Menentukan Energi Total Satelit Dikala Mengitari Bumi

Cafeberita.com – Ketika suatu satelit mengorbit pada ketinggian tertentu di atas permukaan bumi , maka gaya gravitasi yang dialami oleh satelit akhir bumi berperan selaku gaya sentripetal yang menawan satelit menuju sentra sehingga satelit sanggup terus mengitari bumi pada orbit yang sudah ditentukan. Pada pembaahasan sebelumnya sudah dibahas bagaiamana menyeleksi kecepatan satelit dikala mengelilingi bumi menurut prinsip gravitsasi dan gerak melingkar. Pada potensi ini , Bahan berguru sekolah akan membahas mengenai energi total yang dimiliki oleh satelit dikala mengitari bumi. Karena satelit berada pada ketinggian tertentu dan mempunyai kecepatan dalam mengitari bumi , pasti satelit akan mempunyai energi mempunyai peluang dan energi kinetik alasannya merupakan posisi dan kecepatan yang dimilikinya. Lalu , bagaimana menyeleksi energi total tersebut? Apakah ada satelit juga berlaku aturan kekekalan energi?

Energi Total

Energi total atau biasa disebut energi mekanik merupakan jumlah energi mempunyai peluang dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Energi mempunyai peluang dimiliki oleh benda alasannya merupakan posisi atau ketinggiannya sedangkan energi kinetik dimiliki oleh benda alasannya merupakan kelajuannya.

Ketika suatu benda bermassa bergerak dengan kecepatan tertentu dan meraih ketinggian tertentu di atas permukaan bumi , maka pada titik tersebut benda mempunyai energi mempunyai peluang dan juga mempunyai energi kinetik. Jumlah kedua energi inilah yang disebut energi total benda.

Ketika suatu satelit bermassa m mengitari bumi pada orbit yang berjari-jari r , maka satelit tersebut akan mempunyai energi mempunyai peluang sebesar:

Ep = -G M.m/r

Keterangan :
Ep = energi mempunyai peluang (J)
G = tetapan lazim gravitasi (6 ,672 x 10^-11 N m²/kg²)
m = massa satelit (kg)
M = massa bumi (kg)
r = jarak satelit ke sentra bumi (m).

Dalam waktu yang serupa , satelit yang mengitari bumi dengan kecepatan v juga mempunyai energi kinetik. Energi kinetik yang dimiliki satelit tersebut adalah:

Ek = ½ m.v²

Keterangan :
Ek = energi kinetik (J)
m = massa satelit (kg)
v = kecepatan satelit (m/s).

Karena mempunyai energi mempunyai peluang dan energi kinetik , maka energi total yang dimiliki oleh satelit dikala mengitari bumi adalah:
⇒ E = Ep + Ek

⇒ E = -G	M.m	+ ½ m.v²
	r

Karena M >> m , maka dianggap cuma satelit yang berputar sementara bumi diam. Karena dikala mengitari bumi gaya gravitasi sama dengan gaya sentripetal , maka berlaku:
⇒ Fs = Fg
⇒ m.v²/r = G M.m/r²
⇒ v² = GM/r

Karena v² = GM/r , maka energi total satelit menjadi:
⇒ E = -G M.m/r + ½ m.v²
⇒ E = -G M.m/r + ½ m. (GM/r)
⇒ E = -G M.m/r + ½ G M.m/r
⇒ E = -G M.m/2r

Dengan demikian , energi total satelit sanggup dijumlah dengan rumus berikut:

E= -G	M.m
	2r

Keterangan :
E = energi total satelit (J)
M = massa bumi (5 ,98 x 10²⁴ kg)
m = massa satelit (kg)
r = jara satelit ke sentra bumi (m)

Contoh Soal :
Sebuah satelit bermassa 400 kg mengorbit pada ketinggian R di atas permukaan bumi. Jika R merupakan jari-jari bumi dan nilainya merupakan 6 ,38 x 10⁶ m , maka pastikan energi total satelit tersebut.

Pembahasan :
Dik : m = 400 kg , M = 5 ,98 x 10²⁴ kg , R = 6 ,38 x 10⁶ m , r = R + R = 2R
Dit : E = … ?

Energi total satelit dikala mengitari bumi:
⇒ E = -G M.m/2r

⇒ E = -(6 ,67 x 10^-11)	(5 ,98 x 10²⁴ ).400
	2 (2 x 6 ,38 x 10⁶)

⇒ E = -6 ,25 x 10⁹ Joule.

Kekekalan Energi Mekanik

Dengan menilai bahwa satelit cuma mengalami gaya gravitasi bumi dikala mengitari bumi , maka dalam metode ini berlaku aturan kekekalan energi mekanik. Ini memiliki arti , jumlah energi mempunyai peluang dan energi kinetik dikala satelit di permukaan bumi sama dengan jumlah energi mempunyai peluang dan energi kinetik dikala satelit berada di orbitnya.

Dengan demikian , berlaku persamaan :
⇒ Em₁ = Em₂
⇒ Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

-G	M.m	+ ½ m.v₁² = -G	M.m	+ ½ m.v₂²
	r₁		r₂

Keterangan :
r₁ = jarak satelit dikala di permukaan (m)
r₂ = jarak satelit pada ketinggian tertentu (m)
v₁ = kecepatan mula-mula satelit (m/s)
v₂= kecepatan satelit mengelilingi bumi (m/s)

Contoh soal :
Jika R merupakan jari-jari bumi , maka pastikan kecepatan minimal satelit dikala peluncurannya mudah-mudahan satelit tersebut sanggup meraih ketinggian maksimum R dari permukaan bumi selaku orbitnya.

Pembahasan :
Dik : r₁ = R , r₂ = R + R = 2R , v₂= 0
Dit : v₂ = … ?

Kecepatan minimal satelit:
⇒ -G M.m/r₁ + ½ m.v₁² = -G M.m/r₂ + ½ m.v₂²