Pembahasan Soal Sbmptn Gerak Vertikal Glbb

  1. Bola A ter­letak pada ket­ing­gian 60 m ver­tikal di atas bola B. Pada di saat yang berbaren­gan , A dilepas dan B dilem­par ver­tikal ke atas den­gan kecepatan 20 m/s. Bola A dan bola B berjumpa pada di saat .…
    1. Laju ked­ua bola sama
    2. Bola B turun
    3. Dua detik sehabis A dilepas
    4. Lima­belas meter di atas posisi B mula-mula
    Pem­ba­hasan :
    Ger­ak ver­tikal (ger­ak ver­tikal ke atas , ger­ak ver­tikal ke bawah , dan ger­ak jatuh bebas) ialah tiga con­toh ger­ak lurus berubah berat­u­ran yang men­gala­mi per­cepatan atau per­lam­bat­an sebe­sar per­cepatan grav­i­tasi.

    Untuk men­jawab soal ini , berikut kami rangkum beber­a­pa ran­can­gan yang mesti kita amati , yakni :

    Bacaan Lain­nya
    • Kecepatan per­mu­laan pada ger­ak jatuh bebas sama den­gan nol
    • Kecepatan ben­da pada titik tert­ing­gi sama den­gan nol
    • Saat dilem­par ke atas , ben­da men­gala­mi per­lam­bat­an (a = ‑g)
    • Saat jatuh bebas , ben­da men­gala­mi per­cepatan (a = +g)
    • Wak­tu yang diinginkan untuk meraih titik tert­ing­gi sama den­gan wak­tu yang diinginkan untuk turun.
    • Jika tidak ada gore­san udara , maka mas­sa ben­da tidak mem­pen­garuhi kecepatan ben­da. 

    Pada soal di atas , kita mesti menin­jau 4 perny­ataan yang diberikan untuk men­cari perny­ataan yang pal­ing tepat. Bola A dan B akan berjumpa di saat jum­lah jarak yang ditem­puh oleh A dan B sama den­gan 60 m. Den­gan kata lain , jarak yang ditem­puh A dita­m­bah jarak yang ditem­puh B sama den­gan 60 meter. Nah , menu­rut prin­sip terse­but , maka secara matem­a­tis kita dap­atkan per­samaan berikut :

    ha + hb = 60

    Den­gan :
    hb = ting­gi atau jarak yang diraih bola B
    ha = ting­gi atau jarak yang ditem­puh bola A

    Kita telah pun­ya satu per­samaan yang men­ja­di con­toh untuk menye­le­saikan soal ini. Selan­jut­nya , yang mesti kita paha­mi apala­gi dulu yakni nilai ha dan hb.

    Untuk Bola A
    Dik : voa = 0 ; a = g = 10 m/s2.

    Berdasarkan prin­sip GLBB , jarak yang ditem­puh oleh bola A sang­gup dijum­lah den­gan rumus berikut ini :

    ha =  voa.t + ½gt2

    Den­gan :
    ha = ting­gi atau jarak yang ditem­puh bola A (m)
    voa = kecepatan per­mu­laan bola A (m/s)
    g = per­cepatan grav­i­tasi (m/s2)
    t = wak­tu (s)

    Den­gan rumus terse­but , kita dap­atkan :
    ⇒ ha =  voa.t + ½at2
    ⇒ ha =  0.(t) + ½(10)t2
    ⇒ ha = 5t2 .….(1)

    Untuk Bola B
    Dik : vob = 20 m/s ; a = ‑g = ‑10 m/s2.

    Den­gan rumus yang seru­pa menyeru­pai pada bola A , maka kita dap­atkan :
    ⇒ ha =  voa.t + ½at2
    ⇒ ha =  20.(t) + ½(-10)t2
    ⇒ ha = 20t — 5t2 .….(2)

    Selan­jut­nya , sub­sti­tusi per­samaan (1) dan (2) ke rumus relasi jarak selaku berikut :
    ⇒ ha + hb = 60
    ⇒ 5t2 + 20t — 5t2 = 60
    ⇒ 20t = 60
    ⇒ t = 3 sekon
    Jadi , bola A dan B akan berjumpa pada detik ke‑3 atau sehabis berg­er­ak sela­ma 3 detik.

    Kita telah pun­ya bal­asan yang nis­caya untuk soal di atas , kini mari kita tin­jau perny­ataan pada soal satu per­satu :

    Perny­ataan Per­ta­ma (1)
    Den­gan sub­sti­tusi nilai t = 3s , maka kita akan men­ge­nali apakah kecepatan A dan B di saat itu sama.
    ⇒ va = vb
    ⇒ voa + at = vob + at
    ⇒ 0 + 10(3) = 20 + (-10)(3)
    ⇒ 30 = 20 — 30
    ⇒ 30 = ‑10
    (Salah)

    Perny­ataan Ked­ua (2)
    Dari perki­raan perny­ataan per­ta­ma kita paha­mi bah­wa kecepatan bola B berman­faat negatif yakni ‑10 m/s. Tan­da negatif memamerkan bah­wa arah ger­ak bola B pada detik keti­ga berten­tan­gan arah den­gan arah kecepatan awal­nya. Den­gan kata lain , bola B sedang berg­er­ak turun kem­bali. Den­gan demikian perny­ataan ked­ua benar.
    (Benar)

    Perny­ataan Keti­ga (3)
    Bola A dan B berjumpa pada di saat 3 detik sehabis ked­ua bola itu berg­er­ak , itu artinya bukan pada di saat 2 detik sehabis A dilepas.
    (Salah)

    Perny­ataan Keem­pat (4)
    Pada di saat t = 3s , posisi bola B yakni :
    ⇒ hb =  vob.t + ½at2
    ⇒ hb =  20(3) + ½(-10)(3)2
    ⇒ hb = 60 — 45
    ⇒ hb = 15 meter dari posisi per­mu­laan B
    (Benar)

    Den­gan demikian , perny­ataan yang benar yakni 2 dan 4 (Opsi C). Tips : kalau peny­ataan 1 salah dan perny­ataan 2 benar , maka perny­ataan 4 nis­caya benar.

    Jawa­ban : C

Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com yakni blog wacana materi bela­jar. Gunakan sajian atau pen­car­i­an untuk mener­i­ma materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait