Mengidentifikasi Barisan Tergolong Barisan Geometri Atau Bukan

Cafeberita.com – Mengenali Barisan yang Termasuk Barisan Geometri. Bagaimana cara mengidentifikasi sebuah barisan yang tergolong barisan geometri? Dapatkah anda menyeleksi apakah sebuah barisan merupakan barisan geometri atau bukan? Jika anda belum bisa membedakannya , maka anda perlu mempelajari kembali pemahaman dan ciri-ciri dari barisan geometri. Pada peluang sebelumnya , edutafsi sudah memaparkan pemahaman dan beberapa ciri dasar dari barisan geometri beserta rumus umumnya. Kali ini , kita akan membahas bagaimana cara mengetahui sebuah barisan apakah tergolong barisan geometri atau bukan. Kemampuan membedakan barisan geometri dengan barisan yang lain sesungguhnya merupakan kesanggupan dasar yang mesti dimiliki oleh murid untuk menguasai topik barisan dan deret bilangan.

A. Ciri Barisan Geometri

Mengidentifikasi jenis barisan merupakan hal penting yang seharusnya dikuasi oleh murid alasannya merupakan akan sungguh berharga dalam menyelesaikan soal-soal yang bermitra dengan barisan. Adakalanya dalam soal tidak disebutkan jenis barisan itu apakah barisan geometri , aritmatika , atau barisan yang lain sehingga murid mesti lebih cermat mengenalinya.

Ketika mengidentifikasi sebuah barisan untuk mengetahui jenis barisannya , maka rancangan yang perlu dikuasai merupakan mengetahui perbedaan dari berbagai macam barisan yang biasa dipelajari. Perbedaan tersebut sanggup dilihat lewat pemahaman atau ciri-ciri dari masing-masing barisan.

Jika dilihat dari definisinya , barisan geometri biasanya diartikan selaku sebuah barisan bilangan yang berisikan beberapa bilangan dengan pola tertentu , yakni perbandingan setiap suku ke-n dengan suku sebelumnya senantiasa sama. Nilai perbandingan tersebut bersifat tetap dan disebut selaku rasio barisan.

Dari pemahaman di atas , maka sanggup dilihat beberapa ciri dari barisan geometri. Salah satu ciri yang paling menonjol merupakan barisan geometri mempunyai rasio yang serupa atau tetap. Selain itu , korelasi antara suku ke-n dengan suku sebelumnya juga mengobrol ciri barisan geometri.

#1 Rasio dalam Barisan Geometri
Pada barisan geometri , rasio diartikan selaku bilangan tetap r yang menyatakan perbandingan antara suku ke-n dengan suku sebelumnya di dalam barisan tersebut. Yang mesti digarisbawahi , nilai rasio ini senantiasa tetap untuk semua perbandingan suku ke-n dengan suku sebelumnya.

Misal diberikan barisan geometri selaku berikut :
U₁ , U₂ , U₃ , U₄ , U₅

Karena barisan tersebut merupakan barisan geometri , maka berlaku :
⇒ U₂/U₁ = U₃/U₂ = U₄/U₃ = U₅/U₄ = r

Dari persamaan di atas sanggup dilihat bahwa nilai perbandingan antara suku kedua dan suku pertama akan sama dengan nilai perbandingan antara suku ketiga dan suku kedua , begitu seterusnya. Nilai tersebutlah yang disebut selaku rasio barisan.

#2 Hubungan Suku ke-n dan Suku Sebelumnya
Setiap barisan bilangan biasanya mempunyai pola tersendiri yang membedakannya dengan bilangan lain. Pola ini biasanya juga mengobrol bagaimana korelasi antara suku ke-n dengan suku sebelumnya. Kita sanggup menyaksikan bagaimana korelasi suku ketiga dengan suku kedua , dan sebagainya.

Misal diberikan barisan geometri selaku berikut :
U₁ , U₂ , U₃ , U₄ , U₅

Hubungan antara suku ke-n dengan suku sebelumnya merupakan selaku berikut :
a). U₂ = U₁ . r
b). U₃ = U₂ . r = U₁ . r . r = U₁ . r²
c). U₄ = U₃ . r = U₁ . r² . r = U₁ . r³
d). U₅ = U₄ . r = U₁ . r³ . r = U₁ . r⁴

B. Mengidentifikasi Barisan Geometri

Dengan memperhatikan definisi dan ciri-ciri dari barisan geometri yang sudah dijabarka di atas , maka kita sanggup mengidentifikasi apakah sebuah barisan tergolong barisan geomteri atau bukan. Cara yang paling lazim digunakan untuk mengetahui barisan geometri merupakan dengan mengusut rasionya.

Suatu barisan digolongkan selaku barisan geometri kalau mempunyai rasio yang serupa atau tetap. Jika perbandingan antara suku ke-n dan suku sebelumnya tidak tetap , maka barisan tersebut bukan tergolong barisan geometri. Untuk jelasnya amati teladan berikut.

Periksalah beberapa barisan di bawah ini apakah tergolong barisan geometri atau bukan. Jika tergolong barisan geometri , tentukan juga rasio barisannya :
a). 2 , 4 , 5 , 8 , 12 , ….
b). 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , ….
c). 4 , 12 , 36 , 108 , 324 , ….
d). 1 , 4 , 8 , 13 , 19 , 26 , ….
e). 1 , 5 , 25 , 100 , 250 , ….

Pembahasan :
a). 2 , 4 , 5 , 8 , 12 , ….
Rasionya : 4/2 ≠ 5/4 ≠ 8/5 ≠ 12/8
Dari perkiraan di atas terlihat terperinci bahwa barisan tersebut tidak mempunyai rasio yang tetap , sehingga barisan tersebut bukan barisan geometri.

b). 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , ….
Rasionya : 4/2 = 8/4 = 16/8 = 32/16 = 2
Dari hasil perkiraan sanggup kita lihat bahwa perbandingan suku ke-n dengan suku sebelumnya senantiasa sama , yakni 2. Dengan demikian , barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio 2.

c). 4 , 12 , 36 , 108 , 324 , ….
Rasionya : 12/4 = 36/12 = 108/36 = 324/108 = 3
Dari perkiraan di atas terlihat bahwa barisan tersebut mempunyai rasio yang tetap , yakni r = 3. Dengan demikian , barisan tersebut tergolong barisan geometri dengan rasio 3.

d). 1 , 4 , 8 , 13 , 19 , 26 , ….
Rasionya : 4/1 ≠ 8/4 ≠ 13/8 ≠ 19/13 ≠ 26/19
Karena rasionya tidak sama atau tidak tetap , maka barisan itu bukan barisan geometri.

e). 1 , 5 , 25 , 100 , 250 , ….
Rasionya : 5/1 = 25/5 ≠ 100/25 ≠ 250/100
Pada hasil perkiraan di atas sanggup dilihat bahwa rasionya tidak senantiasa tetap sehingga barisan itu bukan tergolong barisan geometri. Akan tapi , coba amati tiga suku pertama dalam barisan itu (1 , 5 , 25). Jika ketiga bilangan itu membentuk barisan sendiri , maka tergolong barisan geometri dengan rasio 5.

Demikianlah pembahasan singkat perihal cara mengidentifikasi sebuah barisan tergolong barisan geometri atau bukan. Jika materi berguru yang anda baca berharga , bantu kami mmebagikannya terhadap teman-teman anda lewat tombol share di bawah ini. Terimakasih.