Menentukan Metode Pertidaksamaan Linear Dari Grafik

ax + by = ab

Setelah persamaan garisnya kita peroleh , maka berikutnya merupakan menyaksikan himpunan solusi (HP) yang tertera di grafik.

Jika garis berada di kuadran pertama dan kuadran keempat ( sebelah kanan) seumpama pada pola , maka pertidaksamaannya sanggup diputuskan dengan cara berikut :

1. Kurang dari (<) → HP terletak di bawah garis , garis lurus berupa garis putus-putus
   
2. Lebih dari (>) → HP terletak di atas garis , garis lurus berupa garis putus-putus
   
3. Kurang dari sama dengan (≤) → HP terletak di bawah garis , garis lurus berupa garis utuh
   
4. Lebih dari sama dengan (≥) → HP terletak di atas garis , garis lurus berupa garis utuh
   

Contoh soal:
Tentukan metode pertidaksamaan yang memiliki wilayah himpunan solusi seumpama gambar di bawah ini.

 

Pembahasan:
Untuk a = 6 , b = 3
maka persamaan garisnya 6x + 3y = 18 → 2x + y = 6

Untuk a = 4 , b =6
maka persamaan garisnya 4x + 6y = 24 → 2x + 3y = 12

Untuk a = 2 , b = tak hingga
maka persamaan garisnya 2x + ∞y = 2∞ → y = 2

Lihat Himpunan Penyelesaiannya :

1. Di bawah garis 2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12
2. Di atas garis 2x + y = 6 → 2x + y ≥ 6
3. Di atas garis y = 2 → y ≥ 2

Jadi metode pertidaksamaan linear yang cocok dengan grafik merupakan :
2x + 3y ≤ 12 , 2x + y ≥ 6 , dan y ≥ 2.

Note :
Cara di atas cuma berlaku untuk grafik pada kuadran I dan IV. Untuk grafik sebelah kiri (kuadran II dan III) , maka gunakan hukum kebalikannya , selaku berikut :

1. Kurang dari (<) → HP terletak di atas garis , garis lurus berupa garis putus-putus 
2. Lebih dari (>) → HP terletak di bawah garis , garis lurus berupa garis putus-putus 
3. Kurang dari sama dengan (≤) → HP terletak di atas garis , garis lurus berupa garis utuh 
4. Lebih dari sama dengan (≥) → HP terletak di bawah garis , garis lurus berupa garis utuh