spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Pembahasan Sbmptn Matematika Pertidaksamaan Nilai Mutlak

  1. Himpunan solusi pertidaksamaan |x2 – 2| – 6 + 2x < 0 merupakan ….
    1. {x| -4 < x < 3}
    2. {x| x < 3}
    3. {x| x > -4}
    4. {x| -4 < x < 2}
    5. {x| x < 2}
    Pembahasan :
    Jika ada sebuah suku atau variabel yang mengandung tanda nilai mutlak , maka ada dua nilai yang mesti kita selediki yakni untuk yang lebih besar dari nol dan untuk yang kurang dari nol.

    Untuk |x2 – 2| > 0
    ⇒ |x2 – 2| – 6 + 2x < 0
    ⇒ x2 – 2 – 6 + 2x < 0
    ⇒ x2 + 2x – 8 < 0
    ⇒ (x + 4)(x – 2) < 0
    ⇒ x = -4 atau x = 2

    Untuk mengenali solusi pertidaksamaan kurang dari , maka kita sanggup menggunakan garis bilangan dan nilai uji selaku alat bantu. Karena nilai x patokannya merupakan -4 dan 2 , maka kita sanggup ambil nilai uji x = -5 , x = 0 , dan x = 3.

    Nilai uji Substitusi Hasil
    x = -5 (-5 + 4)(-5 – 2) = 7 > 0
    x = 0 (0 + 4)(0 – 2) = -8 < 0
    x = 3 (3 + 4)(3 – 2) = 7 > 0

    Karena pertidaksamaan pada soal merupakan kurang dari (< 0) , maka nilai uji yang menyanggupi merupakan yang alhasil negatif atau kurang dari nol. Dengan demikian himpunan solusi untuk pertidaksamaan tersebut terletak antara -4 dan 2.
    ⇒ HP = {x| -4 < x < 2}

    Untuk |x2 – 2| < 0
    ⇒ |x2 – 2| – 6 + 2x < 0
    ⇒ -(x2 – 2) – 6 + 2x < 0
    ⇒ -x2 + 2 – 6 + 2x < 0
    ⇒ -x2 + 2x – 4 < 0
    Karena a pada persamaan kuadrat -x2 + 2x – 4 = 0 bernilai kurang dari nol , maka pertidaksamaan tersebut merupakan definit negatif dan akarnya imajiner alasannya merupakan diskriminannya negatif.

    ⇒ x1 ,2 = -b ± √b2 – 4ac
    2a
    ⇒ x1 ,2 = -2 ± √(2)2 – 4(-1)(-4)
    2(-1)
    ⇒ x1 ,2 = -2 ± √-12
    -2

    (Akar imajiner)

    Dengan demikian , himpunan solusi untuk pertidaksamaan |x2 – 2| – 6 + 2x < 0 merupakan :
    ⇒ {x| -4 < x < 2}

    Jawaban : D
  1. Himpunan solusi pertidaksamaan |x2 + 5x| ≤ 6 merupakan ….
    1. {x| -6 ≤ x ≤ 1}
    2. {x| -3 ≤ x ≤ -2}
    3. {x| -6 ≤ x ≤ -3 atau -2 ≤ x ≤ 1}
    4. {x| -6 ≤ x ≤ -5 atau 0 ≤ x ≤ 1}
    5. {x| -5 ≤ x ≤ -3 atau -2 ≤ x ≤ 0}
    Pembahasan :
    Sama dengan soal nomor 1 kita tinjau masing-masing nilai yang lebih besar dari nol dan kurang dari nol untuk lalu dilihat solusi gabungannya , selaku berikut :

    Untuk |x2 + 5x| > 0
    ⇒ |x2 + 5x| ≤ 6
    ⇒ x2 + 5x ≤ 6
    ⇒ x2 + 5x – 6 ≤ 0
    ⇒ (x + 6)(x – 1) ≤ 0
    ⇒ x = -6 atau x = 1

    Untuk mengenali solusi pertidaksamaan kurang dari sama dengan (≤) , maka kita sanggup menggunakan garis bilangan dan nilai uji selaku alat bantu. Karena nilai x patokannya merupakan -6 dan 1 , maka kita sanggup ambil nilai uji x = -7 , x = 0 , dan x = 2.

    Nilai uji Substitusi Hasil
    x = -7 (-7 + 6)(-7 – 1) = 8 > 0
    x = 0 (0 + 6)(0 – 1) = -6 < 0
    x = 2 (2 + 6)(2 – 1) = 8 > 0

    Karena pertidaksamaan pada soal merupakan kurang dari sama dengan (≤) , maka nilai uji yang menyanggupi merupakan yang alhasil negatif atau kurang dari nol. Dengan demikian himpunan solusi untuk pertidaksamaan tersebut terletak antara -6 dan 1.
    ⇒ HP = {x| -6 ≤ x ≤ 1}

    Untuk |x2 + 5x| < 0
    ⇒ |x2 + 5x| ≤ 6
    ⇒ -(x2 + 5x) ≤ 6
    ⇒ -x2 – 5x ≤ 6
    ⇒ x2 + 5x ≥ -6
    ⇒ x2 + 5x + 6 ≥ 0
    ⇒ (x + 3)(x + 2) ≥ 0
    ⇒ x = -3 atau x = -2

    Untuk mengenali solusi pertidaksamaan lebih dari sama dengan (≥) , maka kita sanggup menggunakan garis bilangan dan nilai uji selaku alat bantu. Karena nilai x patokannya merupakan -3 dan -2 , maka kita sanggup ambil nilai uji x = -4 , x = -2 ,5 dan x = -1.

    Nilai uji Substitusi Hasil
    x = -4 (-4 + 3)(-4 + 2) = 2 > 0
    x = -2 ,5 (-2 ,5 + 3)(-2 ,5 + 2) = -0 ,25 < 0
    x = -1 (-1 + 3)(-1 + 2) = 2 > 0

    Karena pertidaksamaan pada soal merupakan lebih dari sama dengan (≥) , maka nilai uji yang menyanggupi merupakan yang alhasil faktual atau lebih dari nol. Dengan demikian himpunan solusi untuk pertidaksamaan tersebut merupakan :
    ⇒ HP = {x| x ≤ -3 atau x ≥ -2}

    Himpunan solusi gabungannya merupakan :
    ⇒ HP = {x| -6 ≤ x ≤ -3 atau -2 ≤ x ≤ 1}

    Jawaban : C

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com merupakan blog wacana materi belajar. Gunakan sajian atau pencarian untuk mendapatkan materi mencar ilmu yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles