Menentukan Titik Berat Benda

Kita tahu bahwa suatu benda terdiri atas partikel-partikel kecil yang saling berikatan membentuk suatu objek. Setiap partikel tersebut memiliki berat masing-masing. Related Post :

1. Momen Inersia
2. Momen Gaya (Torsi)
3. Dinamika Rotasi
4. Kesetimbangan Rotasi
5. Kesetimbangan Benda Tegar

Berat suatu benda yakni jumlah atau resultan dari berat partikel-partikel tersebut. Seperti yang kita tahu , arah gaya gravitasi senantiasa menuju sentra bumi , maka gaya gravitasi yang dialami oleh tiap-tiap partikel juga mengarah ke sentra bumi dan resultan dari semua gaya tersebut berada pada titik tertentu.

Titik itu biasa disebut selaku titik berat benda. Titik berat ialah titik keseimbangan tepat atau suatu sentra distribusi berat. Pada titik inilah gaya gravitasi bekerja. Titik berat atau titik sentra massa sanggup dinyatakan dalam titik koordinat (x , y) dan sanggup diputuskan dengan rumus di bawah ini.

Pusat Massa Benda

Untuk menyeleksi koordinat titik berat suatu benda , sanggup digunakan rumus berikut :

x =	∑xi .Wi
	∑Wi

y =	∑yi .Wi
	∑Wi

Dengan :
x = titik letak sentra massa dalam sumbu x
y = titik letak sentra massa dalam sumbu y
W = gaya berat (N)
i =1 , 2 , 3…

Seperti yang kita tahu , gaya berat ialah hasil kali massa dengan gravitasi yang secara matematis sanggup ditulis selaku berikut :

Dengan :
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
w = gaya berat(N)

Dengan demikian , rumus koordinat titik berat sanggup dinyatakan dengan :

x =	∑xi .mi
	∑mi

y =	∑yi .mi
	∑mi

Contoh Soal:
Sistem empat partikel yang saling dihubungkan oleh batang ringan tidak bermassa terletak pada satu metode koordinat menyerupai gambar di bawah ini. Tentukanlah sentra massa metode tersebut!

Pembahasan :

x =	ma.xa + mb.xb + mc.xc + md.xd
	ma + mb + mc + md

x =	4(-0 ,4) + 2(-0 ,2) + 6(0) + 8(0 ,4)
	4 + 2 + 6 + 8

x =	-1 ,6 – 0 ,4 + 0 + 3 ,2
	20

x = ²⁄₂₀
x = 0 ,1 m , di kanan titik C.

Titik Berat Benda Dua Dimensi
Untuk benda dua dimensi , titik sentra massa sanggup diputuskan dengan rumus di bawah ini :

Dengan :
A = luas benda (m²)

Contoh Soal:
Tentukanlah koordinat sentra massa untuk suatu benda menyerupai gambar di bawah ini!

Pembahasan :
Untuk benda menyerupai ini , titik berat terletak di bab tengah menyerupai gambar berikut :

Tanpa perhitunganpun telah terang terlihat bahwa koordinat titik beratnya yakni (2 ,2). Namun , jikalau dijumlah menggunakan rumus , maka :
A = 4 . 4 = 16 m²
x = 2 m
y = 2 m

x =	16 (2)
	16

x =  2 m

y =	16 (2)
	16

y =  2 m

Jadi , koordinat titik sentra masa benda tersebut yakni (2 ,2).

Titik Berat Benda Tiga Dimensi
Untuk benda tiga dimensi , koordinat titik beratnya sanggup dijumlah menggunakan rumus di bawah ini :

Dengan :
V = volume benda (m³)

Berikut titik berat beberapa benda khusus.

Contoh Soal :

Pembahasan>>

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>