Menentukan Titik Berat Benda

Kita tahu bah­wa suatu ben­da ter­diri atas par­tikel-par­tikel kecil yang sal­ing berikatan mem­ben­tuk suatu objek. Seti­ap par­tikel terse­but memi­li­ki berat mas­ing-mas­ing. Relat­ed Post :
  1. Momen Iner­sia
  2. Momen Gaya (Tor­si)
  3. Dinami­ka Rotasi
  4. Kese­tim­ban­gan Rotasi
  5. Kese­tim­ban­gan Ben­da Tegar

Berat suatu ben­da yakni jum­lah atau resul­tan dari berat par­tikel-par­tikel terse­but. Seper­ti yang kita tahu , arah gaya grav­i­tasi senan­ti­asa menu­ju sen­tra bumi , maka gaya grav­i­tasi yang diala­mi oleh tiap-tiap par­tikel juga men­garah ke sen­tra bumi dan resul­tan dari semua gaya terse­but bera­da pada titik ter­ten­tu.

Bacaan Lain­nya

Titik itu biasa dise­but selaku titik berat ben­da. Titik berat ialah titik kese­im­ban­gan tepat atau suatu sen­tra dis­tribusi berat. Pada titik ini­lah gaya grav­i­tasi bek­er­ja. Titik berat atau titik sen­tra mas­sa sang­gup diny­atakan dalam titik koor­di­nat (x , y) dan sang­gup dipu­tuskan den­gan rumus di bawah ini.

Pusat Massa Benda

Untuk menyelek­si koor­di­nat titik berat suatu ben­da , sang­gup digu­nakan rumus berikut :

x = ∑xi .Wi
  ∑Wi

y = ∑yi .Wi
  ∑Wi

Den­gan :
x = titik letak sen­tra mas­sa dalam sum­bu x
y = titik letak sen­tra mas­sa dalam sum­bu y
W = gaya berat (N)
i =1 , 2 , 3…

Seper­ti yang kita tahu , gaya berat ialah hasil kali mas­sa den­gan grav­i­tasi yang secara matem­a­tis sang­gup dit­ulis selaku berikut :

W = m.g

Den­gan :
m = mas­sa ben­da (kg)
g = per­cepatan grav­i­tasi (m/s2)
w = gaya berat(N)

Den­gan demikian , rumus koor­di­nat titik berat sang­gup diny­atakan den­gan :

x = ∑xi .mi
  ∑mi

y = ∑yi .mi
  ∑mi

Con­toh Soal:
Sis­tem empat par­tikel yang sal­ing dihubungkan oleh batang ringan tidak bermas­sa ter­letak pada satu metode koor­di­nat menyeru­pai gam­bar di bawah ini. Ten­tukan­lah sen­tra mas­sa metode terse­but!

center of gravity

Pem­ba­hasan :

x = ma.xa + mb.xb + mc.xc + md.xd
       ma + mb + mc + md

x = 4(-0 ‚4) + 2(-0 ‚2) + 6(0) + 8(0 ‚4)
            4 + 2 + 6 + 8 

x = -1 ‚6 — 0 ‚4 + 0 + 3 ‚2
             20

x = 220
x = 0 ‚1 m , di kanan titik C.

Titik Berat Ben­da Dua Dimen­si
Untuk ben­da dua dimen­si , titik sen­tra mas­sa sang­gup dipu­tuskan den­gan rumus di bawah ini :

x = ∑xi .Ai
  ∑Ai

y = ∑yi .Ai
  ∑Ai

Den­gan :
A = luas ben­da (m2)

Con­toh Soal:
Ten­tukan­lah koor­di­nat sen­tra mas­sa untuk suatu ben­da menyeru­pai gam­bar di bawah ini!

titik berat

Pem­ba­hasan :
Untuk ben­da menyeru­pai ini , titik berat ter­letak di bab ten­gah menyeru­pai gam­bar berikut :

titik berat

Tan­pa per­hi­tun­gan­pun telah terang ter­li­hat bah­wa koor­di­nat titik berat­nya yakni (2 ‚2). Namun , jikalau dijum­lah meng­gu­nakan rumus , maka :
A = 4 . 4 = 16 m2
x = 2 m
y = 2 m

x = 16 (2)
  16

x =  2 m

y = 16 (2)
  16

y =  2 m

Jadi , koor­di­nat titik sen­tra masa ben­da terse­but yakni (2 ‚2).

Titik Berat Ben­da Tiga Dimen­si
Untuk ben­da tiga dimen­si , koor­di­nat titik berat­nya sang­gup dijum­lah meng­gu­nakan rumus di bawah ini :

x = ∑xi .Vi
  ∑Vi

y = ∑yi .Vi
  ∑Vi

Den­gan :
V = vol­ume ben­da (m3)

Berikut titik berat beber­a­pa ben­da khusus.

titik berat
titik berat

Con­toh Soal :

Jika suatu pelat beru­pa menyeru­pai ter­li­hat di bawah ini , ten­tukan­lah titik berat pelat terse­but.

titik berat

Pem­ba­hasan»

Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com yakni blog wacana materi bela­jar. Gunakan Kolom Search atau pen­car­i­an untuk men­da­p­atkan materi bergu­ru yang ingin dipela­jari.

Pos terkait