- Bola A terletak pada ketinggian 60 m vertikal di atas bola B. Pada di saat yang berbarengan , A dilepas dan B dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Bola A dan bola B berjumpa pada di saat ….
- Laju kedua bola sama
- Bola B turun
- Dua detik sehabis A dilepas
- Limabelas meter di atas posisi B mula-mula
Pembahasan :
Gerak vertikal (gerak vertikal ke atas , gerak vertikal ke bawah , dan gerak jatuh bebas) ialah tiga contoh gerak lurus berubah beraturan yang mengalami percepatan atau perlambatan sebesar percepatan gravitasi.Untuk menjawab soal ini , berikut kami rangkum beberapa rancangan yang mesti kita amati , yakni :
- Kecepatan permulaan pada gerak jatuh bebas sama dengan nol
- Kecepatan benda pada titik tertinggi sama dengan nol
- Saat dilempar ke atas , benda mengalami perlambatan (a = -g)
- Saat jatuh bebas , benda mengalami percepatan (a = +g)
- Waktu yang diinginkan untuk meraih titik tertinggi sama dengan waktu yang diinginkan untuk turun.
- Jika tidak ada goresan udara , maka massa benda tidak mempengaruhi kecepatan benda.
Pada soal di atas , kita mesti meninjau 4 pernyataan yang diberikan untuk mencari pernyataan yang paling tepat. Bola A dan B akan berjumpa di saat jumlah jarak yang ditempuh oleh A dan B sama dengan 60 m. Dengan kata lain , jarak yang ditempuh A ditambah jarak yang ditempuh B sama dengan 60 meter. Nah , menurut prinsip tersebut , maka secara matematis kita dapatkan persamaan berikut :
ha + hb = 60 Dengan :
hb = tinggi atau jarak yang diraih bola B
ha = tinggi atau jarak yang ditempuh bola AKita telah punya satu persamaan yang menjadi contoh untuk menyelesaikan soal ini. Selanjutnya , yang mesti kita pahami apalagi dulu yakni nilai ha dan hb.
Untuk Bola A
Dik : voa = 0 ; a = g = 10 m/s2.Berdasarkan prinsip GLBB , jarak yang ditempuh oleh bola A sanggup dijumlah dengan rumus berikut ini :
ha = voa.t + ½gt2 Dengan :
ha = tinggi atau jarak yang ditempuh bola A (m)
voa = kecepatan permulaan bola A (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s)Dengan rumus tersebut , kita dapatkan :
⇒ ha = voa.t + ½at2
⇒ ha = 0.(t) + ½(10)t2
⇒ ha = 5t2 …..(1)Untuk Bola B
Dik : vob = 20 m/s ; a = -g = -10 m/s2.Dengan rumus yang serupa menyerupai pada bola A , maka kita dapatkan :
⇒ ha = voa.t + ½at2
⇒ ha = 20.(t) + ½(-10)t2
⇒ ha = 20t – 5t2 …..(2)Selanjutnya , substitusi persamaan (1) dan (2) ke rumus relasi jarak selaku berikut :
⇒ ha + hb = 60
⇒ 5t2 + 20t – 5t2 = 60
⇒ 20t = 60
⇒ t = 3 sekon
Jadi , bola A dan B akan berjumpa pada detik ke-3 atau sehabis bergerak selama 3 detik.Kita telah punya balasan yang niscaya untuk soal di atas , kini mari kita tinjau pernyataan pada soal satu persatu :
Pernyataan Pertama (1)
Dengan substitusi nilai t = 3s , maka kita akan mengenali apakah kecepatan A dan B di saat itu sama.
⇒ va = vb
⇒ voa + at = vob + at
⇒ 0 + 10(3) = 20 + (-10)(3)
⇒ 30 = 20 – 30
⇒ 30 = -10
(Salah)Pernyataan Kedua (2)
Dari perkiraan pernyataan pertama kita pahami bahwa kecepatan bola B bermanfaat negatif yakni -10 m/s. Tanda negatif memamerkan bahwa arah gerak bola B pada detik ketiga bertentangan arah dengan arah kecepatan awalnya. Dengan kata lain , bola B sedang bergerak turun kembali. Dengan demikian pernyataan kedua benar.
(Benar)Pernyataan Ketiga (3)
Bola A dan B berjumpa pada di saat 3 detik sehabis kedua bola itu bergerak , itu artinya bukan pada di saat 2 detik sehabis A dilepas.
(Salah)Pernyataan Keempat (4)
Pada di saat t = 3s , posisi bola B yakni :
⇒ hb = vob.t + ½at2
⇒ hb = 20(3) + ½(-10)(3)2
⇒ hb = 60 – 45
⇒ hb = 15 meter dari posisi permulaan B
(Benar)Dengan demikian , pernyataan yang benar yakni 2 dan 4 (Opsi C). Tips : kalau penyataan 1 salah dan pernyataan 2 benar , maka pernyataan 4 niscaya benar.
Jawaban : C
Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.