spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat Dengan Grafik

  1. Himpunan solusi dari pertidaksamaan x2 − 5x + 4 ≤ 0 yakni …..
    A. {x| 1 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R}
    B. {x| -1 ≤ x ≤ 4 , x R}
    C. {x| -4 ≤ x ≤ 1 , x R}
    B. {x| x ≤ 1 atau x ≥ 4}
    C. {x| x 4}

    Pembahasan :
    Untuk menjawab soal di atas dengan menggunakan grafis fungsi kuadrat , maka kita mesti tahu bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 − 5x + 4. Jika anda masih belum memahami cara menggambar grafi fungsi kuadrat , anda sanggup membaca Cara Menggambar Grafik Fungsi kuadrat.

    Mencari HP dengan Grafik Fungsi kuadrat

    Berikut tindakan menyeleksi himpunan solusi pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan grafik fungsi kuadrat.

    1. Gambar denah grafik fungsi kuadrat f(x) =  ax2 + bx + c , lalu cari titik potong kepada sumbu x jikalau ada.
    2. Tentukan interval yang menyanggupi pertidakamaan kuadrat menurut denah grafik yang kita hasilkan di lagkah pertama. 

    Berdasarkan cara di atas , maka langkah permulaan yang mesti kita laksanakan yakni mengasumsikan x2 − 5x + 4 ≤ 0 selaku fungsi kuadrat f(x) = x2 − 5x + 4. Setelah titik potong dan klimaks grafik diputuskan , diperoleh grafik menyerupai berikut ini :

    grafik fungsi kuadrat
    Berdasarkan grafik di atas kita sanggup menyeleksi interval yang menyanggupi 4 macam pertidaksamaan sekaligus , yakni :

    1. x2 − 5x + 4 ≤ 0
      Yang menjadi tolok ukur kita yakni nilai y dan x. Untuk pertidaksamaan ≤ 0 , maka amati nilai y di bab bawah (y ≤ 0). Dari gambar di atas terang terlihat bahwa nilai y akan ≤ 0 jikalau nilai x berada antara 1 hingga 4 dengan 1 dan 4 tergolong di dalamnya.

      Dengan demikian , himpunan solusi pertidaksamaan x2 − 5x + 4 ≤ 0 , yakni :
      ⇒ HP = {x| 1 ≤ x ≤ 4 , x R}

    2. x2 − 5x + 4 < 0
      Sama menyerupai nomor 1 , yang mesti kita amati yakni nilai x yang menciptakan y < 0. Nilai itu berada di antara 1 dan 4 tapi tidak 1 dan 4 tidak tergolong di dalamnya.

      Dengan demikian , himpunan solusi pertidaksamaan x2 − 5x + 4 ≤ 0 , yakni :
      ⇒ HP = {x| 1 < x < 4 , x R}

    3. x2 − 5x + 4 ≥ 0
      Untuk pertidaksamaan ≥ 0 , maka yang mesti kita amati yakni interval nilai x yang hendak menciptakan nilai y nyata (≥ 0). Dari gambar di atas terang terlihat bahwa y akan bernilai nyata jikalau nilai x lebih kecil dari 1 atau lebih besar dari 4. Karena pertidaksamaan lebih besar sama dengan (≥) , maka 1 dan 4 juga tergolong himpunan penyelesaian.

      Dengan demikian , himpunan solusi pertidaksamaan x2 − 5x + 4 ≥ 0 , yakni :
      ⇒ HP = {x| x ≤ 1 atau x ≥ 4 , x R}

    4. x2 − 5x + 4 > 0
      Untuk pertidaksamaan lebih besar dari (>) , maka jawabannya akan sama dengan nomor 3 cuma saja 1 dan 4 tidak tergolong dalam himpunan penyelesaian.

      Dengan demikian , himpunan solusi pertidaksamaan x2 − 5x + 4 ≥ 0 , yakni :
      ⇒ HP = {x| x 4 , x R}

    Kembali ke soal , kita diminta mencari HP untuk x2 − 5x + 4 ≤ 0 , mempunyai arti sudah kita jawab pada bab (a) di atas , yakni HP = {x| 1 ≤ x ≤ 4 , x R}.

    Jawaban : A

  2. Himpunan solusi pertidaksamaan x2 − 6x + 9  ≥ 0 yakni …..
    A. {x| x R dan x ≠ 3} D. {x| x = -3}
    B. {x| x R} E. {x| x R dan x ≠ 9}
    C. {x| x = 3}

    Pembahasan :
    Dengan menggunaka denah grafik , maka kita asumsikanlah x2 − 6x + 9  ≥ 0 selaku fungsi kuadrat f(x) = x2 − 6x + 9  yang jikalau digambar , grafiknya akan terlihat menyerupai di bawah ini :

    grafik fungsi kuadrat

    Berdasarkan denah grafik di atas , maka kita sanggup menyeleksi himpunan solusi untuk empat macam pertidaksamaan selaku berikut :

    1. x2 − 6x + 9 ≤ 0
      Perhatikan nilai x yang menghasil y negatif. Dari gambar di atas terang terlihat bahwa tidak ada nilai y negatif , dan cuma ada nilai y = 0 untuk x = 3. Dengan demikian , himpunan solusi pertidaksamaan x2 − 6x + 9 ≤ 0 , yakni :
      ⇒ HP = {x| x = 3}
    2. x2 − 6x + 9 < 0
      Seperti diterangkan pada nomor 1 , tidak ada nilai x yang menciptakan y bermanfaat negatif , sehingga himpunan solusi untuk pertidaksamaan x2 − 6x + 9 < 0 yakni himpunan kosong , ditulis ∅.

    3. x2 − 6x + 9 ≥ 0
      Dari gambar di atas terang terlihat bahwa y akan bernilai nyata jikalau nilai x lebih kecil dari 3 atau lebih besar dari 3. Karena 3 juga tergolong ke dalam himpunan solusi , maka himpunan solusi pertidaksamaan x2 − 6x + 9 ≥ 0 , yakni :
      ⇒ HP = {x| x R}
    4. x2 − 6x + 9 > 0
      Karena tanda pertidaksamaannya lebih besar dari (>) , maka nilai 3 tidak temasuk ke dalam himpunan solusi , sehingga himpunan solusi pertidaksamaan x2 − 6x + 9 > 0 , yakni :
      ⇒ HP = {x| x R dan x ≠ 3}

    Kembali ke soal , kita diminta mencari HP untuk x2 − 6x + 9 ≥ 0 , mempunyai arti sudah kita jawab pada bab (c) di atas , yakni HP = {x| x R}.

    Jawaban : B
Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog wacana materi belajar. Gunakan Kolom Search atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles