Menyusun Metode Pertidaksamaan Linear Jikalau Grafik Diketahui

Untuk menyusun metode pertidaksamaan linear jika grafik diketahui , kita diharuskan untuk jeli dalam menyeleksi tanda pertidaksamaan yang cocok dengan grafik tersebut. Tanda tersebut sanggup berupa kurang dari () , ataupun lebih dari sama dengan (≥). Untuk memudahkan pengertian , berikut dihidangkan ilustrasi mengenai tempat himpunan solusi menurut tanda pertidaksamaan.

Menyusun Sistem Pertidaksamaan Linear

Bila himpunan solusi sebuah metode pertidaksamaan linear sudah dihidangkan dalam bentuk grafik , maka kita sanggup menyusun metode pertidaksamaan linear yang cocok dengan grafik tersebut. Langkah pertama yang mesti dijalankan yakni dengan menyaksikan titik potong garis-garis pada grafik kepada sumbu x dan sumbu y.

Kemudian dari titik koordinat tersebut kita susun persamaan garisnya dengan menggunakan rumus ax + by = ab menyerupai gambar ilustrasi di bawah ini. Selanjutnya , metode pertidaksamaan yang bersesuaian sanggup diputuskan dengan menyaksikan tempat himpunan solusi yang ditunjukkan dalam grafik.

menentukan sistem pertidaksamaan linear dari grafik.image

Untuk lebih jelasnya , lihat teladan di bawah ini :

Tentukan metode pertidaksamaan yang memiliki tempat himpunan solusi menyerupai gambar di bawah ini.
Pembahasan :
Dari grafik terperinci terlihat ada 3 garis lurus yakni :
Untuk a = 6 , b = 3
persamaan garisnya 6x + 3y= 18 → 2x + y = 6
Untuk a = 4 , b = 6
persamaan garisnya 4x + 6y = 24 → 2x + 3y = 12
Untuk a = 2 , b = tak sampai → y = 2
Setelah persamaan garis diketahui , berikutnya lihat tempat himpunan solusi pada grafik (daerah yang diarsir/ berwarna gelap) lalu tentukan korelasi pertidaksamaannya. Dari grafik terperinci terlihat bahwa tempat himpunan penyelesaiannya memiliki 4 titik pojok , dengan begitu memiliki arti ada 4 garis pembatas (kendala) , yakni :
1. Di atas sumbu x → y ≥ 0
2. Di atas (kanan) 2x + y = 6 → 2x + y ≥ 6
3. Di bawah garis y = 2 → y ≤ 2
4. Di bawah (kiri) 2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12
Jadi metode pertidaksamaan yang memiliki tempat himpunan solusi menyerupai gambar pada soal yakni 2x + y ≥ 6 , 2x + 3y ≤ 12 , dan 0 ≤ y ≤ 2.
Tentukan metode pertidaksamaan yang memiliki tempat himpunan solusi menyerupai gambar di bawah ini.
Pembahasan :
Dari grafik terperinci terlihat ada 2 garis lurus yakni :
Untuk a = 4 , b = 6
persamaan garisnya 4x + 6y= 24 → 2x + 3y = 12
Untuk a = tak sampai , b = 3 → x = 3
Setelah persamaan garis diketahui , berikutnya lihat tempat himpunan solusi pada grafik lalu tentukan korelasi pertidaksamaannya. Dari grafik terperinci terlihat bahwa tempat himpunan penyelesaiannya memiliki 3 titik pojok , dengan begitu memiliki arti ada 3 garis halangan , yakni :
1. Di atas sumbu x → y ≥ 0
2. Di kanan x = 3 → x ≥ 3
3. Di bawah garis 2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12
Jadi metode pertidaksamaan yang memiliki tempat himpunan solusi menyerupai gambar pada soal yakni y ≥ 0 , x ≥ 3 , 2x + 3y ≤ 12.