = F₁.d₁ +  F₃.d₃ − F₂.d₂
⇒ τ = 20(140/2 cm) + 40(140/2 cm) − 10(70 cm – 40 cm)
⇒ τ = 20(70 cm) + 40(70 cm) − 10(30 cm)
⇒ τ = 20(0 ,7 m) + 40(0 ,7 m ) − 10(0 ,3 m)
⇒ τ = 14 + 28 – 3
⇒ τ = 39 Nm

Penyelesaian ringkas :
⇒ τ = F₁.d₁ +  F₃.d₃ − F₂.d₂
⇒ τ = 20(0 ,7) + 40(0 ,7) − 10(0 ,3)
⇒ τ = 14 + 28 – 3
⇒ τ = 39 Nm

Jadi , momen gaya yang membuat batang berotasi pada sentra massanya merupakan 39 Nm.

Soal 4 : Menentukan Momen Gaya Terhadap Titik Tertentu

Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi oleh tiga buah gaya yakni F_A , F_B , dan F_C. Diketahui F_A = F_C = 10 N dan F_B = 20 N menyerupai pada gambar di bawah ini.

Jika jarak AB = BC = 20 cm , maka besar momen gaya terhadap titik C merupakan ….
A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Pembahasan :
Dik : F_A = F_C = 10 N , F_B = 20 N , d_AB = d_BC = 20 cm
Dit : τ = …. ?

Soal ini sanggup dituntaskan dengan rancangan yang serupa menyerupai soal nomor tiga. Yang mesti diamati merupakan letak sumbu putarnya. Dalam soal ini sumbu rotasinya merupakan titik C. Nah , alasannya merupakan gaya C melakukan pekerjaan sempurna di titik C , maka momen gaya oleh gaya tersebut sama dengan nol alasannya merupakan jaraknya sama dengan nol (τ = F . d = F . 0 = 0).

Karena momen gaya oleh F_C sama dengan nol , maka pada batang tersebut cuma ada dua gaya yang menciptakan momen gaya , yakni F_A dan F_B. Selanjutnya kita tinjau panjang lengan untuk kedua gaya tersebut. Berdasarkan gambar sanggup dilihat bahwa jarak A ke C merupakan 40 cm sedangkan jarak B ke C merupakan 20 cm.

Dari gambar juga sanggup dilihat bahwa gaya F_A dan F_B melakukan pekerjaan dalam arah yang berlawanan. Dengan demikian , momen gaya terhadap titik C adalah:
⇒ τ =  F_B.d_B − F_A.d_A
⇒ τ = 20(BC) − 10(AC)
⇒ τ = 20(20) − 10(40)
⇒ τ = 400 – 400
⇒ τ = 0

Penyelesaian ringkas :
⇒ τ =  F_B.d_BC − F_A.d_AC
⇒ τ = 20(20) − 10(40)
⇒ τ = 0

Jadi , momen gaya terhadap titik C merupakan 0 Nm.

Soal 5 : Menentukan Momen Inersia Sistem

Tongkat penyambung tak bermassa sepanjang 4 m menghubungkan dua bola menyerupai terlihat pada gambar di bawah ini.

Momen inersia metode bila diputar terhadap sumbu P yang berjarak 1 m di kanan bola A merupakan ….
A. 5 kgm²
B. 7 kgm²
C. 9 kgm²
D. 10 kgm²
E. 11 kgm²

Pembahasan :
Dik : m_A = 2 kg , m_B = 1 kg , r_A = 1 m , r_B = 3 m
Dit : I = ….. ?

Momen inersia merupakan besaran yang analog dengan massa untuk gerak rotasi. Jika massa mernyatakan tingkat kelembaman atau kecenderungan benda untuk menjaga posisinya , maka momen inersia merupakan kecenderungan benda untuk menjaga posisi mudah-mudahan tidak berotasi.

Untuk metode benda berupa partikel yang lazim dilukis berupa bundar kecil ataupun titik , momen inersia metode sama dengan jumlah total dari momen inersia benda-benda yang ada dalam metode tersebut. Secara matematis sanggup diputuskan dengan rumus berikut ini:

I = ∑ m.r2 = m1.r12 + m2.r22 + … + mn.rn2

Keterangan :
I = momen inersia metode (kg m²)
m₁ = massa partikel pertama (kg)
r₁ = jarak partikel pertama ke sumbu rotasi (m)
m₂ = massa partikel kedua (kg)
r₂ = jarak partikel kedua ke sumbu rotasi (m).

Karena pada soal tidak disebutkan bolanya merupakan bola pejal atau bola tipis berongga , maka kita asumsikan bola tersebut selaku benda partikel. Dengan menggunakan rumus momen inersia metode partikel , maka diperoleh :
⇒ I = ∑ m.r² 
⇒ I = m_A . r_A² + m_B . r_B²

Notasi r_A menyatakan jarak antara benda A ke sumbu rotasi (dalam soal sumbu rotasinya merupakan titik P). Sedangkan notasi r_B menyatakan jarak antara benda B ke titik P. Karena jarak AB merupakan 4 m dan jarak AP merupakan 1 m , maka :
⇒ r_B = 4 – r_A
⇒ r_B = 4 – 1
⇒ r_B = 3 m

Dengan demikian , momen inersia metode adalah:
⇒ I = 2(1)² + 1(3)²
⇒ I = 2 + 9
⇒ I = 11 kg m²

Penyelesaian ringkas :
⇒ I = m_A . r_A² + m_B . r_B²
⇒ I = 2(1)² + 1(3)²
⇒ I = 11 kg m²

Jadi , momen inersia metode terhadap titik P merupakan 11 kgm².

Demikian pembahasan soal cobaan nasional bidang study fisika perihal momen gaya dan momen inersia. Selain momen gaya , pada pembahasan selanjutnya juga ada soal UN Fisika perihal katrol yang melibatkan momen inersia dan torsi. Jika pembahasan soal UN Fisika ini berharga , bantu kami membagikannya terhadap teman-teman anda lewat tombol share di bawah ini.