Energi Total
Energi total atau biasa disebut energi mekanik merupakan jumlah energi mempunyai peluang dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Energi mempunyai peluang dimiliki oleh benda alasannya merupakan posisi atau ketinggiannya sedangkan energi kinetik dimiliki oleh benda alasannya merupakan kelajuannya.
Ketika suatu benda bermassa bergerak dengan kecepatan tertentu dan meraih ketinggian tertentu di atas permukaan bumi , maka pada titik tersebut benda mempunyai energi mempunyai peluang dan juga mempunyai energi kinetik. Jumlah kedua energi inilah yang disebut energi total benda.
Ketika suatu satelit bermassa m mengitari bumi pada orbit yang berjari-jari r , maka satelit tersebut akan mempunyai energi mempunyai peluang sebesar:
Ep = -G M.m/r |
Keterangan :
Ep = energi mempunyai peluang (J)
G = tetapan lazim gravitasi (6 ,672 x 10-11 N m2/kg2)
m = massa satelit (kg)
M = massa bumi (kg)
r = jarak satelit ke sentra bumi (m).
Dalam waktu yang serupa , satelit yang mengitari bumi dengan kecepatan v juga mempunyai energi kinetik. Energi kinetik yang dimiliki satelit tersebut adalah:
Ek = ½ m.v2 |
Keterangan :
Ek = energi kinetik (J)
m = massa satelit (kg)
v = kecepatan satelit (m/s).
Karena mempunyai energi mempunyai peluang dan energi kinetik , maka energi total yang dimiliki oleh satelit dikala mengitari bumi adalah:
⇒ E = Ep + Ek
⇒ E = -G | M.m | + ½ m.v2 |
r |
Karena M >> m , maka dianggap cuma satelit yang berputar sementara bumi diam. Karena dikala mengitari bumi gaya gravitasi sama dengan gaya sentripetal , maka berlaku:
⇒ Fs = Fg
⇒ m.v2/r = G M.m/r2
⇒ v2 = GM/r
Karena v2 = GM/r , maka energi total satelit menjadi:
⇒ E = -G M.m/r + ½ m.v2
⇒ E = -G M.m/r + ½ m. (GM/r)
⇒ E = -G M.m/r + ½ G M.m/r
⇒ E = -G M.m/2r
Dengan demikian , energi total satelit sanggup dijumlah dengan rumus berikut:
|
Keterangan :
E = energi total satelit (J)
M = massa bumi (5 ,98 x 1024 kg)
m = massa satelit (kg)
r = jara satelit ke sentra bumi (m)
Contoh Soal :
Sebuah satelit bermassa 400 kg mengorbit pada ketinggian R di atas permukaan bumi. Jika R merupakan jari-jari bumi dan nilainya merupakan 6 ,38 x 106 m , maka pastikan energi total satelit tersebut.
Pembahasan :
Dik : m = 400 kg , M = 5 ,98 x 1024 kg , R = 6 ,38 x 106 m , r = R + R = 2R
Dit : E = … ?
Energi total satelit dikala mengitari bumi:
⇒ E = -G M.m/2r
⇒ E = -(6 ,67 x 10-11) | (5 ,98 x 1024 ).400 |
2 (2 x 6 ,38 x 106) |
⇒ E = -6 ,25 x 109 Joule.
Kekekalan Energi Mekanik
Dengan menilai bahwa satelit cuma mengalami gaya gravitasi bumi dikala mengitari bumi , maka dalam metode ini berlaku aturan kekekalan energi mekanik. Ini memiliki arti , jumlah energi mempunyai peluang dan energi kinetik dikala satelit di permukaan bumi sama dengan jumlah energi mempunyai peluang dan energi kinetik dikala satelit berada di orbitnya.
Dengan demikian , berlaku persamaan :
⇒ Em1 = Em2
⇒ Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
|
Keterangan :
r1 = jarak satelit dikala di permukaan (m)
r2 = jarak satelit pada ketinggian tertentu (m)
v1 = kecepatan mula-mula satelit (m/s)
v2 = kecepatan satelit mengelilingi bumi (m/s)
Contoh soal :
Jika R merupakan jari-jari bumi , maka pastikan kecepatan minimal satelit dikala peluncurannya mudah-mudahan satelit tersebut sanggup meraih ketinggian maksimum R dari permukaan bumi selaku orbitnya.
Pembahasan :
Dik : r1 = R , r2 = R + R = 2R , v2 = 0
Dit : v2 = … ?
Kecepatan minimal satelit:
⇒ -G M.m/r1 + ½ m.v12 = -G M.m/r2 + ½ m.v22
⇒ -G | M | + ½ v12 = -G | M | + 0 |
R | 2R |
⇒ ½ v12 = – GM/2R + GM/R
⇒ v12 = -GM/R
⇒ v12 = (6 ,67 x 10-11) | (5 ,98 x 1024) |
(6 ,38 x 106) |
⇒ v12 = 62 ,5 x 106
⇒ v12 = 7 ,9 x 103 m/s.
Salah seorang pakar dan konsultan pendidikan yang kini mengabdikan hidup menjadi guru di pedalaman nun jauh di pelosok Indonesia.