Soal 1
Pipa organa terbuka yang panjangnya 25 cm menciptakan frekuensi nada dasar sama dengan frekuensi yang dihasilkan oleh dawai yang panjangnya 150 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s dan cepat rambat gelombang transversal pada dawai 510 m/s maka dawai tersebut menciptakan ….
A. Nada dasar
B. Nada atas pertama
C. Nada atas kedua
D. Nada atas ketiga
E. Nada atas keempat
Pembahasan :
Pipa organa terbuka
Dik : v = 340 m/s , l = 25 cm = 0 ,25 m
Frekuensi nada dasar :
| ⇒ fo = | V |
| 2l |
| ⇒ fo = | 340 |
| 0 ,5 |
⇒ fo = 680 Hz
Dawai
Dik : V = 510 m/s , l = 150 cm = 1 ,5 m
Frekuensi pada dawai
| ⇒ fn = | (n + 1)V |
| 2l |
| ⇒ fn = | (n + 1) 510 |
| 3 |
⇒ fn = 170 (n + 1) Hz
Pada soal dikatakana bahwa frekuensi nada dasar pipa sama dengan frekuensi dawai , maka:
⇒ fn = fo
⇒ 170(n + 1) = 680
⇒ 170 n + 170 = 680
⇒ 170 n = 680 – 170
⇒ 170 n = 510
⇒ n = 3
Jadi , nada yang dihasilkan oleh dawai merupakan nada atas ketiga.
Soal 2
Gelombang bunyi dari sumber S1 dan S2 menyebabkan simpangan di P selaku berikut:
y1 = A cos (k r1 – ωt)
y2 = A cos (k r2 – ωt)
dengan laju bunyi 350 m/s , frekuensi f = 700 Hz , maka …
(1) Panjang gelombang bunyi 0 ,5 m
(2) Interferensi konstruktif terjadi bila r1 – r2 = 1 ,5 m
(3) Interferensi minimum di P terjadi bila r1 – r2 = 1 ,25 m
(4) Intensitas maksimum di P ≈ 2A2
Pembahasan :
Pernyataan (1) – panjang gelombang
Dik : v = 350 m/s , f = 700 Hz
Panjang gelombang :
| ⇒ λ = | v |
| f |
| ⇒ λ = | 350 |
| 700 |
⇒ λ = 0 ,5 m
Pernyataan (2) – interferensi konstruktif
Interferensi konstruktif merupakan interferensi yang saling menguatkan. Interferensi terjadi bila Δr = nλ ; (n = 0 , 1 , 2 , …). Kaprikornus , interferensi konstruktif terjadi bila r1 – r2 = 0; 0 ,5 m; 1 ,0m; 2 ,0m; dan seterusnya.
Pernyataan (3) – interferensi minimum
Interferensi minimum terjadi bila :
| ⇒ Δr = λ | (2n + 1) |
| 2 |
dengan n = 0 , 1 , 2 , …
Jadi , interferensi minimum terjadi jika:
⇒ Δr = ½λ; 3/2λ; 5/2λ; 7/2λ; …
⇒ r1 – r2 = 0 ,25 m; 0 ,75 m; 1 ,25 m; 1 ,75 m dan seterusnya.
Pernyataan (4) – intensitas maksimum
Intensitas maksimum di P sepadan dengan:
⇒ I ≈ (2A)2
⇒ I ≈ 4A2
Jadi , pilihan yang benar merupakan 1 , 2 dan 3.
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Planet dan Hukum Keppler.
Soal 3
Sebuah seruling yang memiliki kolom udara terbuka pada kedua ujungnya memiliki nada atas kedua dengan frekuensi 1700 Hz. Jika kecepatan bunyi di udara merupakan 340 m/s , maka panjang seruling mendekati …
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 20 cm
D. 25 cm
E. 30 cm
Pembahasan :
Dik : n = 3 (nada atas ke-2) , f3 = 1700 Hz , v = 340
Frekuensi nada atas kedua:
| ⇒ f3 = 3 | v |
| 2L |
| ⇒ 1700 = 3 | 340 |
| 2L |
⇒ 3400 L = 340 x 3
⇒ 10 L = 3
⇒ L = 0 ,3 m
⇒ L = 30 cm
Soal 4
Frekuensi bunyi dari suatu sumber bunyi oleh seorang pendengar akan terdengar …
(1) Bertambah bila sumber dan pendengar bergerak searah dengan pendengar di depan , dan kelajuan sumber lebih besar ketimbang kelajuan pendengar.
(2) Bertambah bila sumber membisu dan pendengar mendekati sumber
(3) Berkurang bila pendengar membisu dan sumber bunyi menjauhi pendengar
(4) Tetap , bila sumber bunyi dan pendengar membisu namun medium bergerak relatif menuju pendengar
Pembahasan :
Soal di atas berafiliasi dengan rumus pengaruh Doppler
| ⇒ fp = | v ± vp | fs |
| v ∓ vs |
Dengan :
fp = frekuensi pendengar
fs = frekuensi sumber
v = cepat rambat bunyi di udara
vp = kecepatan pendengar
vs = kecepatan sumber
Kecepatan pendengar bernilai positif bila mendekati sumber dan bernilai negatif bila menjauhi sumber. Kecepatan sumber bernilai positif bila menjauhi pendengar dan bernilai negatif bila mendekati pendengar.
Pernyataan (1)
Jika kecepatan sumber lebih besar dari kecepatan pendengar , maka sumber akan kian mendekati pendengar sedangkan pendengar bergerak menjauhi sumber.
Karena sumber bergerak mendekati pendengar , maka kecepatannya bermanfaat negatif. Sementara pendengar menjauhi sumber maka kecepatannya positf. Karena itu sesuai dengan rumus di atas , maka frekuensi yang terdengar akan lebih besar dari frekuensi sumber.
Pernyataan (2)
Jika sumber membisu , maka kecepatnnya sama dengan nol. Dengan begitu aspek pembagi (penyebut) pada rumus pengaruh Doppler cuma cepat rambat bunyi.
Pendengar bergerak mendekati sumber memiliki arti kecepatannya bernilai positif. Karena bernilai positif , aspek pembilang pada rumus akan lebih besar sehingga frekuensi yang terdengar juga lebih besar.
Pernyataan (4)
Karena pernyataan (1) dan (2) benar , maka pernyataan (3) niscaya benar. Kaprikornus kita pribadi tinjau pernyataan (4). Jika sumber dan pendengar membisu namun medium bergerak relatif mendekati pendengar , maka frekuensi yang terdengar tetap.
Jadi , pilihan yang benar merupakan 1 , 2 , 3 , dan 4.
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Modern dan Radioaktivitas.
Soal 5
Taraf intensitas bunyi suatu mesin merupakan 60 dB (dengan contoh intensitas ambang indera pendengaran = 10-12 W m-2). Jika taraf intensitas di dalam ruang pabrik yang menggunakan sejumlah mesin itu merupakan 80 dB , maka jumlah mesin yang digunakannya merupakan …
A. 200
B. 140
C. 100
D. 20
E. 10
Pembahasan :
Dik TI suatu mesin = 60 dB , Io = 10-12 W m-2
Berdasarkan rumus taraf intensitas:
| ⇒ TI = 10 log | I |
| Io |
| ⇒ 60 = 10 log | I |
| Io |
⇒ 60 = 10 (log I – log Io)
⇒ 6 = log I – log Io
⇒ 6 = log I – log 10-12
⇒ 6 = log I + 12
⇒ log I = -6
⇒ log I = log 10-6
⇒ I = 10-6 W m-2
Taraf intensitas sejumlah mesin:
| ⇒ TIn = 10 log | In |
| Io |
| ⇒ 80 = 10 log | In |
| Io |
⇒ 80 = 10 (log In – log Io)
⇒ 8 = log In – log Io
⇒ 8 = log In – log 10-12
⇒ 8 = log In + 12
⇒ log In = -4
⇒ log In = log 10-4
⇒ In = 10-4 W m-2
Dengan demikian , jumlah mesin adalah:
| ⇒ n = | In |
| I |
| ⇒ n = | 10-4 |
| 10-6 |
⇒ n = 102
⇒ n = 100 buah
Soal 6
Sebuah kendaraan beroda empat ambulans bergerak dengan kelajuan 30 m/s sambil membunyikan sirine yang menciptakan frekuensi 900 Hz. Perbedaan frekuensi yang terdengar oleh seseorang yang membisu dipinggir jalan di saat kendaraan beroda empat ambulan mendekati dan menjauhinya bila cepat rambat bunyi di udara di saat itu 340 m/s merupakan sekitar …
A. 30 Hz
B. 60 Hz
C. 95 Hz
D. 135 Hz
E. 180 Hz
Pembahasan :
Dik : vs = 30 m/s , fs = 900 Hz , v = 340 m/s , vp = 0.
Ketika kendaraan beroda empat mendekati pendengar:
| ⇒ fp = | v + vp | fs |
| v – vs |
| ⇒ fp = | 340 ± 0 | 900 |
| 340 – 30 |
⇒ fp = 987 Hz
Ketika kendaraan beroda empat menjauhi pendengar:
| ⇒ fp = | v + vp | fs |
| v + vs |
| ⇒ fp = | 340 + 0 | 900 |
| 340 + 30 |
⇒ fp = 827 Hz
Perbedaan frekuensi:
⇒ Δfp = 987 – 827
⇒ Δfp = 160 Hz
Opsi respon yang paling mendekati merupakan 180 Hz. Kaprikornus , perbedaan frekuensi yang terdengar oleh pendengar tersebut merupakan sekitar 180 Hz.
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Elastisitas dan Gaya Pegas.
Soal 7
Kedua buah sumber bunyi pada gambar berikut bergetar secara koheren. Kenyaringan didengar di P bila r1 = r2.
Dengan memaksimalkan pelan-pelan r1 , bunyi terlemah didengar di saat r1 – r2 merupakan 20 cm , 60 cm , dan 100 cm. Jika laju rambat bunyi 340 m/s , maka besar frekuensi sumber bunyi merupakan ….
A. 136 Hz
B. 425 Hz
C. 680 Hz
D. 850 Hz
E. 1700 Hz
Pembahasan :
Dik : v = 340 m/s , r1 – r2 = 20 cm; 60 cm; 100 cm.
Saat r1 – r2 = 20 cm bunyi terdengar paling lemah. Artinya , gelombang dari sumber pertama dan sumber kedua hingga di P berlainan fasa 180o , maka :
⇒ ½λ = 20 cm
⇒ λ = 40 cm
⇒ λ = 0 ,4 m
Frekuensi sumber bunyi:
| ⇒ f = | v |
| λ |
| ⇒ f = | 340 |
| 0 ,4 |
⇒ f = 850 Hz.
Soal 8
Frekuensi gelombang yang dihasilkan suatu sirine naik dari frekuensi rendah 100 Hz ke frekuensi tinggi 10.000 Hz pada amplitudo gelombang yang tetap konstan. Kenaikan intensitas bunyi sirine dari frekuensi rendah ke frekuensi tinggi tersebut menjadi …
A. 1 kalinya
B. 10 kalinya
C. 20 kalinya
D. 100 kalinya
E. 200 kalinya
Pembahasan :
Intensitas bunyi pada suatu medium
I = 2 π2 f A2 ρ v
Dengan :
I = intensitas bunyi
f = frekuensi
A = amplitudo
ρ = massa jenis medium
v = cepat rambat bunyi di medium
Karena bunyi sirine merambat di udara dengan amplitudo tetap , maka:
A1 = A2 , ρ1 = ρ2 = ρ , dan v1 = v2 = v
Kenaikan intensitas:
| ⇒ | I1 | = | 2 π2 f1 A12 ρ1 v1 |
| I2 | 2 π2 f2 A22 ρ2 v2 |
| ⇒ | I1 | = | 2 π2 f1 A2 ρ v |
| I2 | 2 π2 f2 A2 ρ v |
| ⇒ | I1 | = | f1 |
| I2 | f2 |
| ⇒ | I1 | = | 100 |
| I2 | 10.000 |
⇒ I2 = 100 I1
Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.
