Menentukan Ketinggian Dan Jarak Maksimum Gerak Parabola

Gerak parabola terkadang disebut gerak perluru. Pada dasarnya gerak parabola merupakan perpaduan antara dua gerak yakni gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Seperti pada gambar di atas , bagan gerak parabola mengobrol bahwa benda yang bergerak parabola bergerak dalam arah mendatar dan dalam arah vertikal sekaligus. Pada arah mendatar atau searah sumbu x , benda bergerak lurus beraturan (GLB) sedangkan pada arah vertikal searah sumbu y , benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB).

Karena gerak parabola atau gerak peluru merupakan perpaduan antara gerak GLB dan gerak GLBB , maka rancangan dasar yang mesti dikuasai merupakan rancangan gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Dengan menguasai kedua rancangan tersebut , maka duduk urusan gerak parabola akan gampang diselesaikan.

Untuk memudahkan menguasai rancangan parabola , kita sanggup menguraikan gerak tersebut menjadi dua gerak menurut arahnya selaku berikut :

#1 Gerak mendatar (GLB)
Satu poin penting yang mesti dikenang bahwa pada gerak lurus beraturan kecepatan benda konstan atau tetap. Sesuai dengan rancangan GLB , maka kecepatan mendatar pada gerak parabola sanggup ditulis selaku berikut :

vx = x/t atau vx = s/t

GERAK PARABOLA

Daftar Isi

Menentukan Ketinggian dan Jarak Maksimum Gerak Parabola
Cara Menentukan Besar Sudut Elevasi dalam Gerak Parabola
Menentukan Energi Kinetik Benda Pada Titik Tertinggi
Cara Menentukan Kecepatan di Titik Tertinggi pada Gerak Parabola
Menentukan Kecepatan Awal Gerak Parabola Jika Tidak Diketahui

Karena vx merupakan komponen kecepatan vo pada sumbu x seumpama yang terlihat pada gambar di atas , maka besar vx bergantung pada besar vo. Hubungan vx dan vo menurut trigonometri merupakan selaku berikut :

vox = vo cos θ

Keterangan :
vox = kecepatan permulaan benda pada arah mendatar
vo = kecepatan permulaan benda
θ = sudut terbuat oleh kecepaan permulaan dengan bidang datar.

Karena kecepatan GLB senantiasa tetap , maka kecepatan benda dalam arah mendatar selama pergerakan parabola merupakan tetap yakni sebesar vx.

#2 Gerak vertikal (GLBB)
Sama halnya seumpama kecepatan pada arah x , kecepatan dalam arah vertikal searah sumbu y juga merupakan komponen kecepatan vo sehingga besarnya juga bergantung pada besar vo dan sudut yang dibentuk. Besar kecepatan dalam arah vertikal sanggup dijumlah dengan rumus berikut ini :

voy = vo sin θ

Keterangan :
voy = kecepatan permulaan benda pada arah vertikal
vo = kecepatan permulaan benda
θ = sudut terbuat oleh kecepaan permulaan dengan bidang datar.

karena gerak vertikal merupakan gerak lurus berubah beraturan , maka berlaku prinsip dasar gerak tersebut. Berikut 3 rumus dasar dalam GLBB yang mesti kita kuasai.

vt = vo ± g.t
vt² = vo² ± 2.g.s
h = vo.t ± ½ g.t²

Keterangan :
vt = kecepatan sesaat pada t detik.
h = jarak yang ditempuh atau ketinggian
vo = kecepatan permulaan benda
t = waktu tempuh
g = percepatan.

Tanda ± bergantung pada arah gerak , jika bergerak ke atas melawan gravitasi maka kita pakai tanda kurang (-) , jika gerak ke bawah mendekati gravitasi bumi maka kita gunakan tanda tambah (+).

Dengan menguasai tiga rumus di atas , maka gerak vertikal pada gerak parabola sanggup terselesaikan dengan mudah. Kita cuma perlu mengubah simbol vt menjadi vy dan vo menjadi voy. Karena vy = vo sin θ , maka rumus-rumus diatas akan menjadi seumpama ini :

vy = vo sin θ ± g.t
vy² = (vo sin θ)² ± 2.g.h
h = (vo sin θ).t ± ½ g.t²

Keterangan :
vy = kecepatan sesaat benda pada arah vertikal
s = jarak yang ditempuh
vo = kecepatan permulaan benda
g = gravitasi
h = ketinggian
t = waktu.

Beberapa rancangan penting dalam gerak parabola antara lain :

Kecepatan vertikal di ketinggian maksimum merupakan nol (vy = 0).
Kecepatan horizontal di ketingian maksimum tetap (vx = vox = vo cos θ).
Kecepatan pada ketinggian maksimum sama dengan kecepatan mendatar (vt = vx).
Waktu yang dibutuhkan untuk meraih jarak maksimum sama dengan dua kali waktu untuk meraih ketingian maksimum (tx = 2 tp).
Dari titik asal ke klimaks benda mengalami perlambatan (- g) sedangkan dari klimaks ke titik jarak maksimum benda mengalami percepatan (+ g).

Dengan demikian , kita sanggup menurunkan rumus-rumus utama di atas untuk menerima rumus yang sanggup digunakan untuk menjumlah waktu ke puncak , jarak maksimum , dan ketinggian maksimum selaku berikut :

Waktu untuk meraih ketinggian maksimum

Seperti yang dibahs di atas , pada ketingian maksimum vy = 0 sehingga :vy = vo sin θ – g.tp
⇒ vo sin θ – g.tp = 0
⇒ g.tp = vo sin θ
⇒ tp = (vo sin θ)/ g

tp = (vo sin θ)/ g

Waktu untuk meraih jarak maksimum

Karena waktu untuk naik ke ketinggian maksimum niscaya sama dengan waktu jatuh dari ketinggian maksimum ke jarak maksimum maka waktu untuk meraih jarak maksimum dua kali waktu untuk meraih ketingian maksimum.

tx = 2 tp

⇒ tx = 2 tp = 2 (vo sin θ)/ g

tx = 2 (vo sin θ)/ g

Ketinggian maksimum

Untuk menjumlah ketinggian maksimum yang sanggup dijangkau oleh benda yang bergerak parabola , kita mesti ingat satu poin penting yakni bahwa kecepatan vy pada ketinggian maksimum sama dengan nol (vy = 0) , sehingga :

vy² = (vo sin θ)² – 2.g.hmax

⇒ (vo sin θ)² – 2.g.hmax = 0

⇒ 2 g.hmax = (vo sin θ)²

⇒ hmax = (vo sin θ)² / 2g

hmax = (vo² sin² θ) / 2g

Konsep Gerak Parabola

Jarak maksimum gerak parabola

Jarak maksimum merupakan jarak dalam arah mendatar searah sumbu x yang diukur dari titik asal sampai titik simpulan benda. Ingat bahwa gerak arah mendatar merupakan GLB sehingga kecepatannya tetap.

⇒ xmax = vx . tx
⇒ xmax = vo cos θ . 2 tp
⇒ xmax = vo cos θ . 2 (vo sin θ)/ g
⇒ xmax = vo cos θ . 2 (vo sin θ)/ g
⇒ xmax = (vo² .2 sin θ cos θ) / g