Pembahasan Soal Cobaan Nasional Koordinat Titik Berat

Ujian Nasional Fisika – Titik Berat. Pada pembahasan kali ini akan dibahas beberapa soal cobaan nasional bidang study fisika wacana titik berat atau sentra massa. Biasanya ada satu soal wacana titik berat yang keluar dalam cobaan nasional.

Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam cobaan nasional fisika , versi soal titik berat yang paling kerap timbul yakni menyeleksi koordinat titik berat kurva homogen , menentuan titik berat bidang luasan , dan menyeleksi koordinat titik berat benda pejal.

Kumpulan Soal Ujian Nasional Titik Berat

1. Karton homogen ABCDE dengan ukuran AB = EC = 8 cm , AE = 4 cm , ED = CD = 5 cm.
   

   Jarak titik berat karton dijumlah dari garis AB yakni …

   1 ,5 m 2 ,0  m 2 ,8 m 4 ,5 m 6 ,0 m

   Pembahasan :
   Titik berat sebuah benda lazimnya dinyatakan dalam koordinat cartesian (x ,y). Karena pada soal cuma diminta titik berat kepada garis AB , maka yang ditanya yakni nilai y nya.

   Dari gambar sanggup dilihat bahwa karton ABCDE ialah bidang luasan sehingga untuk mengenali letak titik berat dalam kepada sumbu datar , sanggup digunakan rumus berikut :

   yo = A1.y1 + A2.y2 + … + An.yn A1 + A2 + … + An

   Dengan :
   y_o = letak titik berat kepada sumbu mendatar
   A = luas bidang
   n = banyak bidang

   Nah , kini kita lihat bidang ABCDE pada gambar di atas. Bidang tersebut sanggup kita bagi menjadi dua bgaian yakni segitiga dan persegi. Jika bidang segitiga kita anggap bidang pertama dan persegi kita anggap bidang kedua , maka :

   yo = A1.y1 + A2.y2 A1 + A2

   Dengan :
   y_o = letak titik berat kepada sumbu mendatar
   A₁ = luas segitiga
   A₂ = luas persegi
   y₁ = letak titik berat bidang pertama
   y₂ = letak titik berat bidang kedua

   

   Langkah pertama , kita tetapkan luas masing-masing bidangnya :
   Luas Segitiga :
   ⇒ A₁ = ½ a x t
   ⇒ A₁ = ½ (8) (3)
   ⇒ A₁ = 12 cm²

   Luas Persegi :
   ⇒ A₂ = p x l
   ⇒ A₂ = 8 (4)
   ⇒ A₂ = 32 cm²

   Selanjutnya kita tetapkan letak titik berat untuk masing-masing bidang. Untuk segitiga , letak titik berat kepada alasnya sanggup diputuskan dengan rumus berikut :

   yo = ⅓ t

   Dengan t yakni tingi segitiga dan diukur atau dijumlah dari bantalan segitiga.

   Dengan demikian :
   ⇒ y₁ = tinggi persegi + y_o 
   ⇒ y₁ = 4 + ⅓ t
   ⇒ y₁ = 4 + ⅓(3)
   ⇒ y₁ = 4 + 1
   ⇒ y₁ = 5 cm

   Untuk bidang berupa persegi , maka letak titik beratnya kepada sumbu mendatar sanggup diputuskan dengan rumus berikut :

   yo = ½ t

   Dengan t tinggi atau lebar persegi dan diukur atau dijumlah dari bantalan persegi.

   Dengan demikian :
   ⇒ y₂ = y_o
   ⇒ y₂ = ½ (4)
   ⇒ y₂ = 2 cm

   Langkah terakhir , hitung letak titik berat karton menggunakan rumus :

   ⇒ yo =	A1.y1 + A2.y2
   	A1 + A2

   ⇒ yo =	12(5) + 32(2)
   	12 + 32

   ⇒ yo =	124
   	44

   ⇒ y_o = 2 ,8 cm

   Jadi , letak titik berat karton ABCDE kepada garis AB yakni 2 ,8 cm.

   Jawaban : C

   Untuk pembahasan lebih lanjut wacana koordinat titik berat benda homogen , kau sanggup membaca pembahasan pola soal titik berat lewat link berikut ini.

   Read more : Pembahasan Rumus Menentukan Koordinat Titik Berat.

2. Perhatikan gambar berikut!
   
   Letak titik berat bidang homogen di samping ini kepada titik O yakni …

   (2 , 2) cm (2 , 3) cm (2 , 4) cm (3 , 2) cm (3 , 3) cm

   Pembahasan :
   Bidang pada gambar sanggup dianggap menjadi dua bidang yakni persegi yang tegak dan persegi yang mendatar.

   Karena ada dua bidang , maka koordinat titik berat (xo , yo) sanggup dijumlah dengan rumus :

   xo = A1.x1 + A2.x2 A1 + A2

   yo = A1.y1 + A2.y2 A1 + A2

   Dengan :
   y_o = letak titik berat kepada sumbu mendatar
   A₁ = luas segitiga
   A₂ = luas persegi

   

   Langkah pertama kita tetapkan luas dan koordinat titik berat masing-masing bidang :
   Luas Persegi Pertama :
   ⇒ A₁ = p x l
   ⇒ A₁ = 6 (2)
   ⇒ A₁ = 12 cm²

   Koordinat :
   Pada sumbu x
   ⇒ x₁ = ½ (6)
   ⇒ x₁ = 3

   Pada sumbu y
   ⇒ y₁ = ½ (2)
   ⇒ y₁ = 1

   Luas Persegi Kedua :
   ⇒ A₂ = p x l
   ⇒ A₂ = 8 (1)
   ⇒ A₂ = 8 cm²

   Koordinat :
   Pada sumbu x
   ⇒ x₂ = ½ (1)
   ⇒ x₂ = 0 ,5

   Pada sumbu y
   ⇒ y₂ = 2 + ½ (8)
   ⇒ y₂ = 6

   Selanjutnya , kita hitung koordinat bidang dengan rumus :

   ⇒ xo =	A1.x1 + A2.x2
   	A1 + A2

   ⇒ xo =	12(3) + 8(0 ,5)
   	12 + 8

   ⇒ xo =	40
   	20

   ⇒ x_o = 2 cm

   Selanjutnya :

   ⇒ yo =	A1.y1 + A2.y2
   	A1 + A2

   ⇒ yo =	12(1) + 8(6)
   	12 + 8

   ⇒ yo =	60
   	20

   ⇒ y_o = 3 cm

   Jadi , koordinat titik berat bidang tersebut yakni (2 , 3) cm.

   Jawaban : B
   Untuk pembahasan lebih lanjut , berikut kami lampirkan pembahasan cara menyeleksi koordinat titik berat benda dua dimensi berupa bidang luasan.

   Read more : Menentukan koordinat Titik Berat Bidang Luasan.

3. Perhatikan gambar bidang homogen di bawah ini :
   

   Koordinat titik berat bidang tersebut kepada titik O yakni …

   (2 , 4.0) cm (2 , 3.6) cm (2 , 3.3) cm (2 , 3.0) cm (2 , 2.8) cm

   Pembahasan :
   Sama menyerupai soal nomor dua , kita anggap bidangnya ada dua yakni persegi dan segitiga kemudian tetapkan luas dan koordinat titik berat masing-masing bidang.

   

   Langkah pertama kita tetapkan luas dan koordinat titik berat masing-masing bidang :
   Luas Persegi :
   ⇒ A₁ = p x l
   ⇒ A₁ = 4 (6)
   ⇒ A₁ = 24 cm²

   Koordinat :
   Pada sumbu x
   ⇒ x₁ = ½ (4)
   ⇒ x₁ = 2

   Pada sumbu y
   ⇒ y₁ = ½ (6)
   ⇒ y₁ = 3

   Luas Segitiga :
   ⇒ A₂ = ½ a x t
   ⇒ A₂ = ½ (2)(6)
   ⇒ A₂ = 6 cm²

   Koordinat :
   Pada sumbu x
   ⇒ x₂ = ½ (4)
   ⇒ x₂ = 2

   Pada sumbu y
   ⇒ y₂ = 6 + ⅓(6)
   ⇒ y₂ = 8

   Selanjutnya , kita hitung koordinat bidang dengan rumus :

   ⇒ xo =	A1.x1 + A2.x2
   	A1 + A2

   ⇒ xo =	24(2) + 6(2)
   	24 + 6

   ⇒ xo =	2(24 + 6)
   	24 + 6

   ⇒ x_o = 2 cm
   Catatan : Jika x₁ = x₂ , maka x_o tidak perlu dijumlah alasannya yakni x_o = x₁ = x₂.

   Selanjutnya :

   ⇒ yo =	A1.y1 + A2.y2
   	A1 + A2

   ⇒ yo =	24(3) + 6(8)
   	24 + 6

   ⇒ yo =	120
   	30

   ⇒ y_o = 4 cm

   Jadi , koordinat titik berat bidang tersebut yakni (2 , 4) cm.

   Jawaban : A