Menentukan Himpunan Solusi Pertidaksamaan Linear

Menentukan daerah himpunan solusi pertidaksamaan linear sanggup ditangani dengan tata cara grafik. Dengan menggambar persamaan garis linear dalam koordinat cartesius , kita sanggup menyeleksi himpunan solusi untuk pertidaksamaan linear.

Yang mesti diamati dalam menyeleksi daerah himpunan penyelesaiannya yakni tanda pertidaksamaannya. Berikut beberapa referensi dan pembahasan.

Gambarkanlah himpunan solusi dari pertidaksamaan 2x + 3y < 6
Gambarkanlah himpunan solusi dari pertidaksamaan 2x + 3y > 6
Gambarkanlah himpunan solusi dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6
Gambarkanlah himpunan solusi dari pertidaksamaan 2x + 3y ≥

Pembahasan :

Pertidaksamaan linear kurang dari (<)

Pernyataan kurang dari ialah pertidaksamaan yang himpunan penyelesaiannya menciptakan nilai kurang dari bilangan tertentu. Pertama-tama tentukan titik potong garis 2x + 3y = 6 menyerupai berikut :
untuk x = 0 maka y = 2 —> (0 ,2)
untuk y = 0 maka x = 3 —> (3 ,0)

Setelah itu , gambarlah koordinat cartesius. Sesuaikan skala dengan titik yang dibutuhkan. Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik koordinat tersebut sehingga dihasilkan gambar menyerupai berikut:

Selanjutnya , tanda kurang dari (<) memiliki arti himpunan penyelesaiannya berada di bawah garis 2x + 3y = 6 dan tidak tergolong semua titik di sepanjang garis 2x + 3y = 6. Oleh alasannya itu , untuk daerah himpunan solusi untuk 2x + 3y < 6 , garis 2x + 3y = 6 digambar selaku garis putus-putus selaku tanda bahwa garis itu tidak tergolong dalam himpunan penyelesaian.

Pertidaksamaan linear lebih dari (>)

Langkah solusi sama dengan soal no 1. Karena pertidaksamaannya lebih besar dari (>) , maka himpunan solusi untuk 2x + 3y > 6 berada di atas garis 2x + 3y = 6 dan tidak tergolong titik-titik sepanjang garis 2x + 3y = 6. Oleh alasannya itu , garis 2x + 3y = 6 digambar selaku garis putus-putus selaku tanda bahwa garis itu tidak tergolong dalam himpunan penyelesaian.

Pertidaksamaan linear kurang dari sama dengan (≤)

Grafik untuk pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6 sama dengan grafik no 1 cuma saja alasannya pernyataan memakai sama dengan (≤) , maka titik-titik di sepanjang garis 2x + 3y = 6 juga tergolong himpunan penyelesaian. Perbedaan gambarnya cuma terletak pada garis 2x + 3y = 6. Pada soal ini , garis tersebut ialah garis utuh alasannya tergolong himpunan penyelesaian.

pertidaksamaan linear kurang dari sam dengan

Pertidaksamaan linear lebih dari sama dengan (≥)

Grafik untuk pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 6 sama dengan grafik no 2 cuma saja alasannya pernyataan memakai sama dengan (≥) , maka titik-titik di sepanjang garis 2x + 3y = 6 juga tergolong himpunan penyelesaian. Perbedaan gambarnya cuma terletak pada garis 2x + 3y = 6. Pada soal ini , garis tersebut ialah garis utuh alasannya tergolong himpunan penyelesaian.