spot_imgspot_img

Top 5 This Week

spot_img

Related Posts

Menentukan Jenis Dan Sifat Akar Persamaan Kuadrat

Sebelum menyeleksi jenis dan sifat akar dari sebuah persamaan kuadrat , pertama-tama pasti kita mesti mengetahui bagaimana bentuk persamaan kuadrat itu. Persamaan kuadrat umumnya dituliskan menyerupai pada kotak di bawah ini.

Pada persamaan tersebut dituliskan syarat bahwa a dihentikan sama dengan 0 sebab kalau a = 0 , maka persamaan itu akan menjadi persamaan garis lurus dimana b berfungsi selaku gradien atau sering dilambangkan dengan m.

Jenis akar persamaan kuadrat bergantung pada nilai diskriminannya. Oleh sebab itu jenis-jenis akar sebuah persamaan kuadrat diputuskan oleh nilai konstanta a , b , dan c dalam persamaan tersebut.

ax2 + bx + c = 0 

Dengan :
a = koefisien dari x2
b = koefisien dari x
c = tetapan

Jenis-jenis Akar

Untuk mengenali jenis-jenis akar dari sebuah persamaan kuadrat sanggup digunakan persamaan berikut :

D = b2 – 4ac

Dengan :
D = diskriminan
a = koefisien dari x2
b = koefisien dari x
c = tetapan

Jika nilai D sanggup dijumlah , maka dengan mudah sanggup diputuskan jenis-jenis akarnya. Secara garis besar ada 3 jenis akar yang mungkin diperoleh dari sebuah persamaan kuadrat , yakni :
1. Akar real (D ≥ 0)
a. Akar real berlainan jika D > 0

Contoh : Tentukan jenis akar dari persamaan x2  + 4x + 2 = 0.

Penyelesaian :

contoh akar real.image

Dari hasil perkiraan dipahami D > 0 maka akarnya ialah akar real namun berbeda.

b. Akar real sama , x1 = x2 jika D = 0

Contoh : Buktikan bahwa  2x2 + 4x + 2 = 0 memiliki akar real kembar.

Penyelesaian :

contoh akar real kembar.image
Karena D = 0 , maka terbukti bahwa akarnya real dan kembar.

2. Akar tidak real/imajiner (D < 0)
Contoh : Tentukan jenis akar dari persamaan x2 + 2x + 4 = 0
Penyelesaian : 
contoh akar imajiner.image
Dari perkiraan diperoleh D < 0 maka akar-akarnya yakni tidak real.
3. Akar rasional (D = k2)
Contoh : Tentukan jenis akar dari persamaan x2  + 4x + 3 = 0
Penyelesaian :
contoh akar rasional.image
Karena D = k2 = 4 , maka akar persamaannya yakni akar rasional.

Sifat Akar

Sifat yang dimaksud dalam akar persamaan kuadrat yakni akar nyata , negatif , berlainan tanda , bertentangan , atau berkebalikan. Untuk menyaksikan sifat akar , selain mencari nilai D , kita juga mesti mencari hasil penjumlahan dan hasil perkalian akar-akar sebuah persamaan kuadrat. Adapun rumus yang diapaki untuk menyeleksi sifat akar yakni selaku berikut :
rumus penjumlahan dan perkalian akar.image
Sifat akar dari sebuah persamaan kuadrat antaralain :
1. Dua akar nyata (x1 > 0 dan x2 > 0)
Akar-akar persamaan kuadrat dibilang nyata kalau :
– D ≥ 0
– x1 + x2 > 0
– x1 . x2 > 0
2. Dua akar negatif (x1 < 0 dan x2 < 0)
Akar-akar persamaan kuadrat dibilang negatif kalau :
– D ≥ 0
– x1 + x2 < 0
– x1 . x2 > 0
3. Dua akar berlainan tanda (salah satu akar negatif)
Persamaan kuadrat mempunyai akar yang berlainan tanda yakni salah satu akar bertanda nyata dan lainnya    negatif apabila perkalian kedua akarnya bernilai negatif (x1 . x2 < 0)
4. Sama besar bertentangan tanda (x1 = -x2)
Bila sebuah persamaan kuadrat mempunyai nilai b = 0 atau berupa ax2 + c = 0 , maka akar-akarnya akan mamiliki nilai yang serupa dan bertentangan tanda. 
5. Akar berkebalikan ( x1 = 1/x2)
Akar x1 akan berupa kebalikan dari akar x2 kalau dalam sebuah persamaan kuadrat nilai c dan a sama (a = c)
Share ke Facebook >>Share ke Twitter >>
Cafeberita.com yakni blog wacana materi belajar. Gunakan Kolom Search atau pencarian untuk mendapatkan materi berguru yang ingin dipelajari.

admin
adminhttps://cafeberita.com
Segera hubungi kami melalui WhatsApp untuk informasi lebih lanjut dan jadilah bagian dari komunitas eksklusif kami. Jadikan impian hunian sempurna Anda menjadi kenyataan sekarang!

Popular Articles