Menentukan Waktu Untuk Datang Di Tanah Gerak Vertikal Ke Bawah

Keti­ka dua buah ben­da dijatuhkan dari ket­ing­gian yang seru­pa den­gan kecepatan per­mu­laan nol , maka ked­ua ben­da akan datang di tanah secara berbaren­gan den­gan catatan ked­ua ben­da men­gala­mi uki­ran udara sama besar. Lalu , bagaimana jikalau kecepatan per­mu­laan ben­da tidak sama den­gan nol? Ben­da mana yang hen­dak datang lebih dahu­lu di tanah? Pada ger­ak ver­tikal ke bawah (GVB) ben­da memi­li­ki kecepatan per­mu­laan atau kecepatan mulanya tidak sama den­gan nol. Itu artinya , kecepatan ben­da sehabis t detik bergan­tung pada besar kecepatan per­mu­laan dan per­cepatan yang dialaminya. Jika dua buah ben­da berg­er­ak den­gan kecepatan per­mu­laan sama dari ket­ing­gian yang seru­pa , maka ked­ua ben­da akan datang secara bersamaan. Lalu , bagaimana cara menyelek­si usang wak­tu yang dike­hen­da­ki untuk datang di tanah? Pada pelu­ang ini , Bahan bergu­ru seko­lah akan mem­ba­has rumus menyelek­si wak­tu untuk datang di tanah pada ger­ak ver­tikal ke bawah.

Konsep GVB untuk Waktu

Pada di saat pem­ba­hasan ger­ak jatuh bebas , kita tahu bah­wa dua ben­da yang dijatuhkan secara berbaren­gan akan memi­li­ki kecepatan yang seru­pa seti­ap detiknya akhir pen­garuh grav­i­tasi. Kare­na kecepatan­nya sama , maka ked­ua ben­da akan datang di tanah secara bersamaan.

Bacaan Lain­nya

Berbe­da den­gan ger­ak jatuh bebas , pada ger­ak ver­tikal ke bawah , ben­da memi­li­ki kecepatan awal. Kare­na ada kecepatan per­mu­laan , maka besar kecepatan ben­da seti­ap detiknya bergan­tung pada besar kecepatan per­mu­laan dan per­cepatan grav­i­tasi.

Per­lu dike­nang bah­wa sama menyeru­pai ger­ak jatuh bebas , pada ger­ak ver­tikal ke bawah , mas­sa atau berat ben­da tidak mem­pen­garuhi kecepatan ben­da. Itu artinya , jikalau dua buah ben­da berg­er­ak den­gan kecepatan per­mu­laan yang seru­pa dari ket­ing­gian yang seru­pa , maka kecepatan ben­da seti­ap detiknya akan sama.

waktu yang dikehendaki untuk meraih tanah pada GVB

Kare­na kecepatan ked­ua ben­da sehabis t detik senan­ti­asa sama , maka ked­ua ben­da memer­lukan wak­tu yang seru­pa biar datang di tanah. Itu artinya , walaupun mas­sa ked­ua ben­da berlainan , jikalau kecepatan per­mu­laan ben­da sama , maka ked­ua ben­da akan datang di tanah secara bersamaan.

Tapi akan berlainan jikalau ked­ua ben­da memi­li­ki kecepatan per­mu­laan yang berbe­da. Prin­sip­nya , makin besar kecepatan per­mu­laan ben­da maka akan makin besar kecepatan ben­da sehabis t detik dan makin cepat pula ben­da terse­but datang di tanah.

Itu artinya , jikalau dua buah ben­da berg­er­ak ver­tikal ke bawah den­gan kecepatan per­mu­laan berlainan , maka ben­da den­gan kecepatan per­mu­laan yang lebih besar akan datang di tanah lebih dahu­lu ketim­bang ben­da yang kecepatan mulanya lebih kecil.

Logikanya seder­hana. Mis­al ben­da A dan ben­da B berlom­ba untuk berg­er­ak dari titik G ke titik H. Jika kecepatan per­mu­laan ben­da A lebih besar dari kecepatan per­mu­laan ben­da B dan ked­u­anya men­gala­mi per­cepatan yang seru­pa , pasti ben­da A akan datang lebih dahu­lu di titik H ketim­bang ben­da B.

Baca juga : Ket­ing­gian Ben­da Sete­lah t Detik pada Ger­ak Ver­tikal ke Atas.

Menentukan Waktu Untuk Mencapai Tanah pada GVB

Lama wak­tu yang dike­hen­da­ki oleh ben­da untuk meraih titik pal­ing ren­dah (tanah atau lan­tai) pada ger­ak ver­tikal ke bawah , sang­gup dipu­tuskan den­gan dua cara bergan­tung pada besaran-besaran apa yang sudah dike­tahui.

#1 Meng­guakan Rumus Per­pin­da­han
Jika pada ger­ak ver­tikal ke bawah , kecepatan per­mu­laan dan ket­ing­gian mula-mula ben­da dimenger­ti , maka wak­tu untuk datang di tanah sang­gup dipu­tuskan menu­rut rumus per­pin­da­han berikut:
⇒ h = Vo.t + ½g.t2
⇒ ½g.t2 + Vo.t = h
⇒ ½g.t2 + Vo.t — h = 0

Dari langkah di atas kita dap­atkan ben­tuk per­samaan kuadrat den­gan vari­abel t. Den­gan demikian , wak­tu untuk meraih tanah jikalau kecepatan per­mu­laan dan ket­ing­gian dimenger­ti sang­gup ter­tun­taskan menu­rut prin­isp solusi per­samaan kuadrat berikut:

½g.t2 + Vo.t − h = 0

Keteran­gan :
Vo = kecepatan per­mu­laan ben­da (m/s)
h = ket­ing­gian mula-mula ben­da di saat per­ta­ma berg­er­ak (m)
g = per­cep­tan grav­i­tasi (m/s2)
t = wak­tu (s).

Con­toh Soal :
Sebuah ben­da berg­er­ak ver­tikal ke bawah dari ket­ing­gian 30 meter. Jika kecepatan per­mu­laan ben­da yaitu 5 m/s , maka ten­tukan­lah wak­tu yang dike­hen­da­ki ben­da untuk datang di tanah.

Pem­ba­hasan :
Dik : Vo = 5 m/s , h = 30 m , g = 10 m/s2
Dit : t = .… ?

Berdasarkan rumus di atas:
⇒ ½g.t2 + Vo.t — h = 0
⇒ ½(10).t2 + 5.t — 30 = 0
⇒ 5t2 + 5t — 30 = 0

Diseder­hanakan den­gan diba­gi 5 sehing­ga diper­oleh:
⇒ t2 + t — 6 = 0
⇒ (t + 3)(t — 2) = 0
⇒ t = ‑3 atau t = 2

Kare­na wak­tu sulit diper­cayai negatif , maka nilai t yang menyang­gupi yaitu t = 2. Den­gan demikian , wak­tu yang dike­hen­da­ki ben­da untuk datang di tanah yaitu 2 detik.

Baca juga : Wak­tu Untuk Men­ca­pai Titik Tert­ing­gi Ger­ak Ver­tikal ke Atas.

#2 Meng­gu­nakan Rumus Kecepatan
Selain cara di atas , jikalau keceatan per­mu­laan ben­da dan ket­ing­gian mulanya dimenger­ti , maka usang wak­tu yang dike­hen­da­ki oleh ben­da untuk datang di tanah sang­gup dipu­tuskan menu­rut rumus kecepatan ben­da sehabis t detik selaku berikut:
⇒ Vt = Vo + gt
⇒ gt = Vt — Vo
⇒ t = (Vt — Vo) /g

Den­gan demikian , wak­tu untuk men­caai tanah juga sang­gup dipu­tuskan den­gan rumus berikut:

t = Vt — Vo
g

Keteran­gan :
t = wak­tu yang dike­hen­da­ki untuk datang di tanah (s)
Vt = kecepatan ben­da sesaat sebelum men­jamah tanah (m/s)
Vo = kecepatan per­mu­laan ben­da (m/s)
g = per­cepatan grav­i­tasi  (m/s2)

Kare­na yang dimenger­ti cuma kecepatan per­mu­laan dan ket­ing­gian , maka kita mesti menyelek­si kecepatan sele­sai ben­da (Vt) apala­gi dahu­lu den­gan meng­gu­nakan rumus GLBB. Untuk lebih jelas­nya amati rujukan sebelum­nya yang hen­dak kita ker­jakan den­gan cara ked­ua.

Con­toh Soal :
Sebuah ben­da berg­er­ak ver­tikal ke bawah dari ket­ing­gian 30 meter. Jika kecepatan per­mu­laan ben­da yaitu 5 m/s , maka ten­tukan­lah wak­tu yang dike­hen­da­ki ben­da untuk datang di tanah.

Pem­ba­hasan :
Dik : Vo = 5 m/s , h = 30 m , g = 10 m/s2
Dit : t = .… ?

Per­ta­ma pastikan Vt den­gan rumus berikut:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2gh
⇒ Vt2 = 52 + 2(10)(30)
⇒ Vt2 = 25 + 600
⇒ Vt2 = 625
⇒ Vt = 25 m/s

Selan­jut­nya , pastikan wak­tun­ya:
⇒ t = (Vt — Vo) /g
⇒ t = (25 — 5) /10
⇒ t = 20/10
⇒ t = 2 s

Jadi , wak­tu yang dike­hen­da­ki oleh ben­da untuk datang di tanah yaitu 2 detik.

Baca juga : Wak­tu untuk Men­ca­pai Tanah pada Ger­ak jatuh Bebas.

Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com yaitu blog wacana materi bela­jar. Gunakan sug­uhan atau pen­car­i­an untuk mener­i­ma materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait