Momentum Linear Dan Impuls Gaya

Ketika suatu benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v , maka benda tersebut akan memiliki saat-saat linear sebesar P yang nilainya berbanding lurus dengan hasil kali massa dengan kecepatan. Dengan demikian , secara lazim saat-saat sanggup diartikan selaku hasil kali massa dengan kecepatan. Karena massa yakni besaran skalar dan kecepatan yakni besaran vektor , maka saat-saat yakni besaran vektor yang arahnya searah dengan arah kecepatan. Ketika suatu benda bergerak dengan kecepatan besar sehingga momentumnya menjadi besar , maka akan dikehendaki kerja keras yang lebih besar untuk menghentikan benda tersebut. Sebaliknya , dikala benda yang bergerak memiliki saat-saat kecil , maka akan lebih gampang untuk menghentikannya.

Momentum Linear

Karena saat-saat ialah besaran vektor , maka kita mesti memperhatikan arahnya dalam perhitungan. Untuk menyeleksi saat-saat total suatu benda maka mesti dilihat arah dari masing-masing komponen momentumnya. Menentukan resultan saat-saat mesti menggunakan rancangan vektor yakni kalau searah dijumlahkan , kalau bertentangan arah menjadi selisih atau dikurangkan. Secara matematis saat-saat sanggup ditulis menyerupai di bawah ini.

P = m.v

Dengan :

P = saat-saat benda (kg m/s)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Contoh soal :

Berapakah kecepatan gerak suatu benda bermassa 10 kg kalau momentumnya 400 kg m/s?
Pembahasan :
Dik : m = 10 kg; P = 400 kg m/s.
Bacaan Lainnya
P = m.v
⇒ v = P/m
⇒ v = 400/10
⇒ v = 40 m/s
Sebuah kendaraan beroda empat bermassa 100 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan permulaan 40 m/s. Jika kendaraan beroda empat dipercepat 2 m/s² , maka pastikan saat-saat kendaraan beroda empat setelah 2 detik.
Pembahasan :
Dik : m = 100 kg; vo = 40 m/s; a = 2 m/s²; t = 2 s.
Karena dipercepat , maka kecepatan benda setelah 2 detik akan lebih besar dari 40 m/s. Kecepatan benda setelah dipercepat sanggup dijumlah menurut rumus GLBB yakni :
Vt = vo + at
⇒ vt = 40 + 2(2)
⇒ vt = 44 m/s
Jadi , saat-saat benda setelah dipercepat yakni :
P = m.vt
⇒ P = 100 (44)
⇒ P = 440 kg m/s.

Impuls Gaya

Impuls ialah gaya yang melakukan pekerjaan pada benda dalam selanga waktu yang sungguh singkat. Secara matematis , impuls ialah hasil kali gaya dengan selang waktu.

I = F.Δt

Dengan :

I = impuls gaya (N.s)

F = gaya (N)

Δt = selang waktu (s)

Contoh soal :

Berapakah impuls gaya yang dialami bola dikala pemukul memamerkan gaya sebesar 20 N dalam selang waktu 1 ,5 detik.

Pembahasan :
Dik : F = 20 N , Δt = 1 ,5 s.
I = F.Δt
⇒ I = 20 (1 ,5)
⇒ I = 30 N.s

Hubungan Momentum dan Impuls

Ketika suatu benda yang bergerak dengan kecepatan vo dikenai gaya luar sebesar F dalam selang waktu tertentu yang singkat sehingga kecepatannya meningkat menjadi vt , maka impuls gaya yang dialami oleh benda akan sama dengan pergantian momentumnya. Berdasarkan aturan Newton kedua , resultan gaya yang dialami benda tersebut yakni :

F = m.a

⇒ F = m Δv/Δt

⇒ F.Δt = m Δv

⇒ F Δt = m (vt – vo)

⇒ F Δt = mvt – mvo

⇒ F Δt = Pt – Po

⇒ F Δt = ΔP

⇒ I = ΔP

Dari penurunan di atas , maka diperoleh :

I = ΔP = m (vt – vo)

Dengan :

I = impuls gaya (N.s)

ΔP = pergantian saat-saat (kg m/s)

vt = kecepatan benda setelah t detik (m/s)
vo = kecepatan permulaan benda.

Contoh soal :

Sebuah benda bermassa 10 kg mengalami percepatan 3 m/s² akhir gaya luar sebesar 80 N. Jika saat-saat permulaan benda 40 kg m/s , tentukanlah :
1. Momentum benda setelah 2 detik
2. Impuls gaya selama 2 detik tersebut
Pembahasan :
1. Momentum benda
  Dik : m = 10 kg; a = 3 m/s² ; Po = 40 kg m/s.
  P = m.v
  ⇒ Po = m.vo
  ⇒ vo = Po/m
  ⇒ vo = 40/10
  ⇒ vo = 4 m/s
  Selanjutnya kita hitung kecepatan benda setelah dua detik menggunakan rumus GLBB.
  vt = vo + at
  ⇒ vt = 4 + 3(2)
  ⇒ vt = 10 m/s
  Maka saat-saat setelah 2 detik yakni :
  Pt = m vt
  ⇒ Pt = 10(10)
  ⇒ Pt = 100 kg m/s.
2. Impuls gaya yang dialami benda
  Dik : Po = 40 kg m/s; Pt = 100 kg m/s.
  I = ΔP = Pt – Po
  ⇒ I = 100 – 40
  ⇒ I = 60 kg m/s
  atau :
  ⇒ I = m (vt – vo)
  ⇒ I = 10 (10 – 4)
  ⇒ I = 60 kg m/s.