spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Menentukan Nilai. Hasil Bagi| Dan Sisa Pembagian Suku Banyak

Menentukan Nilai Suku Banyak

  1. Diketahui suku banyak F(x) = x3 – 2x2 – x – 5. Nilai F(x) untuk x = 3 yaitu …
    A. 1
    B. 3
    C. 6
    D. 9
    E. 12

    Pembahasan 
    F(x) = x3 – 2x2 – x – 5
    ⇒ F(3) = 33 – 2(3)2 – 3 – 5
    ⇒ F(3) = 27 – 18 – 3 – 5
    ⇒ F(3) = 1 —> pilihan A.

  2. Nilai suku banyak F(x) = x4 – 3x3 + 2x2 -10 untuk x = 2 yaitu …
    A. 10
    B. 4
    C. 0
    D. -4
    E. -10

    Pembahasan 
    F(x) = x4 – 3x3 + 2x2 -10
    ⇒ F(2) = 24 – 3(2)3 + 2(2)2 -10
    ⇒ F(2) = 16 – 24 + 8 -10
    ⇒ F(2) = -10 —> pilihan E.

Menentukan Suku Banyak Jika Pembagi dan Sisa bagi diketahui

  1. Suku bayak berderajat 3 bila dibagi dengan (x2 – x – 6) bersisa (5x – 2) , bila dibagi dengan (x2 – 2x – 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut yaitu …
    A. x3 – 2x2 + x + 4
    B. x3 – 2x2 + x – 4
    C. x3 – 2x2 – x – 4
    D. x3 – 2x2 + 4
    E. x3 – 2x2 – 4

    Pembahasan 
    Berdasarkan teorema sisa maka berlaku :
    P(x) = h(x).g(x) + s(x)

    dengan :
    P(x) = suku banyak
    h(x) = hasil bagi
    g(x) = pembagi
    s(x) = sisa pembagian.

    P(x) dibagi dengan (x2 – x – 6) → dibagi dengan (x – 3)(x + 2)
    ⇒ P(3) = 5x – 2 = 5(3) – 2 = 13
    ⇒ P(-2) = 5x – 2 = 5(-2) – 2 = -12

    P(x) dibagi dengan (x2 – 2x – 3) → dibagi dengan (x – 3)(x + 1)
    ⇒ P(3) = 3x + 4 = 3(3) + 4 = 13
    ⇒ P(-1) = 3x + 4 = 3(-1) + 4 = 1

    Misalkan P(x) = ax3 + bx2 + cx + k , maka :
    ⇒ P(3) = 27a + 9b + 3c + k = 13
    ⇒ P(-2) = -8a + 4b – 2c + k = -12
    ⇒ P(-1) = -a + b – c + k = 1

    Nilai a. b. c , dan k adapat dicari dengan tata cara eliminasi. Untuk tujuan gampang , dari tiga persamaan P(3) , P(-2) , dan P(-1) , pilih P(-1) alasannya yaitu paling sederhana. Selanjutnya uji nilai x = -1 ke persamaan yang ada pada opsi. Persamaan yang karenanya sama dengan 1 yaitu jawabannya. Dari kelima pilihan , pilihan D sama dengan 1 bila nilai x = -1. Kaprikornus suku banyak yang dimaksud yaitu x3 – 2x2 + 4 —> pilihan D.

Menentukan Hasil Bagi atau Sisa Bagi Suku Banyak

  1. Hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak F(x) = x2 – 4x + 7 bila dibagi oleh (x – 2) berturut-turut yaitu …
    A. (x – 2) dan -3
    B. (x – 2) dan 3
    C. (x – 2) dan 1
    D. (x + 2) dan -3
    E. (x + 2) dan 1

    Pembahasan
    Dengan menggunakan cara Horner diperoleh :
    x = 2 |  1    -4    7
             |          2   -4
    ————————— +
                1    -2     3 —> sisa

    Jadi , hasil bagi h(x) = x – 2 dan sisa pembagian s(x) = 3 —> pilihan B

  2. Suatu suku banyak x4 – 3x3 – 5x2 + x -6 dibagi oleh (x2 – x – 2) , sisanya sama dengan …
    A. 16x + 8
    B. 16x – 8
    C. -8x + 16
    D. -8x – 16
    E. -8x – 24

    Pembahasan
    x2 – x – 2 = (x + 1)(x – 2).
    Bila dimisalkan sisa pembagian f(x) dibagi oleh g(x) yaitu ax + b , maka :

    Dibagi (x + 1) → s(-1) =  a(-1) + b = -a + b
    ⇒ f(-1) = (-1)4 – 3(-1)3 – 5(-1)2 + (-1) -6 
    ⇒ f(-1) = 1 + 3 – 5 -1 -6 
    ⇒ f(-1) = -8 
    karena s(-1) = f(-1) , maka -a + b = -8
    Dibagi (x – 1) → s(2) =  a(2) + b = 2a + b
    ⇒ f(2) = (2)4 – 3(2)3 – 5(2)2 + (2) -6 
    ⇒ f(2) = 16 – 24 – 20 + 2 -6 
    ⇒ f(2) = -32
    karena s(2) = f(2) , maka 2a + b = -32
    Nilai a dan b sanggup dijumlah dengan tata cara substitusi :
    Dari -a + b = -8 → b = a – 8 → substitusi ke persamaan 2a + b = -32.
    ⇒ 2a + b = -32
    ⇒ 2a + a – 8 = -32
    ⇒ 3a = -24
    ⇒ a = -8 maka b = a – 8 = -8 – 8 = -16.

    rumus teorema sisa
    Jadi , sisa pembagian bila f(x) dibagi dengan (x2 – x – 2) yaitu :
    s(x) = ax + b = -8x – 16 —> pilihan D
Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yaitu blog wacana materi belajar. Gunakan hidangan atau pencarian untuk menerima materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles