spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Menentukan Nilai Maksimum Fungsi Tujuan Dengan Garis Selidik

Garis selidik ialah garis terbuat dari fungsi tujuan untuk mengusut titik mana pada tempat himpunan solusi yang mau menciptakan nilai maksimum jikalau disubstitusikan ke fungsi tujuan. Jika diberikan fungsi tujuan f(x ,y) = ax + by , maka kita sanggup menciptakan garis selidik dengan rumus ax + by = ab.

 Pada dasarnya garis selidik ini berfungsi untuk menyaksikan titik mana yang paling tinggi menurut kemiringan garis selidik. Titik yang paling akrab dengan garis selidik ialah titik minimum yang mau menciptakan nilai minimum sedangkan titik yang paling jauh dengan garis selidik akan menciptakan nilai maksimum.

Keuntungan menggunakan garis selidik dalam menyeleksi nilai maksimum fungsi tujuan yakni kita tidak perlu mensubstitusikan tiap-tiap titik ke fungsi tujuan untuk mencari nilai mana yang maksimum.

Dengan garis selidik , kita cukup mencari 1 titik yang paling tinggi lalu kita substitusikan ke persamaan fungsi tujuan untuk mengenali nilai maksimumnya. 

Contoh Soal :
  1. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini ialah himpunan solusi sebuah metode pertidaksamaan linear. Tentukan ilai maksimum dari fungsi tujuan 2x + 5y dengan menggunakan garis selidik.

    program linier 2.image
    Pembahasan :
    Fungsi tujuan 2x + 5y maka garis selidiknya yakni 2x + 5y = 10. Titik potong garis selidik kepada sumbu x dan sumbu y yakni :
    untuk x = 0 maka y = 2 —> (0 ,2)
    untuk y = 0 maka x = 5 —> (5 ,0)

    Selanjutnya tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut sehingga dihasilkan gambar seumpama berikut :

    menentukan nilai maksimum fungsi tujuan dengan garis selidik 1.image

    Untuk menyaksikan titik kondusif yang paling jauh dari garis selidik , kita sanggup menggunakan penggrais. Letakkan penggaris sempurna di atas garis selidik lalu geser penggaris ke atas dan tetap jaga mudah-mudahan kemiringannya tidak berubah. Titik yang terakhir menjamah penggaris yakni titik nilai maksimum.

    menentukan nilai maksimum fungsi tujuan dengan garis selidik 2.image

    Dari tiga titik yang berada di atas garis selidik , titik B ialah titik terjauh atau tertinggi. Oleh alasannya yakni itu titik B ialah titik yang kita cari mudah-mudahan nilai fungsi maksudnya maksimum. Titik B ialah perpotongan antara dua garis yakni garis y = 2 dan garis yang belum kita pahami persamaannya. Untuk itu kita tentukan dahulu persamaan garis yang berpotongan di titik B dengan bagan dan rumus berikut :

    menentukan sistem pertidaksamaan linear dari grafik.image

    Untuk a = 4 dan b = 6
    persamaan garisnya  4x + 6y = 24 —> 2x + 3y = 12

    Titik potong garis y = 2 dan 2x + 3y = 12 sanggup diputuskan dengan mensubstitusikan nilai y = 2 ke persamaan garis 2x + 3y = 12. 

    2x + 3(2) = 12
    2x = 12 – 6 = 6 maka x = 3 dengan begitu  titik B (3 ,2)
    Maka nilai maksimumnya adalalah :
     f(x ,y) = 2x + 5y = 2(3) + 5(2) = 16

    MENENTUKAN NILAI MAKSIMUM FUNGSI TUJUAN DENGAN GARIS SELIDIK
  2. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini ialah himpunan solusi sebuah metode pertidaksamaan linear. Tentukan ilai maksimum dari f(x ,y) = x + 2y dengan menggunakan garis selidik.

    program linier 4.image
    Pembahasan :
    Fungsi tujuan x + 2y maka garis selidiknya x + 2y = 2.

    menentukan nilai maksimum fungsi tujuan dengan garis selidik 3.image

    Berdasarkan garis selidik , maka titik (0 ,4) ialah titik yang menciptakan nilai maksimum.
    f (x ,y) = x + 2y = 0 + 2(4) = 8

Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog wacana materi belajar. Gunakan suguhan atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang! Pengunduh Video Online Gratis : https://r.cafe/

Popular Articles