Pembahasan Soal Un Fisika Wacana Metode Katrol

Cafeberita.com – Sistem Katrol. Pembahasan soal cobaan nasional bidang studi fisika wacana tata cara katrol untu tingkat menengah atas. Sistem katrol ialah salah satu subtopik yang cukup sering dibahas dalam potongan dinamika gerak lurus dan dinamika gerak rotasi. Pada dinamika gerak lurus , tata cara katrol umumnya menggunakan katrol yang massanya diabaikan sedangkan pada dinamika gerak rotasi , massa katrol umumnya tidak diabaikan sehingga ada perkiraan inersia. Pada peluang ini , edutafsi akan membahas beberapa soal wacana tata cara katrol yang pernah keluar dalam soal cobaan nasional tahun-tahun sebelumnya. Semoga sanggup menjadi citra untuk murid sekaligus selaku fasilitas latihan untuk merencanakan diri menghadapi cobaan nasional.

Soal 1 : Menentukan Percepatan Sistem Katrol

Dua buah balok masing-masing bermassa 6 kg dan 4 kg dihubungkan oleh suatu tali yang dikaitkan pada suatu katrol (katrol dipasang di segi pinggir meja). Balok pertama (6 kg) berada di atas meja sedangkan balok kedua (4 kg) menggantung di samping meja pada tata cara katrol tersebut. Jika permukaan bidang licin dan percepatan gravitasi sama dengan 10 m/s² , maka percepatan tata cara yakni ….
A. 5 ,0 m/s²
B. 4 ,0 m/s²
C. 2 ,5 m/s²
D. 2 ,0 m/s²
E. 0 ,5 m/s²

Pembahasan :
Dik : m₁ = 6 kg , m₂ = 4 kg , g = 10 m/s²
Dit : a = …. ?

Untuk menjawab soal seumpama ini , kita sanggup menggambar gambaran tata cara katrolnya untuk menyaksikan gaya-gaya yang melakukan pekerjaan pada tata cara tersebut. Berdasarkan soal di atas , maka ilustrasinya lebih kurang akan seumpama gambar di bawah ini. Pada gambar sudah diuraikan gaya-gaya yang melakukan pekerjaan baik pada benda pertama dan benda kedua. Ada gaya berat (W) dan ada gaya tegangan tali (T).

Pada benda pertama bahwasanya masih ada satu gaya lagi yang melakukan pekerjaan yakni gaya wajar yang arahnya tegak lurus bidang meja (tapi di sini tidak digambarkan alasannya yakni memang tidak perlu ditinjau dan tidak dilibatkan dalam perhitungan).

Karena permukaan meja licin dan massa katrol diabaikan , maka untuk kasus ini , tidak ada gaya gesekan. Karena balok kedua menggantung , maka kita asumsikan balok kedua bergerak ke bawah sedangkan balok pertama bergerser ke kanan. Gaya yang melakukan pekerjaan pada garis gerak tata cara yakni gaya tegangan tali (T) dan gaya berat balok kedua (W₂).

Tinjau balok pertama :
Pada balok pertama , gaya yang melakukan pekerjaan sejajar dengan arah gerak balok yakni gaya tegangan tali (T). Tegangan tali melakukan pekerjaan searah dengan gerak balok. Berdasarkan aturan II Newton , maka berlaku:
⇒ ∑F = m . a
⇒ T = m₁ . a
⇒ T = 6a ….. (1)

Tinjau balok kedua :
Pada balok kedua , ada dua gaya yang melakukan pekerjaan dalam arah gerak balok , yakni gaya tegangan tali dan gaya berat balok. Gaya berat balok searah dengan arah gerak sedangkan gaya tegangan tali bertentangan dengan arah gerak , sehingga berlaku:
⇒ ∑F = m . a
⇒ W₂ – T = m₂ . a
⇒ (m₂.g) – T = m₂ . a
⇒ 4(10) – T = 4a
⇒ 40 – T = 4a ….. (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) , maka :
⇒ 40 – T = 4a
⇒ 40 – 6a = 4a
⇒ 40 = 4a + 6a
⇒ 40 = 10a
⇒ a = 40/10
⇒ a = 4 m/s²

Penyelesaian ringkas :

⇒ a =	W2
	m1 + m2

⇒ a = (m₂.g)/(m₁ + m₂)
⇒ a = 4(10) / (6 + 4)
⇒ a = 40/10
⇒ a = 4 m/s²

Jadi , percepatan tata cara katrol tersebut yakni 4 m/s².

Soal 2 : Menentukan Besar Tegangan Tali

Dua benda A dan B masing-masing 2 kg dan 3 kg dihubungkan dengan tali lewat katrol seumpama gambar di bawah ini.

Jika lantai bidang licin dan tabrakan antara tali dengan katrol diabaikan , maka besar tegangan tali tata cara tersebut yakni ….
A. 28 N
B. 20 N
C. 15 N
D. 12 N
E. 10 N

Pembahasan :
Dik : m_A = 2 kg , m_B = 3 kg , g = 10 m/s²
Dit : T = …. ?

Sama seumpama soal pertama , soal seumpama ini juga terselesaikan dengan menerapkan aturan Newton. Gaya-gaya yang melakukan pekerjaan pada benda ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Karena massa benda B lebih besar dan B dalam posisi menggantung , maka benda B akan bergerak ke bawah sedangkan benda A bergerak ke kanan.

Sama seumpama soal nomor satu , untuk menjawab soal ini kita tinjau dahulu gaya-gaya yang melakukan pekerjaan pada benda A dan benda B. Ingat , yang ditinjau cuma gaya yang melakukan pekerjaan pada sumu gerak.

Tinjau benda A :
Karena benda A bergerak ke kanan (gerak dalam arah horizontal) , maka tinjau gaya yang melakukan pekerjaan dalam arah horizontal. Gaya tersebut yakni gaya tegangan tali (T). Gaya berat (W) dan gaya wajar (N) melakukan pekerjaan dalam arah vertikal (tegak) jadi tidak diikutsertakan. Berdasarkan rancangan aturan II Newton maka berlaku :
⇒ ∑F = m . a
⇒ T = m_A . a
⇒ T = 2a
⇒ a = ½T ….. (1)

Tinjau benda B :
Karena benda B bergerak ke bawah (gerak dalam arah vertikal) , maka tinjau gaya yang melakukan pekerjaan dalam arah vertikal. Pada benda B ada dua gaya yang melakukan pekerjaan dalam arah vertikal yakni gaya berat (W) dan gaya tegangan tali. Dalam hal ini , gaya tegangan tali bertentangan arah dengan arah gerak sedangkan gaya berat searah dengan arah gerak.
⇒ ∑F = m . a
⇒ W_B – T = m_B . a
⇒ (m_B.g) – T = m_B . a
⇒ 3(10) – T = 3a
⇒ 30 – T = 3a ….. (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) , maka :
⇒ 30 – T = 3a
⇒ 30 – T = 3(½T)
⇒ 30 – T = 3/2T
⇒ 30 = 3/2T + T
⇒ 30 = 5/2 T
⇒ 60 = 5T
⇒ T = 60/5
⇒ T = 12 N

Penyelesaian ringkas :

⇒ T =	mA . WB
	mA + mB

⇒ T = (m_A . m_B.g)/(m_A + m_B)
⇒ T = {2 . 3(10)}/(2 + 3)
⇒ T = 60/5
⇒ T = 12 N

Jadi , besar tegangan tali pada tata cara katrol tersebut yakni 12 N.

Soal 3 : Menentukan Tegangan Tali Sistem

Dua benda bermassa 2 kg dan 3 kg dihubungkan dengan seutas tali dan ditautkan pada suatu katrol yang massanya diabaikan. Katrol digantungkan pada suatu tiang sehingga kedua benda bergantung pada tata cara katrol. Jika perbesaran gravitasi di wilayah tersebut 10 m/s² , maka besar gaya tegangan tali yang dialami tata cara tersebut yakni ….
A. 50 N
B. 30 N
C. 27 N
D. 24 N
E. 20 N

Pembahasan :
Dik : m₁ = 2 kg , m₂ = 3 kg , g = 10 m/s²
Dit : T = …. ?

Jika digambarkan , maka ilusrasi tata cara katrol tersebut lebih kurang akan seumpama gambar di bawah ini. Pada gambar sudah diuraikan gaya-gaya yang melakukan pekerjaan pada kedua benda. Karena massa benda kedua lebih berat , maka benda kedua (3 kg) bergerak ke bawah sedangkan benda pertama (2 kg) bergerak ke atas.

Tinjau benda pertama :
Pada benda pertama terdapat dua gaya yang melakukan pekerjaan , yakni gaya berat (W) dan gaya tegangan tali (T). Karena benda pertama bergerak ke atas , maka gaya tegangan tali searah dengan gerak sedangkan gaya berat bertentangan arah dengan arah gerak. Sesuai dengan rancangan aturan II Newton , maka berlaku:
⇒ ∑F = m . a
⇒ T – W₁ = m₁ . a
⇒ T – m₁.g = m₁ . a
⇒ T – 2(10) = 2.a
⇒ T – 20 = 2a
⇒ a = ½(T – 20)
⇒ a = ½T – 10 ….. (1)

Tinjau benda kedua :
Pada benda kedua juga melakukan pekerjaan dua gaya , yakni gaya berat (W) dan gaya tegangan tali (T). Karena benda kedua bergerak ke bawah , maka gaya berat searah dengan arah gerak dan gaya tegangan tali bertentangan arah dengan arah gerak.
⇒ ∑F = m . a
⇒ W₁ – T = m₂ . a
⇒ m₂.g – T = m₂ . a
⇒ 3(10) – T = 3a
⇒ 30 – T = 3a …… (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) :
⇒ 30 – T = 3a
⇒ 30 – T = 3(½T – 10)
⇒ 30 – T = 3/2 T – 30
⇒ 30 + 30 = 3/2 T + T
⇒ 60 = 5/2 T
⇒ 120 = 5T
⇒ T = 120/5
⇒ T = 24 N

Penyelesaian ringkas :

⇒ T =	m1.W2 + m2.W1
	m1 + m2

⇒ T = {(m₁.m₂.g) + (m₂.m₁.g)}/(m₁ + m₂)
⇒ T = {2(3)(10) + 3(2)(10)}/(2 + 3)
⇒ T = 120/5
⇒ T = 24 N

Jadi , besar tegangan tali pada tata cara katrol tersebut yakni 24 N.

Soal 4 : Menentukan Besar Gaya Tarik

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali dililitkan pada segi luarnya ditampilkan seumpama gambar di bawah (gesekan katrol diabaikan).

Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik oleh suatu gaya tetap F , maka nilai F setara dengan ….
A. F = α β R
B. F = α β² R
C. F = α (β R)^-1
D. F = α β R^-1
E. F = (α β)^-1 R

Pembahasan :
Berdasarkan rancangan gerak rotasi , korelasi momen gaya (τ) dan momen inersia (I) sanggup dinyatakan dengan persamaan berikut:
⇒ τ = I . α
⇒ F . d = I . α

Dengan F yakni gaya yang melakukan pekerjaan tegak lurus dengan lengan , d yakni lengan gaya , I momen inersia dan α percepatan sudut. Karena lengan momen gaya sama dengan jari-jari katrol (d = R) dan inersia katrol sama dengan beta (I = β) , maka diperoleh :
⇒ F . R = β . α
⇒ F = α β/R
⇒ F = α β . R^-1

Soal 5 : Menentukan Percepatan Benda

Dua benda A dan B diikat dengan seutas tali lewat suatu katrol yang licin seumpama gambar (1) di bawah ini. Massa benda A dan B berturut-turut yakni 2 kg dan 6 kg. Mula-mula benda B ditahan kemudian dilepaskan. Jika percepatan gravitasi sama dengan 10 m/s² , maka percepatan yang dialami benda B yakni ….
A. 8 ,0 m/s²
B. 7 ,5 m/s²
C. 6 ,0 m/s²
D. 5 ,0 m/s²
E. 4 ,0 m/s²

Pembahasan :
Dik : m_A = 2 kg , m_B = 6 kg , g = 10 m/s²
Dit : a = …. ?

Gambar soalnya yakni gambar (1) di bawah ini sedangkan gambar di sebelahnya ialah gambar untuk penyelesaian. Pada gambar tersebut sudah diuraikan gaya-gaya yang melakukan pekerjaan pada benda. 

Pada soal disebutkan bahwa benda B awalnya ditahan kemudian dilepaskan. Saat dilepaskan , alasannya yakni massa benda B lebih besar , maka benda B akan bergerak ke bawah (turun) sedangkan benda A bergerak ke atas (naik). Perhatikan gambar kanan.

Tinjau Benda A :
Karena benda A bergerak naik , maka gaya yang searah dengan arah gerak benda yakni gaya tegangan tali (T) sedangkan gaya berat (W) bertentangan arah dengan arah gerak. Dengan demikian , menurut rancangan aturan II Newton berlaku:
⇒ ∑F = m . a
⇒ T – W_A = m_A . a
⇒ T – (m_A.g) = m_A . a
⇒ T – 2(10) = 2a
⇒ T – 20 = 2a
⇒ T = 2a + 20 ….. (!)

Tinjau benda B :
Karena benda B bergerak ke bawah , maka gaya yang searah dengan arah gerak yakni gaya berat (W) sedangkan gaya tegangan tali (T) bertentangan arah dengan arah gerak. Dengan demikian , berlaku :
⇒ ∑F = m . a
⇒ W_B – T = m_B . a
⇒ (m_B.g) – T = m_B . a
⇒ 6(10) – T = 6a …. (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) , maka :
⇒ 60 – T = 6a
⇒ 60 – (2a + 20) = 6a
⇒ 60 – 2a – 20 = 6a
⇒ 40 = 6a + 2a
⇒ 40 = 8a
⇒ a = 40/8
⇒ a = 5 m/s²

Penyelesaian ringkas :

⇒ a =	WB – WA
	mA + mB

⇒ a = {6(10) – 2(10)}/(2 + 6)
⇒ a = 40/8
⇒ a = 5 m/s²

Karena percepatan yang dialami benda A atau benda B sama dengan percepatan tata cara , maka percepatan yang dialami benda B sama dengan 5 m/s².

Demikianlah pembahasan beberapa soal cobaan nasional (UN) bidang studi fisika wacana tata cara katrol. Jika pembahasan soal tata cara katrol ini berfaedah , bantu kami membagikannya terhadap teman-teman anda lewat tombol share di bawah ini. Terimakasih.