Pada dasarnya , hukum sinus digunakan untuk menyeleksi unsur-unsur dalam segitiga apabila unsur-unsur yang lain diketahui. Untuk menyeleksi panjang sisi segitiga menggunakan hukum sinus , setidaknya mesti ada tiga unsur pada segitiga yang sudah dimengerti , yaitu:
1. Sisi , sudut , sudut
2. Sisi , sisi , sudut
3. Sudut , sisi , sudut
Itu artinya , panjang sisi segitiga sanggup dijumlah menggunakan hukum sinus cuma apabila ada tiga unsur yang dimengerti dengan susunan menyerupai yang dijabarkan di atas. Jika cuma ada dua unsur yang dimengerti (misalnya sisi dan sudut) , maka panjang sisi yang lain tidak sanggup diputuskan dengan hukum sinus.
#1 Panjang Sisi Segitiga Jika dimengerti Sisi , Sudut , Sudut
Kondisi pertama yakni menyeleksi panjang sisi segitiga apabila tiga unsur yang dimengerti yakni satu sisi dan dua sudut dengan susunan sisi-sudut-sudut. Ini artinya , ada dua sudut segitiga yang dimengerti besarnya beserta panjang salah satu sisinya.
Berikut langkah untuk menyeleksi panjang sisi yang tidak diketahui:
1. Tentukan besar sudut di hadapan sisi yang ditanya
2. Tentukan panjang sisi dengan hukum sinus
Contoh Soal :
Diketahui suatu segitiga ABC dengan panjang sisi a = 12 cm menyerupai gambar berikut.
Jika besar sudut A yakni 62o dan besar sudut B yakni 35o , maka tentukanlah panjang sisi c!
Pembahasan :
Dik : a = 12 cm , ∠A = 62o , ∠B = 35o
Dit : c = … ?
Karena yang ditanya yakni panjang sisi c , maka langkah permulaan yakni kita pastikan dahulu besar sudut di hadapan sisi c yakni sudut C.
#1 Menentukan Besar sudut C :
⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180o
⇒ ∠C = 180o − (∠A + ∠B)
⇒ ∠C = 180o − (62o + 35o)
⇒ ∠C = 180o − 97o
⇒ ∠C = 83o
#2 Menentukan panjang c dengan hukum sinus :
⇒ | c | = | a |
sin C | sin A |
⇒ | c | = | 12 |
sin 83o | sin 62o |
⇒ | c | = | 12 |
0 ,99 | 0 ,88 |
⇒ c = | 11 ,88 |
0 ,88 |
⇒ c = 13 ,5 cm
Jadi , panjang sisi c yakni 13 ,5 cm.
Baca juga : Aturan Sinus dan Aturan Cosinus beserta Contoh.
#2 Panjang Sisi Segitiga Jika dimengerti Sisi , Sisi , Sudut
Kondisi kedua yakni menyeleksi panjang sisi segitiga apabila tiga unsur yang dimengerti yakni dua sisi dan satu sudut dengan susunan sisi-sisi-sudut. Ini artinya , sudut yang diketahi yakni sudut di hadapan salah satu sisi yang diketahui.
Berikut tiga langkah untuk menyeleksi panjang sisi yang tidak diketahui:
1. Tentukan besar sudut di hadapan sisi yang diketahui
2. Tentukan besar sudut di hadapan sisi yang ditanya
3. Tentukan panjang sisi dengan hukum sinus
Contoh Soal :
Diketahui suatu segitiga ABC dengan panjang sisi a = 12 cm dan sisi b = 10 cm menyerupai gambar berikut.
Jika besar sudut B yakni 64o , maka tentukanlah panjang sisi c!
Pembahasan :
Dik : a = 12 cm , b = 10 cm , ∠A = 64o
Dit : c = … ?
Karena besar sudut B belum diketathui , maka maka langkah permulaan yakni kita pastikan dahulu besar sudut B gres lalu menyeleksi besar sudut di hadapan sisi c atau sudut C.
#1 Menentukan Besar sudut B dengan hukum sinus :
⇒ | a | = | b |
sin A | sin B |
⇒ | 12 | = | 10 |
sin 64o | sin B |
⇒ | 12 | = | 10 |
0 ,898 | sin B |
⇒ sin B = | 8 ,98 |
12 |
⇒ sin B = 0 ,74
⇒ B = 48o
#2 Menentukan besar sudut C:
⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180o
⇒ ∠C = 180o − (∠A + ∠B)
⇒ ∠C = 180o − (64o + 48o)
⇒ ∠C = 180o − 112o
⇒ ∠C = 68o
#3 Menentukan panjang c dengan hukum sinus :
⇒ | c | = | a |
sin C | sin A |
⇒ | c | = | 12 |
sin 68o | sin 64o |
⇒ | c | = | 12 |
0 ,93 | 0 ,89 |
⇒ c = | 11 ,126 |
0 ,89 |
⇒ c = 12 ,5 cm
Jadi , panjang sisi c yakni 12 ,5 cm.
Baca juga : Soal dan Pembahasan Identitas Trigonometri.
#3 Panjang Sisi Segitiga Jika dimengerti Sudut , Sisi , Sudut
Kondisi ketiga yakni menyeleksi panjang sisi segitiga apabila tiga unsur yang dimengerti yakni dua sudut dan satu sisi dengan susunan sudut-sisi-sudut. Ini artinya , besar sudut yang tidak dimengerti yakni sudut di hadapan sisi yang diketahui.
Berikut tiga langkah untuk menyeleksi panjang sisi yang tidak diketahui:
1. Tentukan besar sudut di hadapan sisi yang diketahui
2. Tentukan panjang sisi dengan hukum sinus
Contoh Soal :
Diketahui suatu segitiga ABC dengan panjang sisi c = 10 cm menyerupai gambar berikut.
Jika besar sudut A yakni 56o dan besar sudut B yakni 44o , maka tentukanlah panjang sisi a!
Pembahasan :
Dik : ∠A = 56o , c = 10 cm , ∠B = 35o
Dit : a = … ?
Karena besar sudut di hadapan sisi c tidak dimengerti , maka langkah permulaan yakni menyeleksi dahulu besar sudut C.
#1 Menentukan Besar sudut C :
⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180o
⇒ ∠C = 180o − (∠A + ∠B)
⇒ ∠C = 180o − (56o + 35o)
⇒ ∠C = 180o − 91o
⇒ ∠C = 89o
#2 Menentukan panjang c dengan hukum sinus :
⇒ | c | = | a |
sin C | sin A |
⇒ | 10 | = | a |
sin 89o | sin 56o |
⇒ | 10 | = | a |
0 ,99 | 0 ,83 |
⇒ a = | 8 ,3 |
0 ,99 |
⇒ a = 8 ,4 cm
Jadi , panjang sisi a yakni 8 ,4 cm.
Baca juga : Kumpulan Soal dan Jawaban Identitas Trigonometri.
Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.