Menentukan Energi Mempunyai Potensi Gravitasi Dan Mempunyai Potensi Gravitasi

Cafeberita.com – Energi berpeluang gravitasi yaitu energi jerih payah yang diperlukan untuk memindahkan massa dari titik yang jauh tak sampai ke suatu titik tertentu. Energi berpeluang yaitu energi yang mempengaruhi benda alasannya yaitu posisi ketinggian benda. Energi berpeluang gravitasi ialah sejumlah energi yang datang dalam suatu objek yang berada di tempat medan gravitasi. Sedangkan berpeluang gravitasi yaitu jerih payah yang diperlukan untuk memindahkan massa sebesar satuan massa dari titik tak sampai ke suatu titik tertentu. Dengan kata lain , berpeluang gravitasi yaitu energi berpeluang persatuan massa. Pada peluang ini , Bahan berguru sekolah akan membahas rumus energi berpeluang gravitasi dan berpeluang gravitasi serta bagaimana cara menyeleksi berpeluang gravitasi untuk metode yang berisikan banyak partikel.

#1 Rumus Energi Potensial Gravitasi

Secara matematis , energi berpeluang gravitasi sanggup diartikan selaku hasil kali massa dengan tetapan gravitasi dibagi dengan jarak benda. Oleh alasannya yaitu itu , besar energi gravitasi berbanding lurus dengan hasil kali massa dan berbanding terbalik dengan jarak.

Energi berpeluang gravitasi akan berubah seiring dengan pergantian posisinya kepada gravitasi. Besar energi berpeluang gravitasi sama dengan besar jerih payah yang diperlukan untuk memindahkan massa ke titik tertentu. Secara matematis , besar energi berpeluang gravitasi sanggup dijumlah dengan rumus berikut:

Ep = W = -G M . m r

Keterangan :
Ep = energi berpeluang gravitasi (J)
W = jerih payah untuk memindahkan massa (J)
G = tetapan gravitasi (N m²/kg²)
M = massa benda pertama (kg)
m = massa benda kedua (kg)
r = jarak benda (m).

Rumus di atas secara lazim digunakan untuk menyeleksi energi berpeluang dua benda bermassa M dan m yang berjarak r satu sama lain. Tanda negatif pada rumus tersebut menyediakan bahwa gaya gravitasi yang melakukan pekerjaan pada benda yaitu gaya tarik.

Tanda negatif juga menunjukan bahwa untuk memindahkan benda bermassa m ke titik yang jauh tak terhingga diperlukan jerih payah atau energi sebesar GM.m/r. Ketika suatu benda dipindahkan pada ketinggian h di bersahabat permukaan bumi  (R >> h) , maka energi berpeluang gravitasinya sanggup dijumlah dengan rumus berikut:

Ep = m.go.h

Keterangan:
Ep = energi berpeluang gravitasi (J)
m = massa benda (kg)
g_o = percepatan gravitasi di permukaan (m/s²)
h = ketinggian benda (m).

Contoh soal :
Sebuah pesawat antariksa akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jika massa pesawat tersebut yaitu 1 ton , jari-jari bumi 6 ,38 x 10⁶ m dan massa bumi 5 ,98 x 10²⁴ kg , maka tentukanlah besar energi berpeluang pesawat dikala berada di permukaan.

Pembahasan :
Dik : m = 1 ton = 1.000 kg , M = 5 ,98 x 10²⁴ kg , R = 6 ,38 x 10⁶ m
Dit : Ep = … ?

Energi berpeluang gravitasi pesawat:

⇒ Ep = -G	M . m
	R

⇒ Ep = -(6 ,67 x 10-11)	(5 ,98 x 1024)(103)
	6 ,38 x 106

⇒ Ep = -6 ,3 x 10^-10 J.

#2 Energi Potensial untuk Sistem Dengan Beberapa Partikel

Jika pada suatu metode berisikan beberapa partikel , maka besar energi berpeluang gravitasi di suatu titik akan sama dengan jumlah dari energi berpeluang dari benda-benda di sekitarnya. Misal tiga buah benda ditaruh pada sudut-sudut segitiga sama sisi , maka besar energi berpeluang metode tersebut sanggup dijumlah dengan rumus berikut:

Ep = Ep12 + Ep13 + Ep23

Keterangan:
Ep = energi berpeluang gravitasi metode (J)
Ep₁₂ = energi berpeluang oleh benda pertama dan kedua (J)
Ep₁₃ = Energi berpeluang oleh benda pertama dan ketiga (J)
Ep₂₃ = energi berpeluang oleh benda kedua dan ketiga (J)

Contoh soal :
Tiga buah patikel ditaruh di sudut-sudut segitiga sama sisi yang sisinya 1 m menyerupai terlihat pada gambar di bawah ini.

Jika massa benda pertama , kedua , dan ketiga berturut-turut yaitu 2 kg , 4 kg , dan 3 kg , maka pastikan besar energi berpeluang metode tersebut!

Pembahasan :
Dik : m₁ = 2 kg , m₂ = 4 kg , m₃ = 3 kg , r = 1 m
Dit : Ep = … ?

Energi berpeluang gravitasi sistem:
⇒ Ep = Ep₁₂ + Ep₁₃ + Ep₂₃

⇒ Ep = -G(	m1.m2	+	m1.m3	+	m2.m3	)
	r12		r13		r23

Karena jarak ketiga partikel tersebut sama (r = 1 m) , maka:
⇒ Ep = -G/r (m₁.m₂ + m₁.m₃ + m₂.m₃)
⇒ Ep = -G (m₁.m₂ + m₁.m₃ + m₂.m₃)
⇒ Ep = -(6 ,67 x 10^-11) (2 . 4 + 2 . 3 + 4 . 3)
⇒ Ep = -(6 ,67 x 10^-11) (8 + 6 + 12)
⇒ Ep = -(6 ,67 x 10^-11) (26)
⇒ Ep = -1 ,7 x 10^-9 J.

#3 Rumus Potensial Gravitasi

Secara matematis , berpeluang gravitasi sanggup diartikan selaku hasil bagi energi berpeluang gravitasi kepada massa. Besar berpeluang gravitasi sama dengan besar energi berpeluang dibagi massa. Potensial gravitasi pada suatu benda yang terletak pada jarak r dari massa M adalah:

V = Ep/m = -G M r

Keterangan:
V = berpeluang gravitasi (J/kg)
Ep = energi berpeluang gravitasi (J)
M = massa benda pertama (kg)
m = massa benda kedua (kg)
r = jarak benda (m).

Potensial gravitasi ialah besaran skalar. Jika pada suatu metode terdapat beberapa benda , maka otensial gravitasi di suatu titik akan sama dengan penjumlahan berpeluang gravitasi dari tiap benda yang ada. Secara matematis ditulis selaku berikut:

Vt = V1 + V2 + V3 + … + Vn

Keterangan :
Vt = berpeluang gravitasi di suatu titik (J/kg)
V₁ = berpeluang gravitasi oleh benda pertama (J/kg)
V₂ = berpeluang gravitasi oleh benda kedua (J/kg).