Menentukan Kedudukan Suatu Titik Kepada Garis Dan Bidang

Cafeberita.com — Kedudukan Titik Dalam Ruang. Isti­lah titik , garis , dan bidang meru­pakan tiga ungka­pan dasar yang hen­dak diba­has di saat mem­pela­jari ihw­al geometri. Jika men­gatakan ten­tang geometri dalam suatu berdiri ruang , maka titik , garis , dan bidang meru­pakan tiga hal yang sal­ing berhubun­gan. Hubun­gan keti­ga ungka­pan terse­but sang­gup diny­atakan menu­rut kedudukan relatif antara satu den­gan lain­nya. Lalu , bagaimana kedudukan suatu titik ter­hadap garis dan bidang di dalam suatu ruang? Pada pelu­ang ini , edutafsi akan mema­parkan pema­haman titik , garis , dan bidang ser­ta meny­atakan kedudukan titik ter­hadap garis dan bidang.

A. Pengertian Titik , Garis , dan Bidang

Sebuah ruang tiga dimen­si berisikan beber­a­pa unsur dasar , yakni titik , garis , dan bidang. Suatu berdiri ruang ter­ben­tuk sebab ter­da­p­at beber­a­pa titik , garis , dan bidang yang bera­da pada kedudukan ter­ten­tu sehing­ga dihasilkan ben­tuk suatu ruang umpa­manya kubus , keru­cut , balok , dan seba­gainya. Sebelum meny­atakan kedudukan suatu titik ter­hadap garis dan bidang , ada baiknya kita ketahui apala­gi dulu pema­haman dari mas­ing-mas­ing ungka­pan dasar ini.

Bacaan Lain­nya

#1 Titik
Titik meru­pakan ungka­pan yang telah tidak ajaib lagi bagi kita. Dit­ulis den­gan nok­tah “.” titik ter­go­long karak­ter yang ser­ing kita gunakan dalam tulisan. Dalam acara menulis , tan­da titik laz­im­nya digu­nakan untuk menun­taskan suatu kali­mat atau meny­er­tai kepen­dekan ter­ten­tu yang mesti dibubuhi tan­da titik. Lalu , apakah pema­haman terse­but sama den­gan titik dalam top­ik geometri?

Dalam kajian geometri , titik meru­pakan suatu ungka­pan yang digam­barkan den­gan meng­gu­nakan tan­da nok­tah (.) yang kemu­di­an dibubuhi nama titik terse­but. Titik mem­pun­yai kedudukan relatif ter­hadap garis dan bidang tetapi tidak ter­batas ter­hadap uku­ran. Artinya , ben­da lan­git menyeru­pai bin­tang yang jauh di angkas juga sang­gup dipan­dang selaku kumpu­lan titik walaupun uku­ran bin­tang terse­but tolong-meno­long lebih besar dari bumi.

Nama suatu titik laz­im­nya dit­ulis meng­gu­nakan aksara kap­i­tal (mis­al­nya titik A , titik P , dan seba­gainya) dan ditaruh di akrab titik terse­but. Nama terse­but berfungsi selaku pen­je­las titik atau selaku pen­ge­nal titik. Pem­ber­ian nama dimak­sud­kan agar kedudukan suatu titik sang­gup diny­atakan den­gan terang ter­hadap garis atau bidang.

Pengertian titik , garis , dan bidang

#2 Garis
Dari dua buah titik yang ter­pisah pada jarak ter­ten­tu sang­gup ditarik suatu garis lurus yang biasanya akan diberi nama sesuai den­gan nama titik yang dihubungkan. Mis­al titik yang dihubungkan meru­pakan titik A dan B , maka garis yang ter­ben­tuk meru­pakan garis AB. Pan­jang garis yang ter­ben­tuk sama den­gan jarak ter­dekat antara titik A dan B.

Sebuah garis lurus sang­gup diper­pan­jang sesuai keper­lu­an tetapi laz­im­nya suatu garis digam­barkan seba­gian saja selaku wak­il dari suatu garis. Sebuah garis mem­pun­yai uku­ran pan­jang yang diny­atakan den­gan sat­u­an pan­jang (meter , cm , dan seba­gainya) tetapi tidak mem­pun­yai uku­ran lebar. Artinya , kete­bal­an suatu garis laz­im­nya dia­baikan sebab relatif tip­is.

Selain diny­atakan menu­rut titik-titik di ked­ua ujungnya yang dihubungkan , nama dari suatu garis juga sang­gup diny­atakan den­gan meng­gu­nakan nama yang mewak­ili garis terse­but. Untuk sis­tem ini biasanya digu­nakan aksara kecil (mis­al garis k , garis l , garis g , dan seba­gainya). Pada pola gam­bar di atas , ter­da­p­at garis g atau dise­but juga seg­men garis AB.

#3 Bidang
Dari tiga atau lebih titik sang­gup dihasilkan suatu bidang. Keti­ka tiga titik yang ter­pisah pada jarak ter­ten­tu dihubungkan den­gan garis maka sang­gup dihasilkan suatu bidang beru­pa segit­i­ga. Ten­tu sja ben­tuk bidang yang dihasilkan bergan­tung pada posisi titik ter­hadap titik lain­nya. Begi­tu pula pada bidang yang beru­pa perse­gi , bidang terse­but sang­gup saja diper­oleh dari empat titik yang dihubungkan den­gan garis lurus.

Bidang yang ter­ben­tuk dari kore­lasi tiga atau lebih titik menyeru­pai yang dit­erangkan di atas laz­im­nya diberi nama sesuai den­gan nama titik-titik yang dihubungkan. Mis­al­nya suatu bidang beru­pa segit­i­ga dihasilkan dari tiga buah titik yakni titik A , B , dan C , maka bidang terse­but sang­gup dina­mai selaku bidang ABC.

Jika dia­mati , suatu bidang tidak hanya ter­ben­tuk dari adanya beber­a­pa titik , namun juga sebab adanya beber­a­pa garis yang sal­ing dihubungkan. Den­gan demikian , bidang juga sang­gup diar­tikan selaku him­punan garis-garis yang anggotanya lebih dari dua garis. Mis­al­nya bidang beru­pa segit­i­ga berisikan tiga buah garis yang sal­ing berjumpa di ked­ua ujungnya.

Selain diberi nama menu­rut titik-titik di sudut bidang terse­but , suatu bidang biasanya juga sang­gup dina­mai den­gan meng­gu­nakan aksara yunani (α , β , γ) atau aksara kap­i­tal (H , U , V , W) yang ditaruh di salah satu sudut bidang terse­but.

B. Kedudukan Titik Terhadap Garis

Kedudukan titik ter­hadap suatu garis sang­gup diny­atakan menu­rut posisinya dari garis terse­but. Secara laz­im , ter­da­p­at dua keadaan yang men­erangkan kedudukan titik ter­hadap suatu garis yakni bera­da sem­pur­na pada garis atau bera­da di luar garis.

#1 Titik Ter­letak Pada Garis
Sebuah titik dibi­lang ter­letak pada garis jikalau titik terse­but dilalui oleh garis atau titik terse­but bers­ing­gun­gan sem­pur­na den­gan seg­men garis. Mis­al­nya titik A dilalui oleh garis g , maka titik A dibi­lang ter­letak pada garis. Pada pola gam­bar di bawah , titik A dan titik B dise­but ter­letak pada seg­men garis g.

#2 Titik di Luar Garis
Jika suatu titik tidak dilalui oleh suatu garis , maka titik terse­but dibi­lang bera­da di luar garis. Seba­gai pola , pada gam­bar kubus di bawah , titik A dan titik B dibi­lang ter­letak di luar garis k , sebab tidak dilalui oleh garis terse­but.

C. Kedudukan Titik Terhadap Bidang

Sama menyeru­pai kedudukan titik ter­hadap garis , kedudukan titik ter­hadap bidang juga sang­gup dipu­tuskan menu­rut posisi dan kore­lasi antara titik den­gan bidang terse­but. Secara laz­im ada dua keadaan yang men­erangkan kedudukan titik ter­hadap bidang , yakni ter­letak pada bidang dan ter­letak di luar bidang.

Kedudukan titik terhadap garis dan bidang

#1 Titik Ter­letak Pada Bidang
Sebuah titik dibi­lang ter­letak pada bidang jikalau titik terse­but sang­gup dilalui oleh bidang. Seba­gai pola amati gam­bar kubus di atas. Pada gam­bar terse­but , titik P dibi­lang ter­letak pada bidang α sebab titik terse­but dilalui oleh bidang (titik P melekat sem­pur­na di bidang α).

#2 Titik di Luar Bidang
Jika suatu titik tidak sang­gup dilalui oleh  bidang , maka titik terse­but dibi­lang bera­da di luar bidang. Seba­gai pola , pada gam­bar kubus di atas , titik Q dise­but bera­da di luar bidang α sebab bidang α tidak sang­gup lewat titik terse­but.

Demikian­lah pem­ba­hasan singkat ten­tang cara meny­atakan kedudukan suatu titik ter­hadap garis dan bidang di dalam suatu ruang tiga dimen­si. Jika materi men­car ilmu ini berhar­ga , ban­tu kami mem­bagikan­nya ter­hadap teman-teman anda lewat tombol share yang terse­dia di bawah ini. Ter­i­makasih.

Share ke Face­book »Share ke Twit­ter »
Cafeberita.com meru­pakan blog ihw­al materi bela­jar. Gunakan Kolom Search atau pen­car­i­an untuk men­da­p­atkan materi men­car ilmu yang ingin dipela­jari.

Pos terkait